宁波2017学年第一学期高三期末试卷_第1页
宁波2017学年第一学期高三期末试卷_第2页
宁波2017学年第一学期高三期末试卷_第3页
宁波2017学年第一学期高三期末试卷_第4页
宁波2017学年第一学期高三期末试卷_第5页
已阅读5页,还剩3页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

宁波2017学年第一学期高三期末试卷宁波2017学年第一学期期末考试高三数学学科试卷第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合$M=\{x|x^2\leqx\},N=\{x|\logx=0\}$,则$M\cupN=$A.$[0,1]$B.$(0,1]$C.$[0,1)$D.$\{0,1\}$2.已知$a>b$,则条件“$c\geq\frac{b}{a}$”是条件“$ac>bc$”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3.若函数$f(x)=ax^2+(2a^2-a-1)x+1$为偶函数,则实数$a$的值为()A.1B.$-\frac{1}{2}$C.1或$-\frac{1}{2}$D.04.已知焦点在$y$轴上的椭圆$\frac{x^2}{16m}+\frac{y^2}{24m}=1$,若离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,则实数$m$等于()A.3B.$\frac{16}{25}$C.5D.$\frac{3}{5}$5.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为$r$)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示,若几何体的表面积为$16+20\pi$,则$r=$A.1B.2C.4D.86.已知$f(x)=x+\cosx$,$f'(x)$为$f(x)$的导函数,则$f'(x)$的图像是()7.一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和$n$($n\inN^*$)个黑球,现从中有放回的摸取4次,每次都是随机摸取一球,设摸得白球个数为$X$,若$D(X)=1$,则$E(X)=$A.1B.2C.3D.48.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的问最小一份为$\frac{1}{3}$是较小的两份之和,求最小的一份。A.$\frac{7}{36}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{5}{18}$9.若函数$f(x)=x-\frac{1}{x}$在$\{x_1\leqx\leq4,x\inR\}$上的最大值为$M$,最小值为$m$,则$M-m=$A.$\frac{7}{9}$B.2C.$\frac{11}{4}$D.410.已知向量$\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$,满足$\overrightarrow{OA}=1,\overrightarrow{OB}=2,\angleAOB=\frac{\pi}{3}$,$M$为$\DeltaOAB$内一点,(包括边界),$\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$,若$\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{BA}\leq-1$,则以下结论一定成立的是()A.$-\sqrt{3}\leq2x+y\leq\sqrt{3}$B.$x\leqy$C.$-1\leqx-3y\leq1$D.$-\sqrt{3}\leqx+y\leq\sqrt{3}$二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分。12.设$i$为虚数单位,则复数$\frac{2+3i}{1+2i}$的虚部为$\frac{7}{5}$,模为$\sqrt{5}$。注:原文中的公式有格式错误,已经进行了修正。1.已知4=5=10,则...2.对于给定的正整数n(n≥6),定义f(x)=a+a1/x+a2/x^2+...+an/x^n,其中a=1,ai=2ai-1(i∈N*,i≤n),则a6=;当n=2017时,f(2)=14。3.在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则角B的取值范围是多少?又若a,b分别为角A,B的对边长,则a/b的取值范围是多少?4.已知双曲线C的渐近线方程是y=±22x,右焦点F(3,0),则双曲线C的方程为什么?又若点N(0,6),M是双曲线C的左支上一点,则三角形FMN周长的最小值是多少?5.现有红、黄、蓝、绿四个骰子,每个骰子的六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6。若同时掷这四个骰子,则四个骰子朝上的数字之积等于24的情形有多少种?6.如图,在平面四边形ABCD中,AB=BC=1,AD=CD=2,∠DAB=∠DCB=90°,点P为AD中点,M,N分别在线段BD,BC上,则PM+2MN的最小值是多少?7.已知函数2sinxcosx+1-2sin^2x。(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[-π/3,π/4]上的最大值与最小值。8.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,E为PA的中点,AB=2a,BC=a,PC=PD=2a。(1)证明PC//面BDE;(2)求直线AC与平面PAD所成角的正弦值。9.已知函数f(x)=(x-1)ex。(1)若方程f(x)=a只有一解,求实数a的取值范围;(2)设函数g(x)=m(lnx-x),若对任意正实数x1,x2,f(x1)≥f(x2)恒成立,求实数m的取值范围。10.已知抛物线C的方程为x^2=4y,F为其焦点,过不在抛物线上的一点P作次抛物线的切线PA,PB,A,B为切点,且PA⊥PB。(1)证明:直线AB过定点;(2)直线PF与曲线C的一个交点为R,求AR×AB的最小值。11.已知数列{an}(n为奇数),其中an=2an-2-2(n为偶数),an=an-1+2(n为奇数),a1=a。(1)若a>1,证明:对任意正整数n(n>1)均有an<2n。(2)求证:an+an+2<2an+1(n≥1)。若$a=3$,则需证明$4n+1<a_1+a_2+\cdots+a_{2n}<4n+3$对于任意$n\in\mathbb{N^*}$成立。首先证明左边的不等式$4n+1<a_1+a_2+\cdots+a_{2n}$。对于$n=1$的情况,左边为$5$,右边为$3a_1=9$,显然成立。假设对于任意$k<n$,不等式都成立,则考虑$n$的情况。由于$a=3$,因此$a_1+a_2+\cdots+a_{2n-2}<4(n-1)+3=4n-1$,所以只需证明$a_{2n-1}+a_{2n}>2$即可。由于$a_{2n-1},a_{2n}\in\{1,2,3\}$,且$a_{2n-1}\neqa_{2n}$,因此$a_{2n-1}+a_{2n}\geq3+2=5>2$,原不等式左边成立。接下来证明右边的不等式$a_1+a_2+\cdots+a_{2n}<4n+3$。同样地,对于$n=1$的情况,左边为$3$,右边为$4$,成立。假设对于任意$k<n$,不等式都成立,则考虑$n$的情况。由于$a=3$,因此$a_1+a_2+\cdots+a_{2n-2}<4(n-1)+3=4n-1$,所以只需证明$a_{2n-1}+a_{2n}<

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论