高考物理大一轮复习 专题九 静电场练习-人教版高三物理试题

专题九静电场挖命题【考情探究】考点考向5年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素电场力的性质带电物体在电场中的平衡问题2017北京理综,22,16分3动能定理科学推理★★★关于电场描述及性质的论证问题2018北京理综,24,20分5等势面模型建构电场能的性质通过电场线和等势面判断场强和电势的高低2014北京理综,15,6分3科学推理★★★电场力做功及能量变化分析结合带电粒子运动轨迹分析问题电容器、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的加速和偏转运动2016北京理综,23,18分4牛顿运动定律、类平抛运动、动能定理科学推理、科学论证★★★2015北京理综,24,20分5电流、电动势、电功率、闭合电路欧姆定律科学推理、科学论证、模型建构平行板电容器的动态分析2018北京理综,19,6分3电容器的电容的影响因素科学推理分析解读本专题内容是高考考查的重点,高考中涉及本专题内容的题目较多,既有选择题又有计算题。选择题主要考查对基本概念和物理模型的理解,如对电场的分布特点、电势及电势能的理解;在计算题中,带电粒子在电场中的运动是高考的热点内容。带电粒子在电场中的加速和偏转问题常与牛顿运动定律、功能关系等内容综合考查。有时也与实际生活、科技联系,如喷墨打印机、速度加速器和电容式传感器等,有可能成为高考新情景的命题素材。本专题的知识、方法也会出现在高考压轴题中,通过本专题概念的建立方法、规律的表述方法等考查模型建构、科学推理、科学论证等学科素养。【真题典例】破考点【考点集训】考点一电场力的性质1.(多选)用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体A和B,使它们彼此接触,起初它们不带电,贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体C移近导体A,发现金属箔都张开一定的角度,如图所示,则()A.导体B下部的金属箔感应出负电荷B.导体B下部的金属箔感应出正电荷C.导体A和B下部的金属箔都感应出负电荷D.导体A感应出负电荷,导体B感应出等量的正电荷答案BD2.真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(均可看做点电荷),分别固定在两处,它们之间的距离远远大于小球的直径,两球间静电力大小为F。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C与A接触,然后移开C,此时A、B球间的静电力大小为()A.2F B.F C.2F8答案D3.在一个水平向右的匀强电场中,用一条绝缘细线悬挂一个带正电的小球,小球的质量为m,所带电荷量为q。当小球处于静止状态时,悬线与竖直方向的夹角为θ,已知当地的重力加速度为g。求:(1)该电场的场强大小;(2)剪断细线后经过时间t0,小球的电势能的变化量ΔEp;(3)将该电场方向迅速改为水平向左,小球到达最低点时对细线的拉力F。答案(1)mgtanθq(3)3mg+2mg(tanθsinθ-cosθ),方向竖直向下4.静电场有很多性质,其中之一就是电场力做功只与电荷运动的初末位置有关,与运动的路径无关。图1图2图3(1)如图1所示,电子以初速度v0沿平行于板面的方向从A点射入偏转电场,并从另一侧的C点射出。已知电子质量为m,电荷量为e。偏转电场可以看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。忽略电子所受重力,求电子通过偏转电场的过程中,沿垂直板面方向偏移的距离y和电场力对电子所做的功W。(2)在原有电场区域加一个垂直纸面方向的匀强磁场,如图2所示。使另一电子以初速度v0'沿平行于板面的方向也从A点射入,在电场和磁场的共同作用下,电子经过一段复杂的路径后仍从另一侧的C点射出。求此过程中电场力对电子所做的功W'和电子经过C点时的速度大小vc。(3)某同学认为在两个带电导体之间可以存在如图3所示的静电场,它的电场线相互平行,但间距不等。请你结合静电场的基本性质,判断这种电场是否存在,并分析论证。答案(1)电子在垂直于板面方向做匀加速直线运动,y=12at电子在平行于板面方向做匀速直线运动,L=v0t根据牛顿第二定律得Ee=ma,在匀强电场中U=Ed联立以上各式解得y=Ue电场力对电子所做的功W=Eey解得W=U(2)电场力做功与运动路径无关,所以W'=Eey=U根据动能定理得W'=12mvc2-12解得vc=v(3)这种电场不存在法1:如图甲,若存在,则可以引入检验电荷+q,让+q从a点沿矩形路线abcda(ab与电场线平行,bc与电场线垂直)运动一周回到a点。设ab处的场强大小为E1,cd处的场强大小为E2,根据功的定义,电场力做的总功Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda,其中,Wab=qE1xab,Wcd=-qE2xcd=-qE2xab,bc段和da段电场力始终与运动方向垂直,故Wbc=Wda=0,得Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda=qE1xab+0+0-qE2xab=q(E1-E2)xab≠0,但根据电场力做功的特点,做功与路径无关,故Waa=0,法2:如果存在这样的电场,根据等势面的特点,它的等势面ac、bd应该如图乙所示,a、b两点的电势差Uab应该等于c、d两点的电势差Ucd,即Uab=Ucd,从图中可以看出,a、b两点的距离等于c、d两点的距离,ab处的场强大于cd处的场强,根据U=Ed,可得Uab>Ucd。前后矛盾,所以这样的电场不可能存在。5.(1)已知均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零,均匀带电球体可以看成由一层层的均匀带电球壳组成的。球体积公式为V=43πr3。实验证明,一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场,与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,研究均匀带电球体(或球壳)在球外产生的电场时可以认为全部电荷集中在球心。如图甲所示,一个半径为R的均匀带电球体,带电荷量为Q,球体中心为O点,取空间中任意一点为P,O到P点的距离为r,求甲①当r>R(P在球体外)时,P点的电场强度大小;②当r<R(P在球体内)时,P点的电场强度大小。(2)假设地球是一半径为R,质量分布均匀,密度为ρ的实心球体。理论已经证明质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。设想有一条笔直的隧道通过地心,贯穿整个地球,如图乙所示,从隧道的一端由静止释放一个质量为m的小物体(可视为质点)。试证明小物体做简谐运动。乙答案(1)①kQr2②(2)物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比、方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。质量为m的小物体在隧道内距球心r处受力F=GM'其中M'=ρ·43πr得:F=G·43mπr若规定由球心向外为正方向,则F=-43令43则F=-kr所以小物体做简谐运动考点二电场能的性质6.一个带电导体周围的电场线和等势面的分布情况如图所示,关于图中各点的场强和电势的关系,下列描述正确的是()A.1、2两点的场强相同 B.2、3两点的场强相同C.1、2两点的电势相同 D.2、3两点的电势相同答案C7.(多选)如图所示,M、N为两个带有等量异号电荷的点电荷,O点是它们之间连线的中点,A、B是M、N连线中垂线上的两点,A点距O点较近。用EO、EA、EB和φO、φA、φB分别表示O、A、B三点的电场强度的大小和电势,下列说法中正确的是()A.EO等于0B.EA一定大于EBC.φA一定大于φBD.将一电子从O点沿中垂线移动到A点,电场力一定不做功答案BD8.两等量正点电荷相距一定距离,它们连线的中点为O。一带负电的粒子(不考虑重力)由静止开始,从连线的中垂线上P点运动到O点。此运动过程中,关于粒子的说法,正确的是()A.电势能逐渐增加B.电势能先变大后变小,最后为零C.先做加速运动,后做减速运动D.始终做加速运动,到达O点时加速度为零答案D9.如图所示,平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置,一带电液滴从下极板P点射入,恰好沿直线从上极板N点射出。下列说法正确的是()A.该电容器上极板一定带负电B.液滴从P点到N点的过程中速度增加C.液滴从P点到N点的过程中电势能减少D.液滴从P点以原速度射入时,若再加一垂直纸面向内的匀强磁场,则液滴可能做匀速直线运动答案C考点三电容器、带电粒子在电场中的运动10.如图所示,让大量的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场A由静止开始加速,然后在同一偏转电场B里偏转。忽略离子的重力及离子间的相互作用力。下列说法正确的是()A.它们始终为一股离子束B.它们会分离为两股离子束C.它们会分离为三股离子束D.它们会分离为无数股离子束答案A11.示波器是一种用来观察电信号的电子仪器,其核心部件是示波管,图是示波管的原理图。示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,管内抽成真空。电子从灯丝K发射出来(初速度可不计),经电压为U0的加速电场加速后,以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极YY'、XX'。当偏转电极XX'、YY'上都不加电压时,电子束从电子枪射出后,沿直线运动,打在荧光屏的中心O点,在那里产生一个亮斑。若要荧光屏上的A点出现亮斑,则()A.电极X、Y接电源的正极,X'、Y'接电源的负极B.电极X、Y'接电源的正极,X'、Y接电源的负极C.电极X'、Y接电源的正极,X、Y'接电源的负极D.电极X'、Y'接电源的正极,X、Y接电源的负极答案B12.如图所示,平行板电容器已经充电,静电计的金属球与电容器的一个极板连接,外壳与另一个极板连接,静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。下列关于实验现象的描述正确的是()A.保持S不变,增大d,则θ变大B.保持S不变,减小d,则θ不变C.保持d不变,减小S,则θ变小D.保持S、d不变,在两板间插入电介质,则θ变大答案A13.如图甲是观察电容器放电的电路。先将开关S与1端相连,电源向电容器充电,然后把开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息传入计算机,在屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图线如图乙所示。则下列判断正确的是()A.随着放电过程的进行,该电容器的电容逐渐减小B.根据I-t图线可估算出该电容器的电容大小C.根据I-t图线可估算出电容器在整个放电过程中释放的电荷量D.电容器充电过程的I-t图线中电流应该随时间的增加而增大答案C14.目前,电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机和触摸屏上。一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间,这就形成了触摸屏。在触摸屏四边均镀上狭长的电极,在导体层内形成一个较弱的交流电场。如图所示,在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开,形成一个电容器,在四边电极与触点间会有电流流过,而电流强弱与手指到电极的距离成比例,位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的强弱,准确算出触摸点的位置。关于电容式触摸屏,下列说法中正确的是()A.电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号B.电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指C.手指与屏的接触面积越大,电容越大,准确度越高D.如果手指上带了棉线手套,也能有效工作答案B炼技法【方法集训】方法1静电场中涉及图像问题的处理方法1.一正点电荷仅受电场力作用,从电场中的A点运动到B点,其v-t图像如图所示。则该点电荷所处的电场可能是()答案D2.静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线。将一个带负电的粒子在x=d处由静止释放,它只在电场力作用下沿x轴运动。规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向,选项分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图像,其中正确的是()答案D3.反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴,其电势φ随x的分布如图所示。一质量m=1.0×10-20kg,电荷量q=1.0×10-9C的带负电的粒子从(-1,0)点由静止开始,仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素。求:(1)x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比E1(2)该粒子运动的最大动能Ekm;(3)该粒子运动的周期T。答案(1)12(2)2.0×10-8J(3)3.0×10-8方法2利用图像与横轴所围面积求解电容器充放电过程中的电荷量和储存的能量4.2015年4月16日,全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线,如图1所示。这种电车没有传统无轨电车的“长辫子”和空中供电网,没有尾气排放,乘客上下车的几十秒内可充满电并行驶几公里,刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用。图1图2图3(1)图2所示为超级电容器充电过程简化电路图,已知充电电源的电动势为E,电路中的电阻为R。图3是某次充电时电流随时间变化的i-t图像,其中I0、T0均为已知量。a.类比是一种常用的研究方法,对于直线运动,我们学习了用v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法,根据图3所示的i-t图像,定性说明如何求电容器充电所获得的电荷量,并求出该次充电结束时电容器所获得的电荷量Q;b.请你说明在电容器充电的过程中,通过电阻R的电流为什么会逐渐减小,并求出电容器的电容C。(2)研究发现,电容器储存的能量表达式为E0=12CU2,其中U为电容器两端所加电压,C为电容器的电容。设在某一次紧急停车中,在汽车速度迅速减为0的过程中,超级电容器两极间电势差由U1迅速增大到U2。已知电车及乘客总质量为m,超级电容器的电容为C0,动能转化为电容器储存的电能的效率为η。求电车刹车前瞬间的速度v0答案(1)a.i-t图线和横轴所围的面积表示电容器充电所获得的电荷量。图2中每一小格的面积为S0=110I0×110T0=0.01I0图线下约22小格,面积约为S=22S0所以电容器所获得的电荷量Q=22100I0T0=0.22I0T0(说明:21、22格均正确b.电容器充电时,通过R的电流i=E-UR随着电容器上电荷量的增大,U也增大,所以电流i减小。充电结束时,电容器两端电压等于电源的电动势,即E=U根据电容的定义C=Q解得电容C=QE=22I(2)根据能量守恒定律12mv02×η=12C0U2解得电车刹车前瞬间的速度v0=C5.为研究一均匀带正电球体A周围静电场的性质,小明同学在干燥的环境中先将A放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上(如图甲所示),此时电子秤的示数为N1;再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上,使其位于A球的正上方P点,电子秤稳定时的示数减小为N2。已知小球B所带电荷量为-q,且q远小于球A所带的电荷量,球A与球B之间的距离远大于两球的半径。(1)根据上述信息,求:①球B对球A的电场力大小和方向;②球A在P点处激发的电场的场强大小E0。(2)现缓慢拉动绝缘细线,使小球B从P点沿竖直方向逐步上升到Q点,用刻度尺测出P点正上方不同位置到P点的距离x,并采取上述方法确定出该位置对应的电场强度E,然后作出E-x图像,如图乙所示,其中M点为P、Q连线的中点,x轴上每小格代表的距离均为x0,且为已知量。①根据图像估算P、M两点间电势差UPM的大小;②若M、Q两点的电势差为UMQ,比较UPM和UMQ的大小,并由此定性说明球A正上方单位长度的电势差随x的变化关系。答案(1)①设球A所受重力为G,球B在P点时对球A的吸引力为FP。在没有放置球时,对于球A根据平衡条件有N1=G放入球B后,对球A根据平衡条件有FP+N2=G则球B对球A的电场力大小FP=N1-N2方向竖直向上②根据牛顿第三定律可知,球A对球B的吸引力大小FB=N1-N2因此A球在P处激发电场的电场强度大小E0=FB/q=(N1-N2)/q。(2)①E-x图像中图线与x轴所围的面积表示电势差。每1个小正方形的面积所代表的电势差U0=E010P、M两点间E-x图线与x轴所围面积中约有22(22~24)个小正方形,所以电势差UPM=22U0=22E010x0=②P、M两点间E-x图线与x轴所围面积大于M、Q两点间E-x图线与x轴所围面积,所以UPM一定比UMQ大。由E-x图线与x轴所围面积随x的变化情况可知,A球正上方单位长度的电势差随x的增大而变小。易错警示本题中电子秤示数N1、N2反映对球A的支持力。求P点场强大小时应选用牛顿第三定律求出球B在该处受到的电场力,再利用E=Fq方法3带电粒子在交变电场中运动的处理方法6.示波器是一种电子仪器,可以用它观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件示波管,由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,其原理图如图甲所示。图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。在偏转电极XX'、YY'上都不加电压时,电子束将打在荧光屏的中心点;若亮点很快移动,由于视觉暂留关系,能在荧光屏上看到一条亮线。若在XX'上加如图丙所示的扫描电压,在YY'上加如图丁所示的信号电压,则在示波管荧光屏上看到的图形是选项图中的()答案A过专题【五年高考】A组基础题组1.(2014北京理综,15,6分)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是()A.1、2两点的场强相等 B.1、3两点的场强相等C.1、2两点的电势相等 D.2、3两点的电势相等答案D2.(2018北京理综,19,6分)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是()A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大答案A3.(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电荷量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=kq1q2r2,式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示A.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2答案B4.(2014大纲全国,15,6分)地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.00×10-4kg、带电荷量为-1.00×10-7C的小球从静止释放,在电场区域内下落10.0m。对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80m/s2,忽略空气阻力)()A.-1.50×10-4J和9.95×10-3JB.1.50×10-4J和9.95×10-3JC.-1.50×10-4J和9.65×10-3JD.1.50×10-4J和9.65×10-3J答案D5.(2017课标Ⅰ,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的检验电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3答案AC6.(2016课标Ⅲ,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的检验电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功答案B7.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,()A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合答案C8.(2017天津理综,7,6分)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD.B点电势可能高于A点电势答案BC9.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一带电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为()A.3kQ4a2,沿y轴正向 B.3C.5kQ4a2,沿y轴正向 D.5答案B10.(2015课标Ⅰ,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则()A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功答案B11.(2018课标Ⅰ,21,6分)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍答案AB12.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回C.运动到P'点返回D.穿过P'点答案A13.(2015课标Ⅱ,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动答案D14.(2017北京理综,22,16分)如图所示,长l=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10-6C,匀强电场的场强E=3.0×103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)小球所受电场力F的大小。(2)小球的质量m。(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。答案(1)3.0×10-3N(2)4.0×10-4kg(3)2.0m/s15.(2014安徽理综,22,14分)如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g)。求:(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。答案(1)2gh(2)mg((3)hB组提升题组1.(2015江苏单科,8,4分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低答案ACD2.(2016课标Ⅱ,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则()A.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>va D.ab>ac>aa,va>vc>vb答案D3.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有()A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大答案AC4.(2014上海单科,19,3分)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷()A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC5.(2017课标Ⅲ,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV答案ABD6.(2015四川理综,6,6分)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中,速率先增大后减小C.从N到Q的过程中,电势能一直增加D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量答案BC7.(2015山东理综,20,6分)(多选)如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~T3时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是(A.末速度大小为2v0 B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了12mgd D.克服电场力做功为答案BC8.(2015天津理综,7,6分)(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么()A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置答案AD9.(2015课标Ⅱ,24,12分)如图,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。答案m10.(2015四川理综,10,17分)如图所示,粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐,A是轨道上一点,过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5×106N/C,方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0×10-6C,质量m=0.25kg,与轨道间动摩擦因数μ=0.4。P从O点由静止开始向右运动,经过0.55s到达A点,到达B点时速度是5m/s,到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α,且tanα=1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用,F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取g=10m/s2。求:v/(m·s-1)0≤v≤22<v<5v≥5F/N263(1)小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间;(2)小物体P从A运动至D的过程,电场力做的功。答案(1)0.5s(2)-9.25J11.(2016四川理综,9,15分)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s,进入漂移管E时速度为1×107m/s,电源频率为1×107Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的比荷取1×108C/kg。求:(1)漂移管B的长度;(2)相邻漂移管间的加速电压。答案(1)0.4m(2)6×104V12.(2016北京理综,23,18分)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy。(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g=10m/s2。(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。答案(1)2eU(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力G=mg~10-29N电场力F=eUd~10-15由于F≫G,因此不需要考虑电子所受重力。(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即φ=E由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值,叫做“重力势”,即φG=EG电势φ和“重力势”φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。13.(2018北京理综,24,20分)(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式;b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。(2)观测宇宙中辐射电磁波的天体,距离越远单位面积接收的电磁波功率越小,观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波,增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要途径。2016年9月25日,世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用,被誉为“中国天眼”。FAST直径为500m,有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。a.设直径为100m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P1,计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P2;b.在宇宙大尺度上,天体的空间分布是均匀的。仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象,设直径为100m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0,计算FAST能够观测到的此类天体数目N。答案(1)a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。根据库仑定律检验电荷受到的电场力F=kQq根据电场强度的定义E=F得E=kQb.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比N1N2=(2)a.地球上不同望远镜观测同一天体,单位面积上接收的功率应该相同,因此P2=5002100b.在宇宙大尺度上,天体的空间分布是均匀的。因此,一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0,直径为100m望远镜和FAST能观测到的最远距离分别为L0和L,则P0=π50022可得L=5L0则N=L3L03C组教师专用题组1.(2013江苏单科,3,3分)下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(答案B2.(2013山东理综,19,5分)(多选)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、L2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是(A.b、d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一检验电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小答案ABD3.(2013江苏单科,6,4分)(多选)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功答案ABD4.(2013上海单科,10,3分)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示,已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb,则()A.a处为正电荷,qa<qb B.a处为正电荷,qa>qbC.a处为负电荷,qa<qb D.a处为负电荷,qa>qb答案B5.(2016课标Ⅰ,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小答案AB6.(2013安徽理综,20,6分)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上z=h2处的场强大小为(k为静电力常量)(A.k4qh2 B.k4q答案D7.(2013课标Ⅰ,15,6分)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A.k3qR2 B.k10q答案B8.(2014安徽理综,17,6分)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图像中合理的是()答案D9.(2014江苏单科,4,3分)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A.O点的电场强度为零,电势最低B.O点的电场强度为零,电势最高C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低答案B10.(2016天津理综,4,6分)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则()A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不变C.θ减小,Ep增大 D.θ减小,E不变答案D11.(2013课标Ⅰ,16,6分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d2处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移d3,则从P点开始下落的相同粒子将(A.打到下极板上 B.在下极板处返回C.在距上极板d2处返回 D.在距上极板25答案D12.(2013广东理综,15,4分)喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上。则微滴在极板间电场中()A.向负极板偏转 B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线 D.运动轨迹与带电荷量无关答案C13.(2013浙江理综,24,20分)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成,A、B为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M板正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。(1)判断半球面A、B的电势高低,并说明理由;(2)求等势面C所在处电场强度E的大小;(3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC,则到达N板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的动能改变量ΔEk左和ΔEk右分别为多少?(4)比较|ΔEk左|与|ΔEk右|的大小,并说明理由。答案(1)B板电势高于A板,理由见解析(1)电子(带负电)做圆周运动,电场力方向指向球心,电场方向从B指向A,B板电势高于A板。(2)4Ek0e(RA+RB)(3)ΔEk左为e(φB-φC)(4)根据电场线特点,等势面B与C之间的电场强度大于C与A之间的电场强度,考虑到等势面间距相等,有|φB-φC|>|φA-φC|即|ΔEk左|>|ΔEk右|14.(2013课标Ⅱ,24,14分)如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb。不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。答案质点所受电场力的大小为f=qE①设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb,由牛顿第二定律有f+Na=mvaNb-f=mvb设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb,有Eka=12mvEkb=12mv根据动能定理有Ekb-Eka=2rf⑥联立①②③④⑤⑥式得E=16q(Nb-NEka=r12(Nb+5NaEkb=r12(5Nb+Na【三年模拟】时间:45分钟分值:100分一、选择题(本题6分,共72分)1.(2019届人大附中高三12月月考,13)如图所示,有向直线为某点电荷电场中的一条电场线,其上两点a、b相距为d,电势差为U,a点的场强大小为E,把电荷量为q的检验电荷从a点移到b点,电场力做功为W,该检验电荷在b点所受的电场力大小为F,下列关系式一定正确的是()A.E=FqC.E=kqd答案B2.(2019届清华附中高三11月月考,1)关于静电场的电场线,下列说法正确的是()A.电场强度较大的地方电场线一定较疏B.沿电场线方向,电场强度一定越来越小C.沿电场线方向,电势一定越来越低D.电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹答案C3.(2017朝阳期末,6)在某静电场中把一个带电荷量为+q的检验电荷从电场中的A点移到无限远处时,电场力做功为W,则检验电荷在A点的电势能EpA以及电场中A点的电势φA分别为()A.EpA=W,φA=Wq B.EpA=W,φA=-C.EpA=-W,φA=Wq D.EpA=-W,φA=-答案A4.(2019届人大附中高三12月月考,16)类比是一种常用的研究方法。如图所示,O为椭圆ABCD的左焦点,在O点固定一个正电荷,某电子P正好沿椭圆ABCD运动,该种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法中正确的是()A.电子在A点的线速度小于C点的线速度B.电子在A点的加速度小于C点的加速度C.电子由A运动到C的过程中电场力做正功,电势能增大D.若有另外一个电子Q绕O点以OC为半径做匀速圆周运动(Q的运动轨迹在图中并没有画出),不计P、Q之间的作用力,则P、Q分别运动到C点时速度大小关系为vP<vQ答案D5.(2017西城期末,8)如图所示,用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触,起初它们不带电,贴在两端下部的金属箔是闭合的。把带正电的物体C移近A端,然后把A和B分开较远的距离,再移去C,则()A.C移近A端时,A端的金属箔张开,B端的金属箔闭合B.C移近A端时,A端的金属箔闭合,B端的金属箔张开C.A和B分开,移去C后,A端的金属箔会立即闭合D.A和B分开,移去C后,A端的金属箔仍会张开答案D6.(2017石景山一模,20)如图所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为()A.ldg B.d-ldg C.l答案A7.(2017海淀模拟,17)如图甲所示,直线AB是某电场中的一条电场线,若在A点放置一初速度为零的质子,质子仅在电场力作用下,沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图像如图乙所示。则下列说法中正确的是()A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度B.电场方向一定是从B指向AC.质子从A到B的过程中,在连续相等的时间间隔内,电场力做功的平均功率一定相等D.质子从A到B的过程中,在连续相等的时间间隔内,电场力的冲量一定相等答案A8.(2017朝阳一模,15)如图所示,两条不等长的细线一端固定在同一点,另一端分别拴两个带同种电荷的小球,两小球所带的电荷量分别为q1、q2,质量分别为m1、m2,当两小球静止时恰好处于同一水平线上,且α>β,则造成α>β的原因是()A.m1<m2 B.m1>m2C.q1<q2 D.q1>q2答案A9.(2018丰台二模,19)电流和电压传感器可以测量电流和电压,传感器与计算机相连,对采集的数据进行处理,并拟合出相应的函数图像。如图所示,把原来不带电的电容器接入电路,闭合开关后,下列图像中能够正确反映充电过程中电荷量与