赣县中学南北校区高二月月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精赣县中学十二月考高二（理科）数学试卷一．选择题（共10小题)1．已知空间四边形中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点,则= （） A． B． C． D．2．若命题“p或q”为真，“非p”为真,则 （） A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假3．条件p：，，条件q:,,则条件p是条件q的 （) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件4．已知f(n)＝eq\f（1,n)＋eq\f（1,n＋1)＋eq\f（1，n＋2）＋…＋eq\f（1,n2），则(）A．f（n)中共有n项，当n＝2时，f(2）＝eq\f(1,2)＋eq\f（1,3）B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f（2）＝eq\f(1，2）＋eq\f(1,3)＋eq\f（1,4)C．f(n）中共有n2－n项，当n＝2时，f(2）＝eq\f(1,2)＋eq\f(1，3)D．f(n）中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f（2)＝eq\f（1，2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1，4）5．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍,则的值为（） A． B．C．2 D．46．A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1,则BD1与AF1 A． B．C． D．已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（）已知双曲线－=1和椭圆+=1（a>0，m〉b〉0）的离心率互为倒数,那么以a、b、m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形9、如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E,F，且，则下列结论中错误的是（）（A)（B）（C）三棱锥的体积为定值(D）异面直线所成的角为定值10．设离心率为的双曲线（，）的右焦点为，直线过点且斜率为,则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是（）A． B． C． D．二．填空题（共5小题）11．半径为r的圆的面积S(r）＝πr2，周长C（r）＝2πr,若将r看作(0，＋∞）上的变量，则（πr2)′＝2πr。①①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球,若将R看作（0,＋∞)上的变量，请你写出类似于①式的式子：______________________________，你所写的式子可用语言叙述为__________________________．12．对于曲线C∶=1,给出下面四个命题:①曲线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时,曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜.其中所有正确命题的序号为____________。13、圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是_________．14．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为_________．15.下列命题中_________为真命题．①“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的逆命题;③“圆内接四边形对角互补”的逆否命题;④命题“，使得：”的否定是：“，均有"；⑤“命题为真"是“命题为真”的必要不充分条件．三．解答题(共6小题）16、已知：，：

(1)若为真命题，求实数的取值范围．

（2）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．17、根据下列条件，求曲线方程：（1）动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，求点P的轨迹方程．(2)已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程．18、用适当的方法证明下列不等式：（1）已知、、，，求证：（2)已知：,，，且，求证：．19、如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。(1）求直线AD与平面PBC的距离;（2）若AD=，求二面角A—EC-D的平面角的余弦值.20、已知椭圆（a＞b＞0）的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M，N.（Ⅰ）求椭圆的方程；