江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第九章统计9.2用样本估计总体9.2.1总体取值规律的估计9.2.2总体百分位数的估计课件新人教A版必修第二册

9.2.1总体取值规律的估计9.2.2总体百分位数的估计课程标准1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升01基础落实·必备知识全过关知识点1

频率分布表与频率分布直方图

名师点睛

列出一组样本数据的频率分布表的基本步骤:第一步,求极差.第二步,决定组距与组数.第三步,将数据分组.第四步,列频率分布表.过关自诊

（1）频率分布直方图中的纵轴表示频率.(

)

×（2）频率分布直方图中每个小长方形的面积等于相应组的频率.(

)

√2.什么叫频数与频率？提示

将一批数据按要求分为若干个组,各组内数据的个数叫做该组的频数.每组数据的频数除以样本容量得到的商叫做该组数据的频率.频率反映各个小组数据在样本中所占比例的大小.知识点2

扇形图、条形图和直方图、折线图统计图表主要应用扇形图直观描述各类数据占总数的比例条形图和直方图直观描述不同类别或分组数据的频数和频率折线图描述数据随时间的变化趋势过关自诊

（1）扇形统计图表示的是比例,条形统计图不是表示比例.(

)

×（2）折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势.(

)

√（3）在解决问题的过程中,要根据实际问题的特点,选择恰当的统计图对数据进行可视化描述.(

)

√2.把过期的药品随意丢弃,会造成对土壤和水体的污染,危害人们的健康.针对如何处理过期药品的问题,有关机构随机对若干家庭进行调查,调查结果如图,其中对过期药品处理不正确的家庭达到(

)

D

过关自诊

（1）任何一组数据的第50百分位数与中位数的值是相同的.(

)

√（2）第25百分位数也可以称为第一四分位数或上四分位数.(

)

×

×

02重难探究·能力素养全提升探究点一

频率分布直方图角度1.频率分布直方图的绘制

（1）列出频率分布表;解频率分布表如下：分组频数累计频数频率频率/组距10.010.00220.020.00440.040.008140.140.028240.240.048150.150.030分组频数累计频数频率频率/组距120.120.02490.090.018110.110.02260.060.01220.020.004合计1001.000.200

注：表中加上“频率/组距”一列,这是为画频率分布直方图准备的,因为它是频率分布直方图的纵坐标.续表（2）画出频率分布直方图和折线图;解根据频率分布表中的有关信息画出频率分布直方图及折线图,如图所示.

（1）列出频率分布表;解

频率分布表如下:分组频数频率30.0390.09130.13160.16260.26分组频数频率200.2070.0740.0420.02合计1001.00续表（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图;解频率分布直方图及频率分布折线图如图:

（4）估计数据小于11.20的可能性是百分之几.

角度2.频率分布直方图的应用

0.025180

探究点二

对扇形图、条形图、折线图的识读角度1.扇形图【例3】

如图是A,B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的情况的统计图：（1）从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多？为什么？解

不能.因为两所学校收到艺术作品的总数不知道.（2）已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件,收到的书法作品比B学校的少100件,请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？

规律方法

1.绘制扇形图时,第一步计算各部分所占百分比以及对应圆心角的度数；第二步在圆中按照上述圆心角画出各个扇形并恰当标注.

2.扇形图表示总体的各部分之间的百分比关系,但不同总量下的扇形图,其不同的百分比不可以作为比较的依据.角度2.条形图【例4】

为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放某栏目的部分内容.为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容）,整理调查结果,绘制统计图如图所示.请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）求抽取的学生人数；

（2）若该校有3

000名学生,估计喜欢收听D的学生人数；

规律方法

在条形图中,各个矩形图的高度必须以数据为准,它直观反映了各部分在总体中所占比重的大小.

学生上学交通方式柱形图

学生上学交通方式扇形图A.扇形图中D的占比最小B.柱形图中A和C一样高C.无法计算扇形图中A的占比D.估计该校学生上学交通方式为A或C的人数占学生总人数的一半√√√

角度3.折线图【例5】

小明同学因发热而住院,下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图.根据图中的信息,回答以下问题：（1）护士每几小时给小明测量一次体温？解

根据横轴表示的意义,可知护士每6小时给小明测量一次体温.（2）近三天来,小明的最高体温、最低体温分别是多少？解从折线图中的最高点和最低点对应的纵轴意义,可知最高体温是39.5摄氏度,最低体温是36.8摄氏度.（3）从体温看,小明的病情是在恶化还是在好转？解从图中可知小明的体温已经下降,并趋于稳定,因此病情在好转.（4）如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话,可认为基本康复,那么小明最快什么时间出院？解9月8日18时小明的体温是37摄氏度,其后的体温未超过37.2摄氏度,自9月8日18时起计算,连续36小时后对应的时间为9月10日凌晨6时,因此小明最快可以在9月10日凌晨6时出院.规律方法

1.绘制折线图时,第一步,确定横轴、纵轴表示的意义；第二步,确定一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点；第三步,用直线段顺次连接即可.

2.在折线图中,从折线的上升、下降可分析统计数量的增减变化情况,从陡峭程度上,可分析数据间相对增长、下降的幅度.变式训练4

甲、乙两个城市某年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示,则这9天里,气温比较稳定的是____城市（填“甲”或“乙”）.甲[解析]

从折线图可以很清楚地看到乙城市的气温变化较大,而甲城市气温相对来说较稳定,变化基本不大.探究点三

总体百分位数的应用

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