应用一元一次方程-“希望工程”义演 市赛一等奖

审——通过审题设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；列——依据找到的等量关系，列出方程；解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；答——注意单位名称．列方程解应用题得一般步骤：找——等量关系；这节课我们学习应用一元一次方程——“希望工程”义演.目标导学

“希望工程”是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业.它的宗旨:根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针,从社会集资,建立希望工程基金,以民间救助方式,资助贫困地区失学儿童,继续学业,改善贫困地区的办学条件,促进贫困地区基础教育事业的发展.为了能让更多的失学儿童回到课堂,社会各界人士都在为“希望工程”而努力.

学练优七年级数学上（BS）教学课件5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演第五章一元一次方程合作探究

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款69500元，成人票与学生票各售出多少张？成人票80元学生票50元成人票数＋________＝1000张；

________＋学生票款＝________．

分析题意可得此题中的等量关系有：学生票数成人票款69500元设售出的学生票为x张，填写下表：

学生成人票数/张

票款/元

根据等量关系②，可列出方程：

.解得x＝

.因此，售出学生票

张，成人票

张x1000－x50x80(1000－x)成人票款＋学生票款＝69500元50x80(1000－x)+=69500350350650可不可以设其他未知量？解法一：设售出的学生票为x张，则成

人票有（1000-x）张，由题意得：解得：x=350则成人票数(1000-x)=1000-350=650(张)50x+80(1000-x)=69500答：成人票卖了650张，学生票卖了350张.设所得的学生票款为y元，填写下表：

学生成人票数/张

票款/元

根据等量关系②，可列出方程：

.解得y＝

.因此，售出成人票

张，学生票

张y69500－y1750065035069500-y80+＝1000y50y5069500-y80答：成人票卖了650张，学生票卖了350张.解法二：设售出的学生票款为y元，则成人票款有（6950-y）元，由题意得：解得：y=17500则成人票数==650（张）学生票数==350（张）69500-y80+＝1000y5069500-y8069500-1750080y501750050方法总结：1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程.2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.3.选择恰当的设未知数的方法.议一议

如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是69300元吗？为什么？

解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张，根据题意，得50x＋80(1000－x)＝69300.票的张数不可能是分数，所以不可能.做一做

将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多少张？该如何解决？

解：设售出的学生票为x张，则成人票为(x＋300)张，由题意，得50x＋80(x＋300)＝69500.解得x＝350，350＋300＝650.答：售出学生票350张，成人票650张.小彬用172元买了两种书,共10本,单价分别是18元,10元．每种书小彬各买了多少本？检测评学(课本149页随堂练习)解:设小彬买了单价为18元的书x本,则买了单价为10元的书(10－x)本,依题意,得18x＋10×(10－x)＝172，解得x＝9，∴10－x＝1，答:小彬买了单价为18元的书9本,买了单价为10元的书1本.应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.总结归纳

1.初三(１)班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？分析：列表学生人数邮票张数方案1x3x＋24方案2x4x－26等量关系：邮票总张数相等巩固练习解：设这个班有学生x人，据题意得3x＋24=4x－26.解，得

x=50，此时,3x＋24=150+24=174(张).答：共有学生50人，邮票174张．2：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？巩固练习解:设第一车间有x人，则第二车间有3(x＋1)人，第三车间有(0.5x－1)人.据题意得x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.

解，得

x=40.此时，

3(x＋1)=3(40＋1)=121(人)，

0.5x－1=0.5×40－1=19(人).

答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人．1：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口数不等，只有按2：3：6的比例摊派才较合理，则三个村庄各派多少个劳动力？2：某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？当堂检测典例精析

例1

某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．[解析]等量关系：甲工程队用时+乙工程队用时=20天，甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．解得x＝120.所以360－x＝240.做一做

某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个．当堂练习1．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是(

)A．5(x－2)＋3x＝14B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14D．5x＋3(x－2)＝142．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元，则第一次捐款________元．A7803．2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票(10－x)张，根据题意得550x＋700(10－x)＝5800，解得x＝8所以10－x＝2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．

4.一个书架宽88厘米,某一层上摆满了第一册的数学书和语文书,共90本.小明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2厘米.你知道这层书架上数学书和语文书各有