整式的除法（第二课时）

第一章整式的乘除1.7整式的除法（第2课时）（多项式除以单项式）北师大版七年级下册授课时间：2020年3月16日

（14:30--15:00)授课教师：张玉海中卫市第六中学1.同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。2.单项式与单项式相除的法则单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。知识回顾am÷an=am-n(a≠0，m,n都是整数。你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。探究新知(1)(ad+bd)÷d(2)(a2b+3ab)÷a(3)(xy3-2xy)÷xy方法1：利用乘除法的互逆探究方法小结(1)∵d·(a+b)=ad+bd∴(ad+bd)÷d=a+b(2)∵a·(ab+3b)=a2b+3ab∴(a2b+3ab)÷a=ab+3b(3)∵xy·(y2-2)=xy3-2xy∴(xy3-2xy)÷xy=y2-2(1)(ad+bd)÷d(2)(a2b+3ab)÷a(3)(xy3-2xy)÷xy方法2：利用类似分数约分的方法探究方法小结(1)(ad+bd)÷d

(1)(ad+bd)÷d(2)(a2b+3ab)÷a(3)(xy3-2xy)÷xy

=a+b(2)(a2b+3ab)÷a

=ab+3b(3)(xy3-2xy)÷xy

=y2-2

多项式除以单项式时，我们可以转化为单项式除以单项式的形式。探索新知多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。注意：（1）多项式的每一项分别除以单项式；（2）所得的商相加

；（3）千万不要漏项；例1、计算：应用新知：(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a(3)(9x2y-6xy2)÷3xy解：(1)(6ab+8b)÷2b

=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4(2)(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y例1、计算：应用新知：(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a(3)(9x2y-6xy2)÷3xy解：

=-6x+2y-1你能说出上面题目错误的原因吗？试试看想一想，下列计算正确吗？应用新知：(1)(3x2y-6xy)÷6xy=0.5x(2)(5a3b-10a2b2-15ab3)÷(-5ab)=a2+2ab+3b2

例2、计算：应用新知：(1)[(x+1)(x+2)-2]÷x(2)[(3a+b)2-b2]÷a解：(1)[(x+1)(x+2)-2]÷x=[(x2+2x+x+2)-2]÷x=(x2+3x+2-2)÷x=(x2+3x)÷x=x2÷x+3x÷x=x+3(2)[(3a+b)2-b2]÷a=[(9a2+6ab+b2)-b2]÷a=(9a2+6ab+b2-b2)÷a=(9a2+6ab)÷a=9a2÷a+6ab÷a=9a+6b

做一做解：

÷4v

多项式与单项式相除的法则收获感悟

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。注意：（1）多项式的每一项分别除以单项式；（2）所得的商相加

；（3）千万不要漏项；课后作业：(1)书上P31随堂练习;(2)习题1.14知识技能