08 第八单元 面积的认识

三年级B

第8单元面积的认识.a、观察下面各图形，哪个图形最大？哪个图形最小？走进乐园b、想一想：教室中，同学们使用的课桌面和教室的地面相比，哪个大，哪个小？c、动手摸一摸，数学书的外表大还是橡皮的外表大？.走进乐园d、下面的长方形和正方形，哪个面积大，哪个面积小？e、当我们用眼睛观察难以判断哪个图形的面积大时，可以把透明的方格纸覆盖在这两个平面图形上，用数方格的方法，比较它们的大小。.走进乐园通过上面的观察，我们知道了：长方形占15个方格，正方形占16个方格，正方形比长方形大。物体的外表或封闭图形的大小，就是它们的面积。这一讲我们就来学习面积的认识。.学习目标1．使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。2．熟悉相邻两个单位之间的进率，能够进行简单的单位换算。3．能够灵活地比较图形的面积大小。.教学重难点重点：认识常用的面积单位,熟悉相邻两个单位之间的进率，能够进行简单的单位换算。难点：使学生建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象.根底知识例

1〔1〕小明身高130〔〕；〔2〕一张餐桌的面积是1〔〕；〔3〕一块地砖的面积是25〔〕；〔4〕学校篮球场的长是20〔〕；〔5〕一张充值卡的面积是40〔〕。在括号里填上适当的单位。.在括号里填上适当的单位，解决问题之前，就应该认真读题，理解题目中表达的情况是长度单位还是面积单位。并且头脑中一定清楚1厘米、1分米、1米到底有多长；1平方厘米、1平方分米、1平方米到底有多大。清楚了这些之后再结合每道题的具体情况进行填空，填写的情况如下：〔1〕小明身高130〔厘米〕；〔2〕一张餐桌的面积是1〔平方米〕；〔3〕一块地砖的面积是25〔平方分米〕；.〔4〕学校篮球场的长是20〔米〕；〔5〕一张充值卡的面积是40〔平方厘米〕。方法点拨：知道什么是面积单位，什么是长度单位是解决问题的前提，头脑中要形成1厘米、1分米、1米等长度单位的表象，清楚1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位到底有多大，这是解决问题的关键！.以下图是用假设干个面积都是1平方厘米的小正方形组成的两个汉字，这两个汉字谁的面积大？例

2.分析与解答题中用正方形拼成的两个字虽然不一样，但是每个字所用的小正方形的个数却是一样，都是11个，又因为每个小正方形的面积都是1平方厘米，因此这两个字的面积是相等的。.方法点拨：由于每个小正方形的面积都是1平方厘米，所以，可以采用数方格的方法计算图形的面积。这道题告诉我们，虽然图形的形状不同，但面积相同。.3平方米=〔〕平方分米800厘米=〔〕分米15平方分米=(〕平方厘米7米5厘米=〔〕厘米2平方分米56平方厘米=〔〕平方厘米

练一练1．在括号里填上适当的数。.2．下面五个图形都是用面积是1平方厘米的小正方形拼成的,请将它们的面积按照从小到大的顺序排列出来。练一练图〔1〕图〔2〕图〔3〕图〔4〕图〔5〕.用12个完全一样的小正方形纸片，拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？画出示意图来。综合运用例

3按顺序思考有下面的3种不同的拼法：〔1〕将这12个小正方形排成1行，如以下图：〔2〕将这12个小正方形排2行，如以下图：.〔3〕将这12个小正方形排3行，如以下图：综合运用例

3方法点拨：拼摆出来的三个图形，形状不同，但都是用12个小正方形拼摆出来的，因此，这三个拼摆出来的图形面积相同。.一个长方形和一个正方形的面积相等，将它们如下图摆放，请你比较图中两块阴影局部面积的大小。例4.经过观察我们可以知道长方形分成了绿色阴影局部和空白局部，正方形分成了粉色阴影局部和空白局部。又因为图中的长方形和正方形的面积是相等的，而空白局部是同一块空白局部，所以，图中的绿色阴影局部和图中的粉色阴影局部的面积相等。分析与解答.方法点拨：有些图形虽然有不同之处，如例4中的两个阴影局部，它们的形状虽然不同，但由于长方形和正方形的面积是相等的，空白局部是它们的公共局部，根据等量减等量，差相等，所以，图中的两个阴影局部的面积是相同的。.3．用18个完全一样的小正方形纸片，拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？画出示意图来。练一练.4．一个长方形和一个正方形的面积相等，将它们如下图摆放，请你比较图中两块阴影局部面积的大小。练一练.比较下面阴影局部和空白局部的面积关系。例

5挑战奥数.分析与解答:阴影局部是一个不规那么图形，不容易直接看出阴影局部和空白局部之间的关系，我们可以将阴影局部分成两局部，如以下图所示：现在观察上图，有一个绿色长方形和一个白色长方形，这两个长方形的面积相等；图中还有一个绿色三角形和一个白色三角形，这两个三角形的面积也是相等的。因此我们可以知道图中阴影局部和空白局部的面积是相等的。.方法点拨：在例5的解答过程中，可以用直接计算两局部的面积再比较大小的方法，但比较繁琐。如果能巧妙的在图中添加一条辅助线，根据图形之间的关系，就可以不必计算，直接比较面积关系了。.以下图是用面积相等的黑色小正方形和白色小正方形摆成的，每个小正方形的面积都是1平方厘米，照这样共摆成2021层。那么第一层到第2021层中，黑白两色的正方形面积相差多少平方厘米？例6.分析与解答:仔细观察我们发现从上面数第一层中只有1个白色小正方形，白色正方形比黑色正方形多1个；从上面数第二层中有2个白色小正方形，1个黑色小正方形，白色正方形比黑色正方形也多1个；经过观察后我们发现：每一层白色小正方形都比黑色小正方形多1个，所以从第一层到第2021层中，黑白两色的正方形面积相差1×2021=2021块，又因为每个小正方形的面积都是1平方厘米，因此从一层到第2021层中，黑白两色的正方形面积相差1×2021=2021平方厘米。.方法点拨：仔细观察所给的示意图，发现图形的摆放规律、寻找到解决问题的突破口很重要！.5．比