第六章 知识总结及测试-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第二册）（学生版）

第六章知识总结及测试思维导图思维导图单元测试单元测试一、单选题(每题只有一个选项有正确答案，每题5分，8题共40分)1．(2020·全国高一课时练习)在矩形中，，，点在对角线上，点在边上，且，，则()A． B．4 C． D．2．(2020·全国高一课时练习)下列各组平面向量中，可以作为基底的是()A．B．C．D．3．(2020·天津河东区·高一期中)已知，，，则()A．，，三点共线 B．，，三点共线C．，，三点共线 D．，，三点共线4．(2020·全国高一课时练习)海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积S的公式，表达式为：；它的特点是形式漂亮，便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式.现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为()A． B．C． D．125．(2020·全国高一课时练习)如果向量，，那么()A．6 B．5 C．4 D．36．(2020·全国高一课时练习)设，是两个不共线的平面向量，已知，，若，则()A．2 B．-2 C．6 D．-67．(2020·四川省叙永县第一中学校高一期中)在中，下列各式正确的是()A． B．C． D．8．(2019·陕西省黄陵县中学高一期末)已知为的一个内角，向量.若，则角()A． B． C． D．二、多选题(每题不止一个选项为正确答案，每题5分共4题20分)9．(2020·江苏镇江市·高一期末)在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则()A． B． C． D．10．(2020·全国高一单元测试)已知两点，与平行，且方向相反的向量可能是()A． B．C． D．11．(2020·全国高一课时练习)已知向量(2，1)，(1，﹣1)，(m﹣2，﹣n)，其中m，n均为正数，且()∥，下列说法正确的是()A．a与b的夹角为钝角B．向量a在b方向上的投影为C．2m+n=4D．mn的最大值为212．(2020·全国高一)对于三角形ABC，有如下判断，其中正确的判断是()A．若sin2A＋sin2B＜sin2C，则三角形ABC是钝角三角形B．若A＞B，则sinA＞sinBC．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的三角形ABC有两个D．若三角形ABC为斜三角形，则三、填空题(每题5分，4题共20分)13．(2020·浙江杭州市·高一期末)在中，，点M为三边上的动点，PQ是外接圆的直径，则的取值范围是_______________________14．(2020·安徽安庆市·桐城市第八中学高一期中)已知向量.若与共线，则在方向上的投影为________.15．(2020·北京朝阳区·人大附中朝阳学校高一期末)已知平面向量，的夹角为，且，则的最小值为________.16．(2020·四川省成都市盐道街中学高一期中)在山顶铁塔上处测得地面上一点的俯角，在塔底处测得点的俯角，已知铁塔部分高米，山高_______．四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17．(2020·深圳市)已知向量(cosx，cosx)，(cosx，sinx)．(1)若∥，，求x的值；(2)若f(x)•，，求f(x)的最大值及相应x的值．18．(2020·全国高一课时练习)的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求角A；(2)从三个条件：①；②；③的面积为中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围.19．(2020·全国高一课时练习)在中，角、、的对边分别为、、，已知.(1)若的面积为，求的值；(2)设，，且，求的值.20．(2020·全国高一课时练习)在中，内角的对边分别为，设平面向量，且(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求中边上的高.21．(2020·全国高一课时练习)如图，在中，，，，，.(1)求的长；(2)求的值．22．(2020·全国高一单元测试)已知