初中数学5.1.2 认识分式

第五章分式与分式方程5.1.2认识分式

第2课时分式的基本性质学习目标1.类比分数的基本性质，得到分式的基本性质；（重点）2.运用分式的基本性质进行约分，知道分式的定义，会将分式化到最简。（难点）导入新课情境引入分数的基本性质

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.

2.这些分数相等的依据是什么？1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？2．类比分数，你认为分式与相等吗？呢？与同伴交流．与3.

由此，你能推想出分式的基本性质吗？合作探究

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.分数的基本性质分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．思考：你能用式子表示出分式的基本性质吗？找出你认为关键的字词，把你的理解说给同位听.；（m≠0）知识讲解分式的基本性质想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”（3）注意：分母不等于0的隐含条件例2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）；（2）.

解：（1）中，因为y≠0，所以；

（2）因为x≠0，所以.

例2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？.解：（1）中，因为y≠0，所以；

例题讲解1.填空：2x·（x+y）随堂练习P112y-23.若把分式

A．扩大两倍B．不变

C．缩小两倍

D．缩小四倍

的x和y都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().

A．扩大3倍B．扩大9倍

C．扩大4倍D．不变A例3：化简下列各式：（1）；（2）．（2）．解：（1）；例题讲解公因式分式的约分分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.注意：约分的关键是确定分子与分母的公因式．约分的定义分析：要先找出分子和分母的公因式，再提公因式，再约去公因式.找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.（3）分子或分母若是多项式,必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.分式进行约分的依据：分式的基本性质约分的关键是确定分子与分母的公因式．（2）．解：

6.化简下列分式：分式的约分约分的关键是确定分子与分母的公因式．分式的约分约分的依据：分式的基本性质找公因式方法:（1）系数的最大公约数.（2）分子分母相同因式的最低次幂.（3）分子或分母若是多项式,必须先进行因式分解根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.约分的关键：是确定分子与分母的公因式．知识讲解分式的约分：约分的依据：分式的基本性质（1）系数的最大公约数.（2）分子分母相同因式的最低次幂.（3）分子或分母若是多项式,必须先进行因式分解找公因式方法:分析：要先找出分子和分母的公因式，再提公因式，再约去公因式.找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.（3）分子或分母若是多项式,必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.分式进行约分的依据：分式的基本性质做一做化简下列分式：（1）；（2）．最简分式在化简时，小明和小颖就出现了分歧：你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.最简分式：当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式．注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．合作探究议一议P111最简分式3.若把分式

A．扩大两倍B．不变

C．缩小两倍

D．缩小四倍

的x和y都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().

A．扩大3倍B．扩大9倍

C．扩大4倍D．不变A（1）与有什么关系？那么与有什么关系？（2），与有什么关系？那么，与有什么关系？分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符合，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．规律总结想一想（第112页）1.填空：2x·（x+y）随堂练习P112y-2

1﹑分式的基本性质。2﹑分式基本性质的应用。如：约分(关键:找公因式).注意:乘（或除以)的整式是同一个并且不等于0。3﹑化简分式。通常要使结果成为最简分式或者整式。课堂小结1.填空：2x·（x+y）随堂练习P112y-21．填空：2．在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.（

）3．把分式中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式的值（）．．．

A．扩大10倍

B．扩大20倍

C．不变

D．是原来的2xy2xy3xx≠3

C当堂检测

4．化简下列分式：（1）（2）（3）；；．5.先化简，再求值：，其中x=100，y