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文档简介

1.1集合1.1.1集合的含义与表示1

在军训的时候我们经常听到教官喊“集合”，请问这个集合是指全体学员呢？还是个别学员呢？军训时候的集合与我们数学上的集合是否是同一个意思呢？下面我们就来讨论这个问题。2我们先来看看一下这些例子：★1~20以内所有的素数★到直线的距离等于定长的所有的点★所有的正方形★安宁中学的所有学生★金星汽车厂2003年生产的所有汽车31、把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.42、任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的（确定性）思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（互异性）思考3：我班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）5（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作aA（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作aA3、元素与集合间的关系6非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R4、常用的数集及其记法7(1)列举法：

把集合中的元素一一列举出来，写在大括号{}内。{1，2，3，4，5}{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}……5、集合的表示方法8思考W1：你能用列举法表示不等式的解集吗?W2：你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?对于一些无法用列举法表示（如集合的元素有无穷多项）的集合及用自然语言描述的很繁琐的集合，我们应该抓住其所含元素的共同特征，并用其共同特征来描述这些集合。9A、式子描述法：

把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。具体方法：（2）、描述法10B、语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}11（3）图示法:A、Venn图（又叫文氏图）：用平面上封闭曲线的内部代表集合。B、数轴法12有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合，记作

6、集合的分类13列举法与描述法各

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