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文档简介

2.3.1直线与平面垂直的判定

空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？

（1）直线在平面内，（2）直线与平面平行，（3）直线与平面相交(垂直)知识回顾zxxk大桥的桥柱与水面垂直

学习目标：理解直线与平面垂直的定义掌握直线与平面垂直的判定定理，并会利用定理解决有关线面垂直的问题重点：直线与平面垂直的判定定理难点：用线面垂直的定理解决直线与平面垂直的问题lP1.直线与平面垂直的定义：直线l的垂面垂足平面α的垂线如果直线与平面内的任意一条直线都l垂直，则称l和平面互相垂直．记作：⊥l直线画法：直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。AB

（1）如图，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线a的位置关系又是什么？

aCC1B1ABAB所在直线垂直于地面内过点B的直线AB所在直线垂直于地面内不过点B的直线AB所在直线垂直于地面内任意一条直线alP2.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直.

符号语言：“线面垂直，则线线垂直”深入理解“线面垂直定义”判断下列语句是否正确：1.如果一条直线与平面内一条直线垂直，那么它与平面垂直.（）2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直.（)ba探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面肯定垂直？提出问题：除定义外，有没有比较方便可行的方法来判断一条直线与一个平面垂直呢？zxxk

B1D1C1A1A1B1D1C1A1B1D1C1BDCAABCDABCD一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.符号语言图形语言文字语言Onmlα3.直线与平面垂直的判定定理：“线线垂直，则线面垂直”mab例1、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面

，n例2.如图，三棱锥中OA、OB、OC两两垂直（1）求证：OA⊥平面OBC（2）求证：OA⊥BCBCA

线面垂直的判定定理线线垂直线面垂直线面垂直的定义0当堂训练：如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC.求证：AC⊥VB．

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