赣县中学高三月月考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精赣县中学南北校区2012——2013学年上学期十月考数学（文科）试卷命题人:曾冬华一：选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分,每题只有一个正确答案）1。设集合，则等于（）A。B. C。D。2。已知是三角形的内角，则“”是“”的（)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.函数的零点所在的一个区间是 （）Ａ。 B. Ｃ. Ｄ。4.已知函数y＝loga（x－1)＋3（a〉0且a≠1)的图像恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin2α－sin2α的值等于(）A.eq\f(3，13） B。eq\f（5，13）C．－eq\f(3,13) D．－eq\f(5，13)5.已知，，且，，成等比数列，则()A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值6已知函数是以2为周期的偶函数，且当的值为（) A． B． C． D．7。设函数，则下列结论正确的是()A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D．的最小正周期为，且在上为增函数8。函数的图象大致是 （）9。设向量与的夹角为θ,定义与的“向量积"：×是一个向量，它的模｜×｜＝|｜·｜|·sinθ，若＝(－eq\r（3），－1）,＝（1，eq\r（3）)，则｜×|＝(）A。eq\r（3)B．4C．2eq\r（3)D．210.已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，则满足的实数x的取值范围是(）A．（—1，2） B． C． D．（-2，1)二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.._______12。已知，，那么的值是___13.若实数满足不等式组则3x－y的最小值是______。14。已知函数,若，且，则的取值范围是_______15.①函数在上是减函数；②点A（1，1）、B（2，7)在直线两侧；③数列为递减的等差数列,，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都写上）。三、解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16。已知平面向量＝(1,x），＝（2x＋3，－x)(x∈R)．（1）若⊥，求x的值；（2）若∥，求｜－｜.17。已知函数，(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ)设的内角的对边分别且，，若求的值．18.已知函数是定义在上的奇函数，当时,，（1）求函数的解析式；(2)已知恒成立，求常数的取值范围.19.已知数列,,其前项和满足，。（Ⅰ)证明是等比数列；(Ⅱ)求数列的前项和为20。已知若且,在内有最大值无最小值。(1)求的最小正周期；（2）在中,、、分别是角A、B、C的对边,，其面积，求周长的最小值。21.已知函数（）。(1）若,求函数的极值；(2）若在内为单调增函数,求实数的取值范围；(3）对于,求证：。18.解:（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0；当时，,所以;所以(2)当时，；当时，；当时，；所以；因为恒成立，所以即19.解：略（Ⅱ)由（Ⅰ)知，当时，，又，，,① ，② ①－②得, 则。