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文档简介
第十三章轴对称第26课时等边三角形的性质
（基础过关）A组1.
如图F26-1，AD是等边三角形ABC的高，AB＝6cm，则BD＝
3
cm，∠BAD＝
30
°.
图F26-13
30
2.
如图F26-2，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AB于点E，F，连接CF.若△AFC是等边三角形，则∠B的度数是
30°
.
图F26-230°3.
如图F26-3，AD是等边三角形ABC的中线，E是AB上的点，且AE＝AD，求∠EDB的度数.
图F26-3
（能力提升）B组4.
如图F26-4，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上.若∠BEC＝90°，求∠ACE的度数.图F26-4解：∵在等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD＝CD，即直线AD是线段BC的垂直平分线.∵点E在AD上，∴BE＝CE.∴∠EBC＝∠ECB.∵∠BEC＝90°，∴∠EBC＝∠ECB＝45°.∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°.∴∠ACE＝∠ACB－∠ECB＝15°.5.
如图F26-5，等边三角形ABC的边长为2，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且∠E＝30°，求CE的长度.图F26-5解：∵等边三角形ABC的边长为2，BD平分∠ABC，∴CD＝AD＝1.∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°.∵∠E＝30°，∴∠EDC＝∠ACB－∠E＝60°－30°＝30°.∴∠EDC＝∠E.∴CE＝CD＝1.
（拓展探究）C组6.
如图F26-6，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得△DEF为等边三角形.求证：AD＝BE＝CF.图F26-6证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝
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