2023上海闵行区初三二模数学试卷及答案

2022学年第二学期九年级学业质量调研数学试卷（练习时间：100分钟，满分：15025作答，在草稿纸、本练习卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．本次练习不可以使用科学计算器．6题，每题4分，满分241．代数式4xy2的次数是A1；（2；（3；D）．23月203月26日的气温（°）如下表：日期天气20日1221日晴22日晴23日阴24日25日阴26日89最低气温最高气温158816222313151313那么这一周最高气温的众数和中位数分别是A1313；（1315；（8，；3y=+b（k0）的图像经过第一、二、三象限，它的解析式可以是D），．A）y=x+1；（）yx1；4．下列命题是真命题的是（）yx1；D）yx1．A）平行四边形的邻边相等；）平行四边形内角都相等；（）平行四边形的对角线互相平分；D）平行四边形是轴对称图形．5．在平面直角坐标系中，如果把抛物线y=2x2向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是A）开口方向相同；（）对称轴相同；）顶点的横坐标相同；D）顶点的纵坐标相同．6．如图,在△中，∠=90°．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线CP,那么下列作法一定正确的是ACAAACPPPPBBBCBC（A）B）（）D）第1页共5页12题，每题4分，满分487．计算：2a+a=8．因式分解：4xy▲．22=▲．9x的方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值为10x+2=x的解是．如图，梯形ABCD中，AD∥，=2，如果a，b，那么▲．▲．=▲a和b122022年10月12毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有▲人数1513107AD①②③④实验类（第12题图）BC(第题图）13员中随机抽取两人参加，恰好选中甲、丙两人的概率为14．如果正六边形的半径长为2，那么它的面积为▲．▲．15．值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为▲．16xOyA在直线y=xA的横坐标为1Pk是xB在反比例函数y(xAP和OB．x如果四边形OAPB是矩形，那么k的值是▲．17ABCD=6A=80°ABCD绕着点D逆时针旋A恰好落在菱形ABCD的初始边上的点EE到直线的距离为▲．18．阅读理解：如果一个三角形中有两个内角、满足，那么我们称这第2页共5页个三角形为特征三角形．43问题解决：如图，在△中，∠为钝角，=25，A，如果△ABCB是特征三角形，那么线段的长为▲．yAABDxOPBACC（第16题图）（第17题图）（第18题图）7题，满分7819（本题满分101212计算：134()1．33120（本题满分10x2；解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；3xx2.4－3－2101221（本题共2小题，每小题5分，满分10如图，在△中，∠=90°，=2，=4，点D为的中点，过点B作CD的垂线，交的延长线于点E．（1）求线段的长；A（2的值．EDCB（第21题图）第3页共5页22（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10如图，在修建公路时，需要挖掘一段隧道BC，已知点A、B、C、D在同一直线上，⊥，∠ABE=143°=1500（1）求隧道两端BC（参考数据：sin37°0.60，cos37°≈，tan37°0.75（2）原计划单向开挖，但为了加快施工进度，从、C两端同时相向开挖，这样每天的工作效率提高了20%2DCABE（第22题图）（本题共2小题，每小题6分，满分12»»»如图，在扇形中，点C、D在AB上，AD=，点F、E分别在半径OA、OB上，OF=OE，联结DECF．（）求证：DE=CF；»（2）设点P为CD的中点，联结CD、EF、PO，线段交于点M、交于点N．如果PODE，求证：四边形是矩形．OFCEABD(第23题图)第4页共5页24（本题共3小题，每小题4分，满分12在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2n经过点A（30B（03与x轴的负半轴交于点．1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；2）设点DCD．与线段交于点=2AE，求∠的正切值；与y轴交于点F为半径的⊙C以DB为半径的⊙D外切，求点D的坐标．yyBBCACAxxOO（第24题图）（备用图）25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（）小题4Rt=90°=1为边作△（点DA线BC=BC，∠+45°．1）求证：∠A∠ABD；2EDE并延长交边为直角三角形时，求边的长；3=，=yyx的函数解析式并写出定义域．DCAB（第25题图）第5页共5页2022学年第二学期初三年级学业质量调研数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C；2．；3A；4．；5D；6．．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）1375a；8．(2xy)(2xy)；9．4；．x=2；．b+2a；12500；13．；314．63；15．xx；16．-8；．3；．．三、解答题（本大题共8题，满分78分）（本题满分10分）解：原式=312331……………（2分分分分）=0．……………（220.（本题满分10分）解：由（1x3；……………（32x1．……………………（3所以不等式组的解集为3x12分）2分）10分，其中第（）小题5分，第（2）小题5分））在△°，2，4，∴ABAC2BC2224225．………（2分）1∵D为的中点．∴．…………2分）2∴5………………………11（2D为的中点，∴．21又∵，∴．……………………12∴．∵．∵．∴△ACB∽△BEC．……………………24∴，．42585855355∴，5．155∴………13（其他解法参照酌情给分）10分，其中第（）小题4分，第（2）小题6分））由题意可得：……（1分）∵，∴．在Rt，1分）BE=150，c．………………22）设原计划单向开挖每天挖x米．………………（1分）1％x2，……………2xx．………………1经检验x是原方程的解，且符合题意．………1答：隧道两端C之间的距离为1200米，原计划单向开挖每天挖100……（1．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）»»1）证明：∵AD=；»»»»∴ADCD=CD；»»∴AC=BD；…………………1…………………（1∴．在△ODE和△OF，，，∴△ODE≌△OCF．DECF．…………………（3…………………（1»2）证明：∵点P为CD的中点，OP为半径，∴于M，∴∠OMD=90．…………………1∵//，∴∠OMD+MDE=180．∴∠MDE=90．…………………1…………………（1OCOD，OPCD，∴∠COP∠DOP．∵，∴∠COP∠=DOP∠BOD，∴∠AOP∠BOP，即∠FON=EON．……1OF=OE，ONEF．∴∠ENP=90．…………………（1∵∠OMD=90，∠MDE=90，∴四边形是矩形．…………………1（其他解法参照酌情给分）（本题共3小题，每小题4分，满分12）∵抛物线yxnA30B（，39mn0，2∴n3．∴m2，∴该抛物线的表达式为yx22x3．………………1当yx2x30，，（1n3…………12x1x3．21C在x轴的负半轴，C（-10……………1分）∴该抛物线的表达式为yx22x3C（-102）①过点E作EH∥OB交OAH，∴CHE=∠COB．EHOB，∴BE=2AE，．………………11323∴．∴．…………1A3，0，OA=OB=，AH1=1，CH=3．………（113在△CHE=90°，…（11∴∠的正切值是．3）设点D的坐标为（x，x2x3x1．2D作DPy轴，垂足为点P．∵∠DPO=POC=90°，COFODP//x轴，∴．DPFP∵⊙C与⊙D外切，∴，…（1又，BDFD．…（1又∵DPy轴，∴=FP．由DP=x，=1FP=x22x，=32(x2x)212x24x32x得，…（1xx25整理得2x23x50，x或x1，25经检验，只有x符合题意．2574D的坐标为（，12（其他解法参照酌情给分）（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（）小题6分，第（3）小题4）∵BD=BC，∴∠BDC∠BCD………1∵∠BCD∠ABC+45°，∴∠BDC∠ABC+45°．∵，∴∠BD=90°2∠ABC．∴∠ABD∠BD+ABC=90°-∠ABC………………（1分）∵∠ACB90°，∴∠∠ABC＝90°，∴∠90°-∠ABC．………（1∴∠∠ABD．…………（1（）设∠ABC=θ1当∠BFE90°∵∠BFE90°，∴∠ABD∠FDB90°．∵，∴∠FDB＝θ．∵∠ABC=θ，∴∠FDB∠ABC．∵∠EFB=BFD，∴△FBE∽△FDB．∴．………………11E的中点，∴．212BD=BC1EFFB12在Rt中，∠EFB=90°，tanABC△中，∠ACB=90°，．11tan1………………（122当∠BEF90°时，则∠BED90在Rt中，∠DEB=90°，123由勾股定理，得2212．……122∵，∴，∴．∴，∴1．………（1分）3∴1．212∵，∴．∴23．……