初中数学4.3探索三角形全等的条件(2)第二课时　课件2022-2023学年北师大版数学七年级下册

如图，D是△ABC的边AB上的一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE，试说明：BC=AE。复习(2分钟)解：∵DE∥AB∴∠BAC=∠ADE在△ABC和△DAE中∴△ABC≌△DAE

（ASA）∴BC=AE∠B＝∠DAE

（已知）AB＝DA

（已知）∠BAC＝∠ADE（已证）1、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠F4.3探索三角形全等的条件(2)

第二课时角角边（AAS）学习目标(1分钟)

(1)掌握三角形全等的“角角边”条件；

(2)能够运用条件进行有条理的思考和简单推理。1、求作：△ABC，使得∠A=60°，∠B=80°，AC=2cm;与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？2cmCAB自学指导1（8分钟）60°80°想一想：一个三角形的两个角和其中一角的对边长度确定了,那么所画的三角形一定全等吗?2cmA60°80°BC符号语言：

在△ABC与△DEF中，∠A=∠D∠B=∠E

AC=DF

∴

△ABC≌△DEF（AAS）___________________分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“

”三角形全等的条件3：两角和其中一角的对边AAS（已知）（已知）（已知）DEF2cm1.若△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，AC＝5cm,△DEF中∠D＝70°∠E＝80°，EF＝5cm，那么两个三角形全等吗？为什么？CBAEDF5cm5cm300300700800700注意：是两角及其中一角的对边，对应相等自学检测1（10分钟）2.如图，∠A=∠D，∠1=∠2，你能证明△ABC≌△DCB吗？CBADE12解：∵在△ABC和△DCB中∠A=∠D(已知）∠2=∠1（已知）BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB(AAS)

3.如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD；若BD＝3cm，则CD有多长？12解：∵AD平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∴在△ABD和△ACD中∠1=∠2(已证）∠B=∠C（已知）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(AAS)∴CD=BD=3㎝（全等三角形的对应边相等）小结（1分钟）1.全等的判定方法：SSS,ASA,AAS;2.在证全等时要根据题目中的条件选取判定方法要注意图形中的隐含条件，公共角，对顶角，公共边。解：∵AC∥DF（已知）∴∠ACF=∠DFB∴∠ACB=∠DFE∵BF=EC∴BF－CF=EC－CF即:BC=EF∴在△ABC和△DEF中∠ACB=∠DFE(已证）∠A=∠D（已知）BC=EF（已证）∴△ABC≌△DEF(AAS)3.如图，点C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC，试说明:△ABC≌△DEF。BEACFDAB=DE1、如图1，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（）A.∠BAC=∠DAEB.OB=ODC.AC=AED.BC=DE当堂训练（14分钟）2.如图2，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，且∠1=∠2，试说明:△ABC≌△ADC图1C图2BADC21DABCE124.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解：△ABC≌△ADE，理由如下：∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC

即：∠BAC＝∠DAE

在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE（AAS）5.如图1，已知在△ABC和△ADE中,BC⊥AE,DE⊥AB，AB＝AE，△ABC和△ADE全等吗？为什么？