河南省开封市2021-2022学年中考数学测试模拟试题（一）含答案

河南省开封市2021-2022学年中考数学测试模拟试题（一）

一、选一选（每小题3分洪30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1.计算（-1）2“8的结果是（）

A.-18.1C.-2018D.2018

【答案】B

【解析】

【详解】分析：-1的偶数次方是1,一1的奇数次方是一1.

详解：根据乘方的意义，（-1产18=1.

故选B.

点睛：本题考查了乘方的意义，当〃为偶数时，（-1）"=1;当"为奇数时（-1）"=-1.

2.2018年舂节期间共有7.68亿人选择使用红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加

约10%,7.68亿用科学记数法可以表示为（）

A.7.68X109B.7.68X108C.0.768X109D.0.768X1O10

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中13al＜10,n为整数.确定n的值时，要

看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值＞1时，n

是正数；当原数的值＜1时，n是负数.

【详解】解：因为7.68亿=7.68x108,

所以7.68亿用科学记数法可以表示为7.68x10',

故选B.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（r的形式，其中上同＜10,

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）

第工页/总23页

c.

【解析】

【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.

【详解】根据主视图的定义可知，此几何体的主视图有两列，左边有三个小正方形，右边有一

个小正方形，如图所示：

故选A.

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握主视图是从组合体正面看得到的图形是解

题的关键.

4.分式方程2上r-＜1=1的解为（）

x-2

A.x=-1B.x=^-C.x=lD.x=2

【答案】A

【解析】

【分析】先去分母转化为整式方程，然后求解，注意结果要检验.

【详解】解：去分母得：2x-l=x-2,

解得：x=-1,

经检验X=-1是分式方程的解，

第2页/总23页

所以分式方程的解为X=-1.

故选A.

【点睛】本题考查解分式方程，掌握解题步骤正确计算是解题关键.

S.一组从小到大排列的数据：〃，3,4,4,6（。为正整数），的众数是4,则该组数据的平均

数是（）

A.3.6B.3.8C.3.6或3.8D.4.2

【答案】C

【解析】

【详解】:•数据：a,3,4,4,6（a为正整数），的众数是4,

.*.a=l或2,

当a=l时，平均数为1+3+；+4+6=3.6；

当a=2时，平均数为2+3+：+4+6=3.8：

故选C.

6.关于抛物线y=d-2x+l,下列说法错误的是（）

A.开口向上B.与x轴有交点

C.对称轴是直线x=lD.当x>l时，y随x的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】先把抛物线化为顶点式，再根据抛物线的性质即可判断A、C、D三项，令夕=0,解关

于x的方程即可判断B项，进而可得答案.

【详解】解：>=X2—2X+1=（X—1）2；

A、：斫〉。，.•.抛物线的开口向上，说确，所以本选项没有符合题意；

B、令产0,则（x-1）2=0,该方程有两个相等的实数根/=%=1，所以抛物线与x轴有交点，

说确，所以本选项没有符合题意；

C、抛物线的对称轴是直线x=l,说确，所以本选项没有符合题意；

D、当x>l时，y随x的增大而减小，说法错误，应该是当x>l时，y随x的增大而增大，所

以本选项符合题意.

第3页/总23页

故选：D.

【点睛】本题考查了二次函数的性质和抛物线与x轴的交点问题，属于基本题型，熟练掌握抛

物线的性质是解题关键.

7.如图，点。是矩形的对角线ZC的中点，OM//AB交AD于点M,若0M=3,8C=10,

A.5B.4C.D.V34

2

【答案】P

【解析】

【分析】如图所示，连接0。，先求出/M=A/D=」/Z)=5,然后利用勾股定理求解即可.

2

【详解】解：如图所示，连接。。，

•.•四边形48。是矩形，

：.0A=0D,ZBAD=90°,

'：OM//AB,

：.N()MD=90。,

：.AM=MD^-AD=5,

2

()B=OD=yJOM2+MD2=V34

故选D.

【点睛】本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，正确作出辅助线

是解题的关键.

第4页/总23页

8.一个没有透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸

出一个小球后没有放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为

1111

6-B.5-4-D.3-

【答案】A

【解析】

【分析】画树状图得出所有的情况，根据概率的求法计算概率即可.

【详解】画树状图得：

•.•共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于6的有2种情况，

21

，两次摸出的小球标号之和等于6的概率=己=<

故选A.

【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的

比.

q.如图，已知矩形的顶点4,。分别落在x轴、N轴上，OD=2OA=6,AD：AB=3：1,

则点C的坐标是（）

B.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)

【答案】A

【解析】

【详解】过。作轴于E,:四边形N8co是矩形，8=48,N4DC=90°,

ZADO+ZCDE=ZCDE+NDCE=90°,

第5页/总23页

，ZDCE=ZADO,ACDES/XADO,

.CEDECD

''~6D~~OA~^D'

：00=204=6,AD-.48=3：1,

111

：.OA=3,CD：AD=-,：.CE=-OD=2,DE=-OA=\,

333

：.OE=1,：.C(2,7),

故选A.

如图，中，乙4c3=90。，在以43的中点O为坐标原点，所在直线为x轴建立

的平面直角坐标系中，将△48C绕点B顺时针旋转，使点力旋转至y轴的正半轴上的/处，若

【答案】D

【解析】

【分析】图形的整体面积为SIMW+SAW8C，空白部分的面积为SWBCC+SA/BC，SA十BC=SAABC，

则阴影部分面积为两个扇形面积差，求解即可.

【详解】解：因为点。为48的中点，所以00=04=03=2,BC=272.

由旋转的性质可知，A'B=AB=2OB=4,所以/4。©=60。，ZCBC'=60°,

阴影部分的面积为：

第6页/总23页

S扇形844+SAA'BC—（S电形BCC+SAAB。，

=S国形BAA'-s四形BCC，

=60^-x426（brx（2&）_4

-----------------------—7V.

3603603

故选D.

【点睛】本题主要考查了扇形的面积，若阴影部分的面积是一个规则的图形或是几个规则图形

的和与差，则可用面积公式直接求解，若阴影部分没有是规则图形，也没有是几个规则图形的

和与差，则需要将原图形中的相关部分通过平移，旋转，翻折等方式转化为规则图形后再求.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.计算:卜7+3|=_____.

【答案】4

【解析】

【详解】分析：先计算一7+3,再根据值的意义求值.

详解：|-7+3|=|-4|=4.

故答案为4.

点睛：本题考查了值的意义和有理数的加法，正数的值是它本身，负数的值是它的相

反数，0的值是0.

3x+10>0

12.没有等式组｛16八的最小整数解是______________；

—x-10<4x

3

【答案】-3

【解析】

【详解】解3X+1。>。得,x>-3,解得,x<丝，没有等式组的解集为-—<x<—

33232

所以最小整数解是-3

m

13.已知点（m—1,y1）,（m—3,少）是反比例函数y=—（，w<0）图象上的两点，则yi_y2（填=

x

或

【答案】>

【解析】

第7页/总23页

【详解】分析：加<0,在每一个象限内，y随X的增大而增大.

详解：因为机<0,所以，〃一3<加一1<0,这两个点都在第二象限内，

所以y2<yt，即y\>yi.

故答案为〉.

点睛：对于反比例函数图象上的几个点，如果知道横坐标去比较纵坐标的大小或知道

纵坐标去比较横坐标的大小，通常的做法是：（1）先判断这几个点是否在同一个象限内，

如果没有在，则判断其正负，然后做出判断；（2）如果在同一个象限内，则可以根据反

比例函数的性质来进行解答.

14.如图，点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角AABC,

使NBAC=90。，设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,则y与x的解析式是一.

【答案】y=x+l

【解析】

【详解】分析：过点C作于点。，则△/B。乌△。£>,由。2=。月即可得到y与x的

解析式.

详解：过点C作C£>_LO4于点。，则NCD4=N8ZC=N/O8=90。，

因为/以。+/34。=90。，ZCAD+ZACD=90°,所以

又因为所以△430名△C4。，所以。3=D4,

即x=y—1,所以y=x+l.

故答案为y=x+1.

第8页/总23页

点睛：本题考查了列函数关系式和全等三角形的判定，一般在一条直线上有两个相等

的直角时，可添加辅助线再出现一个直角，构造“K形图”，利用全等三角形求解.

1S.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠，使点

B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为.

【答案】60或2何.

【解析】

【详解】试题分析：根据P点的没有同位置，此题分两种情况计算：①点P在CD上；②点P

在AD上.①点「在CD上时,如图:

H?图1B

VPD=3,CD=AB=q,：EF垂直平分PB，.•.四边形PFI3E是邻边相等的矩形即

正方形，EF过点C，••.由勾股定理求得EF=6应；②点P在AD上时，如图:

D._____________________.C

先建立相似三角形，过E作EQLAB于Q,；PD=3,AD=6，，AP=3,A13=Q,由勾股定

理求得PB=j32+9?=3何,「EF垂直平分PB，•••/工=/2（同角的余角相等），又

：NA=NEQF=q。。，♦•.△ABPsaEFQ（两角对应相等，两三角形相似），，对应线段成比

EFEQEF6

例：，代入相应数值：—F==X，；.EF=2屈.综上所述：EF长为60或2瓶.

PBAB3V109

考点：翻折变换（折叠问题）.

三、解答题（本题共8个小题，满分75分）

第9页/总23页

16.先化简2：+1—x+力，然后从-<x〈店的范围内选取一个合适的整数

厂—1IX+1)

作为X的值代入求值.

【答案】-，,x=-2时，原式=■!■

x2

【解析】

V2_2r+1x—\

【详解】分析：先把，的分子、分母分解因式，把------x+1通分，然后把除法转化

x2-1X+1

为乘法约分化简，从-V5<X<V5中取一个使分式有意义的数代入到化简后的式子中计算即

可.

x—2,x+1x-1

详解:-X+1

x2-lX+1

(X-1尸％(x1)(X+1)

+x+1

(x-l)2x+]

(x+l)(x-l)x-l-x2+1

(x-1)2X+1

(x+l)(x-l)x(l-x)*

1

----.

X

当x=-2时，，原式=---=—.

-22

点睛：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算法则是解答本题的关键，本

题也考查了分式有意义的条件，取值时没有能取7,0,1三个数.

17.随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你

最喜欢的沟通方式”问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机了部分学生，将统计结果

绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了名学生；在•扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数

为s

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用““进行沟通的学生数有名；

第页/总23页

（4）某天甲、乙两名同学都想从““、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请

用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.

学生最喜欢的沟通方式条形统计图

0-~~------------------1=1—>

U电话短信微信QQ其它沟通方式

1

4

【答案】（1）100,108°3-

【解析】

【详解】分析：（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数；（2）计算出短信与

的人数即可补全统计图；（3）用样本中喜欢用进行沟通的百分比来估计1000名学生中喜欢用进

行沟通的人数即可；（4）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟

通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.

详解：（1）204-20%=100.

（2）使用短信的人数：1数x5%=5；使用的人数：100-20-5-30-5=40,

（3）1000x—=400（人）

100

（4）如图所示：列出树状图如下:

第21页/总23页

所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，

31

因此，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：-=

93

点睛：本题考查了列表法与树状图，利用列表法或树状图法展示所有可能的结果n,从中选出

符合A或B的结果数目m,然后利用概率公式求A或B的概率.也考查了统计图和用样本估

计总体.

18.如图，AABC内接于00,且AB为00的直径0DJ_AB,与AC交于点E,与过点C的

。0切线交于点D.

（1）若AC=6,BC=3,求OE的长.

（2）试判断NA与NCDE的数量关系，并说明理由.

【答案】（1）证明见解析；（2）ZCDE=2ZA,理由见解析.

【解析】

【详解】分析：（1）由勾股定理求48,证明根据相似三角形的对应线段成比例

求OE；（2）连接。C,可知N3=2/4,只需用同角的余角证即可.

详解：（1）..78为0。的直径，.•.N4C8=90。，

在RI/XABC中，由勾股定理得:Z8=V/4C2+SC2=V62+32=3V?，

：.OA=-1AB=1-/^75.

22

"：OD^AB,：.ZAOE=ZACB=9G°,由=：./\AOE^AACB,

第22页/总23页

即。£_2⑸解得:OE=拽,

ACAC~~-4

jb

(2)ZCDE=2ZA,

理由如下:连接OC,如图所示：

'：OA=OC,AZ1=ZJ,

是。。的切线，：.OCLCD,.•.NOC0=9O°,Z2+ZCD£=90°,

'：ODVAB,.,./2+N3=90<>,：.Z3=ZCDE,'：Z3=ZA+Z1=2ZA,

：.NCDE=2N4.

点睛：本题考查了圆周角定理，切线的性质和相似三角形的判定与性质，在圆中有切

线时，如果需要添加辅助线，一般是连接圆心与切点.

工乞“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获

得的一张数据没有完整的航模飞机机翼图纸，图中AB〃CD,AM〃BN〃ED,AE±DE,请根

据图中数据,求出线段BE和CD的长.(sin37%»0.60,cos37%0.80,tan3730.75,结果保留小

【答案】线段BE的长约等于18.8cm,线段CD的长约等于10.8cm.

【解析】

【详解】试题分析：在RtZ\BED中可先求得BE的长，过C作CF_LAE于点F,则可求得AF

的长，从而可求得EF的长，即可求得CD的长.

试题解析：：BN〃ED,

.*.ZD=ZBDE=37°,

第工3页/总23页

VAE1DE,

.\ZE=90°,

・・・BE=DE・tanNBDEkl8.75(cm),

如图，过C作AE的垂线，垂足为F,

VZFCA=ZCAM=45°,

AF=FC=25cm,

・.・CD〃AE,

，四边形CDEF为矩形，

，CD=EF,

VAE=AB+EB=35.75(cm),

ACD=EF=AE-AF-10.8(cm),

答：线段BE的长约等于18.8cm,线段CD的长约等于10.8cm.

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确地添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.

[2x(0<%<3)k

20如图，函数y={~.、的图象与双曲线y=-(k/),x>0)相交于点A(3,m)和点B.

l-x+9(x>3)x

(1)求双曲线的解析式及点B的坐标；

(2)若点P在y釉上，连接PA,PB,求当PA+PB的值最小时点P的坐标.

18

【答案】(1)y=一；点B的坐标为(6,3).(2)点P的坐标为(0,5).

x

第工4页/总23页

【解析】

【详解】分析：(1)由函数的解析式可得点X的坐标，从而求出反比例函数的解析式，解由函数

与反比例函数的解析式组成的方程组可求点3的坐标;(2)作点Z关于y轴的对称点4,连接48,

直线A'B与N的交点即为点P,用待定系数法求直线A'B的解析式后即可求点P的坐标.

详解：⑴把4(3,⑼代入y=2x,可得加=2x3=6,：.A(3,6),

k

把4(3,6)代入y=—,可得％=3x6=18,

x

1Q

•••双曲线的解析式为

X

y--x+9

当x>3时，解方程组418x=6

可得

尸一〔产3

x

...点8的坐标为(6,3).

(2)如图所示，作点/关于y轴的对称点4(-3,6),连接4尸，则

：.PA+PB^A'P+BP>A'B

当"，P,8三点共线时，Bl+尸3的最小值等于©8的长.

设48的解析式为y=ax+6,

6=-3a+b

把4(—3,6),8(6,3)代入，可得〈、,“，解得

3=6a+6

b=5

的解析式为y=-；x+5,

令x=0,则y=5,

点尸的坐标为(0,5).

点睛：本题考查了用待定系数法求函数的解析式及用轴对称的性质求最小值，求直线

与双曲线的交点坐标即是把直线的解析式与双曲线的解析式组成一个方程组，由方程

组的解即可求得交点的坐标，已知两个定点4B,在定直线/上找一点P,使以+P8

第25•页/总23页

最小时，可作点Z关于直线/的对称点H,连接48,与直线/的交点即为点P.

21.某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需

275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元.

（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；

（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量没有多于B

型换气扇数量的3倍，请设计出最的购买，并说明理由.

【答案】（1）一台A型换气扇50元，一台B型换气扇的售价为75元；（2）最的是购进60台A

型换气扇，20•台B型换气扇.

【解析】

【详解】分析：（1）设一台4型换气扇的售价为x元，一台8型换气扇的售价为y元，列二元方

程组求解；（2）设购进Z型换气扇z台，总费用为匹元，根据“4型换气扇的数量没有多于3型

换气扇数量的3倍，”，求z的取值范围，根据“同时购进这两种型号的换气扇共80台”求w与

z的函数关系，由函数的性质确定.

详解：（1）设一台力型换气扇的售价为x元，一台8型换气扇的售价为y元.

x+3y=275，x=50,

根据题意得：m+2尸3。。解得：

j=75.

答:一台A型换气扇的售价为50元，-台B型换气扇的售价为75元.

（2）设购进N型换气扇z台，总费用为w元，

则有把3（80-z）,解得:把60,

为换气扇的台数，../比。且z为正整数,

w=50z+75（80-z）=-25z+6000,

:一25<0,随着z的增大而减小，

.•.当z=60时，w=25x60+6000=4500,

此时80-2=80-60=20.

答:最的是购进60台4型换气扇，20台5型换气扇.

点睛：本题考查了二元方程组和一元没有等式的应用，对于方程组和没有等式组相的

选择类问题，通常的做法是先列方程组求出某些量的具体值，然后根据题目中的没有

等关系列没有等式或没有等式组，求出某个量的取值范围，再函数的性质确定.

22.【问题提出】

如图①，己知AABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC,将ABCE

绕点C顺时针旋转60。至AACF连接EF

第26页/总23页

试证明：AB=DB+AF

【类比探究】

（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件没有变，线段AB,DB,AF之间又

有怎样的数量关系？请说明理由

（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件没有变，请在图③的基础上将图形补充完整，

并写出AB,DB,AF之间的数量关系，没有必说明理由.

【答案】证明见解析；（1）AB=BD-AF；（2）AF=AB+BD.

【解析】

【分析】（1）根据旋转的性质得出AEDB与FEA全等的条件BE=AF,再已知条件和旋转的性

质推出ND=NAEF,ZEBD=ZEAF=120°,得出AEDBgFEA,所以BD=AF,等量代换即可得

出结论.（2）先画出图形证明.'△DEB^aEFA,方法类似于（1）；（3）画出图形根据图形直

接写出结论即可.

【详解】（1）证明：DE=CE=CF,ABCE

由旋转60。得AACF,

；.NECF=60°,BE=AF,CE=CF,

...△CEF是等边三角形，

；.EF=CE,

；.DE=EF,ZCAF=ZBAC=60°,

ZEAF=ZBAC+ZCAF=120°,

VZDBE=120°,

；.NEAF=NDBE,

又•：A,E,C,F四点共圆，

/.ZAEF=ZACF,

XVED=DC,

/.ZD=ZBCE,ZBCE=ZACF,

/.ZD=ZAEF,

.♦.△EDB空FEA,

第工7页/总23页

・・・BD=AF,AB=AE+BF,

・・・AB=BD+AF.

类比探究(1)DE=CE=CF,z\BCE由旋转60。得^ACF,

AZECF=60°,BE=AF,CE=CF,

•・.△CEF是等边三角形，

AEF=CE,

ADE=EF,ZEFC=ZBAC=60°,

ZEFC=ZFGC+ZFCG,ZBAC=ZFGC+ZFEA,

・•・ZFCG=ZFEA,

又NFCG=NEAD

ZD=ZEAD,

AZD=ZFEA,

由旋转知NCBE=NCAF=120。，

・・・ZDBE=ZFAE=60°

•・•△DEB丝ZXEFA,

・・・BD=AE,EB=AF,

・・・BD=FA+AB.

即AB=BD-AF.

(2)AF=BD+AB(或AB=AF-BD)

如图③，

第18页/总23页

B

ED=EC=CF,

VABCE绕点C顺时针旋转60。至ZkACF,

/.ZECF=60°,BE=AF,EC=CF,BC=AC,

**•ACEF是等边三角形，

，EF=EC,

XVED=EC,

AED=EF,

VAB=AC,BC=AC,

•♦.△ABC是等边三角形，

AZABC=60°,

XVZCBE=ZCAF,

，ZCAF=60°,

JZEAF=180°-ZCAF-ZBAC

=180°-60°-60°

=60°

AZDBE=ZEAF；

VED=EC,

AZECD=ZEDC,

・•・NBDE=NECD+NDEC=NEDC+NDEC,

XVNEDC=NEBC+NBED,

AZBDE=ZEBC+ZBED+ZDEC=60°+ZBEC,

•・・ZAEF=ZCEF+ZBEC=60°+ZBEC,

AZBDE=ZAEF,

在AEDB和AFEA中，

第页/总23页

ZDBE=ZEAF

<ZBDE=ZAEF

ED=EF

AAEDB^AFEA(AAS),

ABD=AE,EB=AF,

VBE=AB+AE,

・・・AF=AB+BD,

即AB,DB,AF之间的数量关系是:

AF=AB+BD.

考点：旋转变化，等边三角形，三角形全等，

23.如图1,抛物线y=6Z?+Z>x+2与X轴交于A,B两点，与y轴交于点C,AB=4,矩形OBDC

的边CD=1,延长DC交抛物线于点E.

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图2,点P是直线E0上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线E0于

点G,作PH_LEO,垂足为H.设PH的长为1,点P的横坐标为m,求1与m的函数关系是(没

有必写出m的取值范围)，并求出1的值；

(3)如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M,使得以M,A,C,N为顶点的

四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的M的坐标；若没有存在，请说明理由.

【答案】⑴抛物线解析式为尸-获2-包+2；(2)1=-也(m+')2+丝也，值为丝也；

33344848

(3)(2,——)或(-4,——)或(-2,2).

33

第2。页/总23页

【解析】

【分析】(1)由条件可求得A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；

(2)可先求得E点坐标，从而可求得直线OE解析式，可知NPGH=45。，用m可表示出PG的

长，从而可表示出1的长，再利用二次函数的性质可求得其值；

(3)分AC为边和AC为对角线，当AC为边时，过M作对称轴的垂线，垂足为F,则可证得

△MFN名△AOC,可求得M到对称轴的距离，从而可求得M点的横坐标，可求得M点的坐标;

当AC为对角线时，设AC的中点为K,可求得K的横坐标，从而可求得M