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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精鞍山一中2012届高三第五次模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合()A．B．C．D．2.设复数，若为实数，则等于()A．—2 B．-1 C．1D．27.执行右边的框图，则输出的是（)A．9 B．10C．132D．1320否否是i10i=12,S=1S=Sii=i-1输出S结束开始11。已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形可能出现的是()A．∥，⊥B．⊥，⊥C．⊥,∥D．∥，∥12.点在直径为的球面上，过作两两垂直的3条弦,若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这3条弦长之和的最大值是（）A． B．6C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13．如图是一个几何体的三视图.若它的体积是，则_______________22113a正视图侧视图俯视图18。（本小题12分）随机抽取100名学生,测得他们的身高（单位:cm)，按照区间分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图)160165170175180185160165170175180185身高/cm频率/组距0.020.04x0.070.01（1)求频率分布直方图中的值及身高在170cm以上的学生人数;（2)将身高在区间内的学生依次记为三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；（3）在(2）的条件下，要从6名学生中抽取2人,用列举法计算B组中至少有1人被抽中的概率。19．(本小题12分）在棱长为4的正方体中,是正方形的中心.点在棱上，且.H(1)设点在平面上的射影是，H求证：；(2）求。AA21。（本小题12分)已知椭圆的离心率等于，且在轴上的顶点分别为.(1)求椭圆的方程；(2）若直线与轴交于点,为上的异于的任意一个点,直线分别与椭圆交于两点，试问直线是否经过轴上的一个定点?并证明你的结论。 （Ⅱ）设圆与直线交于点。若点的坐标为（3，），求。24、（本小题满分10分)选修4—5：不等式证明选讲已知对于任意非零实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。鞍山一中12届（文科）第五次模拟考试数学试卷答案一、选择题：DCCACBDCCDCD二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：19、(1)连结又由已知6分(2）在上取点,使又，12分20、（1）的值域为4分21。(1)椭圆的方程(2）设,则：3分与联立得同理令直线经过轴上的定点12分22、………………5分（1）因为AB是⊙O的直径,所以∠ACB=90○，即AC⊥BC，因为D是的中点,由垂径定理得OD⊥BC，因此OD∥AC,又因为点O为AB的中点,所以点E为BC的中点,所以………

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