初中数学八年级下册《19.2.2一次函数的图象》教学设计

《一次函数的图象》教学设计一、教学内容分析本课所用教材为人教版八年级下册第十九章第二节的内容。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后学习反比例以及二次函数做以基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、教学对象分析学生在本节课之前已经学过了正比例函数的图像以及性质，已经具备一定的动手操作和观察、归纳总结的能力。虽然学生已经具备一定的观察能力但对于正比例函数图像和一次函数图像之间的平移关系，还是比较抽象的，因此教学中我采用了以几何画板为依托，学生通过动手操作，化抽象为直观，最后观察、分析、归纳出一次函数图形和性质的而有关结论。三、教学目标（一）知识与技能：（１）能画一次函数图象；（２）能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；（３）能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解，当k＞0和k＜0时，图象的变化情况。（二）过程与方法：通过具体操作、观察图象，类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观。（三）情感、态度、价值观：通过对一次函数的图象和性质的自主探究，获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。四、教学重点、难点教学重点：能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解，当k＞0和k＜0时，图像的变化情况。教学难点：通过具体操作、观察图象，类比正比例函数性质，探究一次函数的性质。五、教学环境：计算机（网络）教室环境。六、教学方法、过程及整合点步骤目标与内容教学方法整合点与软件创设情境复习一次函数的概念。给学生贯穿研究函数的思想：概念----图像----性质----应用3、带着这样的一个主线学习我们今天的课程《一次函数的图像》【设计意图】让学生了解我们研究函数的主要思想，同时引入新课。情境创设法PPT出示问题。动手操作形成猜想观看微课《描点法画一次函数的图像》2、动手操作。分组在老师准备好的坐标系中画出相对应的正比例和一次函数图像。两人为一小组进行交流讨论，观察总结出结论。形成猜想。【设计意图】利用微课做到分层教学。通过学生动手操作形成猜想。教师引导学生自主探究、合作交流对于用描点法画一次函数的图像有困难的学生可以借助微课解决这一困难，而没有困难的学生就可以进入下一个环节，从而起到分层教学的目标。实践操作，验证猜想，得到平移规律运用几何画板验证猜想，从而得到平移规律和一次函数图像可以用两点法完成。【设计意图】通过观察、猜想、验证等探究一次函数和正比例函数之间的平移规律和一次函数图像的两点式画法，进一步培养自主探究能力及合作交流意识。教师指导学生自主探究、合作交流。利用几何画板可直观地观察到一次函数和正比例函数之间的平移关系，化抽象于具体。尝试应用，探究一次函数的性质，得到猜想利用两点法以两人为一小组完成一组一次函数的图像。小组合作，总结结论，形成一次函数性质的猜想。【设计意图】通过动手操作，小组合作培养学生的自主探究能力，得到一次函数性质的猜想。学生练习，学生自主探究法锻炼学生动手操作能力。验证猜想通过几何画板任意改变k和b的值，直观的验证了猜想，化抽象于直观。【设计意图】通过几何画板，验证一次函数的性质。学生自主探究法利用几何画板验证一次函数的性质，化抽象于直观。课堂练习通过课堂练习检测学生掌握知识程度。1.一次函数y=2x+4的图象从左到右_____________,即y随x的_____________,它是由正比例函数______的图象向______平移______个单位长度得到的一条___________。2.函数y=kx+2中，若y随着自变量x的增大而减小，则k_______。3.直线y=2x-3与x轴交点坐标为_____，与y轴交点坐标为_________.4.一次函数y=-kx+b是由正比例函数y=-2x平移7个单位得到的，则k=_______,b=________.5.将一次函数y=-0.5x+1向上平移2个单位，则平移后的函数解析式为_________.练习法利用网络环境下的极域软件下发PPT《练习题》，教师可利用软件观测学生答题情况，有针对性地实施指导，从而实施因材施教，分层教学。反思交流，内化提升（教师提出问题，学生思考，交流，其它学生补充完善。）1.函数y=kx+b的图象是什么？怎样用简便方法画一次函数的图象？2.一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？3.一次函数y=kx+b中的k和b的作用？一次函数图像与x轴和y轴的交点坐标如何求？【设计意图】通过反思以上问题，梳理总结本节课主要内容。教师提出问题，学