计算机与信息显示课件

第二章计算机与信息显示

教学内容:

1,数的表示及运算

2,字符的编码表示

第二幸数据和信息

能反映客观世界的事实。

计算机能够处理的某种符号的集合。它可以是

数字、文字、图形、图象、声音、视频等。

信息用数据来表示，数据是信息的载体。

2教制及编码

进位计数制是一种计数方法，通俗地讲，就是逢几进

一的规则。习惯上最常用的是十进制计数法。十进制数是

人们最常用的一种数制，但它不是唯一的数制。

例如计时用的时、分、秒就是按60进制计数的。据科

学家研究，十进制起源于人类双手的十根手指。由于开关

器件的特性，两个稳定的状态，因此，

二进制具有如下特点：

1）、二进制数的基数为2,只有0、1两个数码,（这可

能对应于电路元件中的开或是关）。所以，在计算机中采用

二进制是自然的。

2）、运算规则简单：二进制的四则运算与十进制相

似，从低到高逐位进行，但它的运算规则简单多了。

3）、运行可靠：状态和规则越少，运行时出错的概

率越小，传送二进制数据时，两种状态也比10种状态容易

分辨，因而可提高运行的可靠性。

几种常用的进位计数制

一、十进制：

1、数码：0、1、2、…、9

2、基数为十，逢十进一

3、用多项式表示一个十进制数

A=a"nT+...+aJO】+a010也…

m

+...+a_m10-

aj表示某一位的不同数码。

例如：十进制数123.45

123.45=1X102+2X10x+3X10°+4X

5X10—2

二、二进制：

1、数码：0、1

2、基数为二，逢二进一

3、用多项式表示一个二进制数

B=b11T2—+…+b?+b02°+b—i2T

、八进制:

1、数码：0、1、2、3、4、5、6、7

2、基数为八，逢八进

3、用多项式表示一个八进制数

-1

A=a11_18广1+…+a[8〔+a08°+a_18

—m

+...+a_m8

四、十六进制:

1、数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、

B、C、D、E、F

2、基数为十六，逢十六进一

3、用多项式表示一个十六进制数

。一1+.・・+-1

A—an—1J61a[16U]+an1—61°+aA6

—m

+…+a-m16

一

卜进制二进制卜六进制八进制

O

1111

1XX

12

A

0113

3xX

414

A

—

115

x1

11o6

xX-

71117^

/xx1/

o1o810

oAx

1o1911

IA-1x

1011A12

1x1x

11111B13

1x11x

1211oC14

1xXx

1311o1D15

1xx-1x

14111E16

1xx1x

151111F17

1xx11X

二进制算术运算

加法乘法减法除法

0+0=00x0=00-0=00+0=0

0+1=10x1=01-0=10+1=0

1+0=11x0=01-1=01+0（没

1+1=10（逢1x1=10-1=1（借1有意义）

2进1）当2）1+1=1

二进制逻辑运算

各种进制之间的转换

一、二进制与十进制之间的互相转换：

1、二进制一十进制：利用展开公式

根据公式：

0

B=b11T2nT+bn_22n—2+...+b[2]+b02

1m

+b_12-+...+b_in2-

例如：

0

(1101.01),=1X23+1X22+0X21+lX2

+0X2T+1X2—2=

(13.25)io

2、十进制一二进制：

整数部分除2取余（从下一^上）

(83)i1nV=(1010/011),2I83

21

2[20^1

2B0

2上0

2L_2_1

10

小数部分x2取整数（从上

例如：将0.8125转换为二进制小数，逐次乘2取整

(0.8125)JLW=(0.1101)/,

0.8125

X2

1.6251

X2

1.251

X2

0.50

X2

1.01

、八、十六进制与十进制的相互转换：

1、八、十六进制一►十进制：

利用位权展开公式。

(370.23卜=3X82+7X81+0X80+2X84+3X8I

2、十进制一＞八、十六进制：

与二进制转换相似。

整数部分/8、16取余，小数部分X8、16取塞

例如：(3DB.8A)16=(987.5390625)10

(1001.0101)2=(9.3125)10

(520)8二(336)I。

(25.625)10=(30.5)8

(13.3125)=(1101.0101)

10_LU乙2

三、二，八，十六进制的相互转换:

由于8=23,16=24

1、二、八进制的相互转换：

每3位二进制对应转换成1位八进制

例如:(1010101.0111)2=(125.34)8

1010101,0111

125.34

(247.62)8=(10100111.110010)2

10100111.110010

2、二、十六进制的相互转换:

每4位二进制数对应转换成1位十六进制数

例如:(11010011.01101)2=(D3.68)16

11010011,01101000

D3.68

(1A3.5F)16=(110100011.01011111)2

110100011.01011111

3、八、十六进制的相互转换:

借助于二进制。

例1：(672.15)8=(1BA.34)16

先换成二进制HO111010.001101

再换成十六进制110111010.001101

例2：(34D.A2)16=(1515.504)8

1101001101.10100010

1101001101.101000100

数据单位:

位：bit

字节：lByte=8bit

1KB=1O24Byte1MB=1O24KB

1GB=1O24MB1TB=1O24GB

字：word

数值数据：

机器数：机器表示形式；

真值：真正的数；

整数：带符号整数/无符号整数

实数：定点数/浮点数

原码:

0表示十号

1表示■号

反码:

正数：=原码

负数：原码除符号位外各位取反

补码:

正数：=原码

负数：原码除符号位外各位取反,末位加1

例如:

+8的原码・8的原码:

0000100010001000

反码:

0000100011110111

补码:

0000100011111000

实数——定点数：

约定小数点的位置在最后或者符号位之后

实数——浮点数:

阶码+尾数

S

AO

T

I

数

尾

小

数

数

符

点

3数字化信息编码的概念

信息要用计算机进行处理就要先转化成数据,

即，对信息进行

所谓的编码，就是采用少量的,选用一定的

表示大量复杂多样的信息。例如，26个