初中数学6.4++探索三角形相似的条件（2）课件+2022-2023学年苏科版数学九年级下册_第1页
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文档简介

(1)定义：各角相等,各边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

基本事实：

6.4探索三角形相似的条件（2）初中数学九年级下册（苏科版）如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？探究活动探究活动如图，已知∠α、∠β。作△ABC，使∠A=∠α,∠B=∠β.这样的三角形可以作多少个？它们都相似吗？ABCA’B’C’

两角分别相等的两个三角形相似.新知符号语言：在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC∽△A’B’C’典型例题分析：利用三角形的内角和构造相似的条件.

判断题

⑴所有的等腰三角形都相似。(

)

⑵所有的等腰直角三角形都相似。(

)

⑶所有的等边三角形都相似。(

)

⑷所有的直角三角形都相似。(

)

⑸有一个角是100°的两个等腰三角形相似。（

）

⑹有一个角是70°的两个等腰三角形相似.（

）

课本57页练习：1，2例3：如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD.你能从图中找出一对相似三角形吗？△ADE与△ABD相似吗？为什么？如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E.找出图中与△ABC相似的三角形，并分别用符号表示出来。EDCBA直角三角形中，见垂直，想相似练习：已知：△ＡＢＣ与△AＥＦ中，∠１＝∠２，∠Ｆ＝∠Ｃ．求证：点拨:在此处要证线段对应成比例,可以通过证明两三角形相似,今后通过证明两三角形相似是证明角相等、线段成比例的常用方法.ABCＥＦ１２如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分线.那么△ABC与△CBD相似吗？为什么？ACBD等式BC2=BD·AB成立吗？拓展提升

过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。这样的直线有几条？ABCD

●ＡＢABCE

如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠1

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