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文档简介

5.6应用一元一次方程——追赶小明七年级（上）数学勤勉博学

▪知行合一学习目标1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力新课导入①我坐车以40公里/小时的速度从家出发到学校需要3小时，那么我家到学校有_____公里。②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度为____公里/小时。③如果我以80公里每小时的速度从家出发到学校，那么需要用______小时。601.5120时间=路程÷速度路程=速度×时间速度=路程÷时间自学反馈例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？解得x

=4（1）设爸爸追上小明用了xmin80×5+80x

=180x因此，爸爸追上小明用了4min。解：小明：爸爸：80×580x180x根据题意得：（2）追上小明时，距离学校还有多远？180×41000m？解：180×4=720（m）1000－720=280（m）所以，追上小明时，距离学校还有280m。研究分享例２：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？解此类应用题的方法？1.借助线段图理解题意。2.追及问题的相等关系：甲的行程=乙先走的行程+乙后走的行程。3.相遇问题的相等关系：甲的行程+乙的行程=两地的距离。

一艘轮船在A、B两地之间航行，顺流用3h，逆流航行比顺流航行多用30min，轮船在静水中的速度为26km/h，求水流的速度。深度构建顺水中的航速=静水中的航速+水流速度顺水中逆水中3h分析等量关系：3.5h逆水中的航速=静水中的航速－水流速度26km/h?顺水中的航程=逆水中的航程设水流速度为x千米/小时解：3(x+26)=3.5(26-x)解得：x=2答：水流速度为2千米/小时谈谈这节课你有什么收获？1.借助线段图理解题意。2.追及问题的相等关系：甲的行程=乙先走的行程+乙后走的行程。3.相遇问题的相等关系：甲的行程+乙的行程=两地的距离。4.航行问题的相等关系：顺水中的航行速度=静水中的航行速度＋水流速度逆水中的航行速度=静水中的航行速度－水流速度归纳总结

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