青岛版七年级数学下册平面图形的认识单元测试卷67

青岛版七年级数学下册平面图形的认识单元测试卷67

一、选择题（共10小题；共50分）

1.如图，在△/IBC中，N4=35°,NC=45°,则与N48C相邻的外角的度数是（）

A

A

CB

A.35°B.45°C.80°D.100°

2.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A.9,15,8B.4,9,6C.15,20,8D.3,8,4

3.一个多边形的内角和为1080。，则这个多边形的边数为（）

A.6B.7C.8D.9

4.若从多边形的某一顶点出发只能画五条对角线，则它是（）

A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形

5.如图，是。的直径，点在。上，ABOD=：11O°,/1C||OD,则AAOC

片的度数（）.

D

A.70°B,60°C.50°D.40°

6.如图，AD,BE,CT依次是△ABC的高、中线和角平分线,下列表达式中错误的是（）

A

A

B1）

人AE=CEB,Z.ADC）0°

C./CAD=乙CBED,^ACB=2ZACF

7.如图，在△48。中，E为4c边上一点，若Nl=20。，ZC=60°,则N/1E8等于（）

A.90°B.80°C.60°D.50°

8.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离

依序为2,3,4,6且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任

两螺丝的距离之最大值为（）

A.5B.6C.7D.10

9.若正多边形的内角和是540。，则该正多边形的一个外角为（）

A.45°B,60°C,72°D,90°

A.35°B.40°C,50°D,65°

二、填空题（共6小题；共30分）

11.经过点。，且半径为4cm的圆的圆心的轨迹是.

12.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形

是边形.

13.由三条线段所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做；

相邻两边的公共端点叫做；相邻两边所组成的角叫做,简称.

14.在RS48C中，ZC=RtZ,N/=70°,则NB=.

15.若三角形有两边长分别为2和5,第三边为“，则a的取值范围是.

16.正八边形的每个外角的度数为.

三、解答题（共8小题；共104分）

17.如图所示，小明在操场上从4点出发，沿直线前进1。米后向左转40。，再沿直线前进10米后

向左转40°……照这样走下去，他第一次回到出发地4点时，一共走了多少米？

18.如果一个“边形共有9条对角线，求这个多边形的边数.

19.先画正三角形然后分别以4,B,C为圆心，AB的长为半径画弧，得到的图形叫莱洛

三角形，如图，将一个莱洛三角形和一个圆放在水平的地面上，上面放一块木板，木板与地面

平行，木板是否可以平稳地移动?若/8=a,则。。的半径为多少？

20.如图，一辆汽车在公路48上由西向东行驶，经两次拐弯后驶上公路驾驶员发现在公路

AB和公路CO上行驶的方向都是正东方向.如果汽车第一次拐弯转过的角度”=44。，则第

二次拐弯转过的角度£是多少度?请说明理由.

21.如图所示，图中有多少个三角形?把它们用符号表示出来.

22.下列长度的线段能否组成三角形：“2+3,“2+4,/+7(〃r0).

23.(1)45平行于CO.如图“，点P在AB,外部时，由48||C。，有乙B=KBOD,

又因是△尸。。的外角，故N8OO=NBPO+N。，得NBPD=/B-ND.如

图〃，将点尸移到内部，以上结论是否成立?若不成立，则ZBPD,NB,之间

有何数量关系?请证明你的结论：

(2)在图8中，将直线AB绕点8逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则

4BPD,NB,AD,NBQD之间有何数量关系？(不需证明)；

(3)根据(2)的结论求图d中N4+N8+NC+NO+NE+NF的度数.

24.(1)如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条

件：(画出图形，把截去的部分打上阴影)

①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180。；

②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等：

③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180。：

(2)将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520。，求原多边形的边数.

答案

第一部分

1.C

2.D

3.C【解析】本题考查多边形内角和公式.

（〃一2）180°=1080°,〃=8.

4.C

5.D

6.C

7.B【解析】根据三角形外角的推论可知：N4EB=Z1+ZC=200+60°=80°.

8.C【解析】已知4条木棍的四边长为2,3,4,6；

①选2+3,4,6作为三角形，则三边长为5,4,6；5-4<6<5+4,能构成三角形，此时两

个螺丝间的最长距离为6；

②选3+4,6,2作为三角形，则三边长为2,7,66-2<7<6+2,能构成三角形，此时两

个螺丝间的最大距离为7；

③选4+6,2,3作为三角形，则三边长为10,2,3；2+3<10,不能构成三角形，此种情况不

成立；

④选6+2,3,4作为三角形，则三边长为8,3,4而3+4<8,不能构成三角形，此种情况不

成立；

综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7.

9.C

10.C

第二部分

11.以点。为圆心，4厘米为半径的圆

12.八

13.不在同一直线上的；首尾顺次相接；三角形的边；三角形的顶点；三角形的内角；，三角形的角.

14.20°

15.3<a<7

【解析】5-2<5+2,

3<a<7.

16.45°

第三部分

17.由题意知小明走的路线是每个外角都等于40°的多边形，

于是该多边形的边数为360+40=9,10x9=90（米）.

答：小明第一次回到出发地4点时，一共走了90米.

18.••・在"边形中，过一个顶点可以作（〃-3）条对角线，

〃_3)

・•.〃边形共有-2—条对角线.

n(/?—3)八

由题意得一2一=9•

解得，〃=6(〃=一3不符合题意，故舍去).

・•・这个多边形的边数为6.

19.木板可以平地移动；

理由：木板与地面的距离始终等于莱洛三角形各弧的半径和。。的直径.

若4B=a,则。。的直径为“，半径为:

20.f=44°.

理由：由工8||。£>,得/=/.

21.图中有6个三角形，分别是△48C,LABE,△4EO,&ADC,^ABD,LAEC.

22.a?+3,42+4均小于“2+7,

而(“2+3)+(a2+4)=(a2+7)+a2.

因为。/0,

所以(a2+