2023年广东省深圳市中考适应性数学试题b卷

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一、单选题

1.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是()

A．1号窗口

B．2号窗口

C．3号窗口

D．4号窗口

2.反比例函数的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，此几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BC＝2AB＝8，点P是BC上一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若m＝PE＋PF，则m的值为（）．

A．

B．

C．

D．

5.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）

A．

B．

C．

D．

6.一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．两次取出的小球标号之和为偶数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.黄金分割数是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子－1的值所在的范围是（）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

8.下列图形不是相似图形的是（）

A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片

B．某人的侧身照片和正面照片

C．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案

D．大小不同的两张中国地图

9.某个细胞经过两轮分裂后，共分裂出n个细胞，设每轮分裂中一个细胞可以分裂x个新的细胞，则下列方程符合题意的是（）

A．1+x+x2＝n

B．（1+x）2＝n

C．x2＝n

D．x（x+1）＝n

10.如图，正方形中，，E在上，，将沿折叠至，延长交于G，连接，则的长为（）

A．3

B．4

C．5

D．

二、填空题

11.已知是关于x的方程的根，则代数式的值为_________．

12.如图，在中，D为边的中点，点E在线段上，的延长线交边于点F，若，，则线段的长为_______．

13.在一个不透明的盒子里装有十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是_______（填“黑球”或“白球”）．

14.如图所示，点在x轴上且，分别过点作y轴的平行线与反比例函数的图象分别交于点，分别过点作x轴的平行线分别与y轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为_____．

15.如图，在中，，，．是边上的中线．将沿方向平移得到．与相交于点，连接并延长，与边相交于点．当点为的中点时，的长为________．

三、解答题

16.解下列方程：

（1）；

（2）．

17.某班利用课余时间举办了一次“数学知识快问快答”有奖竞答活动，最终甲、乙两位同学均获得一次抽奖机会，抽奖规则：将准备好的正面分别标有数字1，2，3，4的四张翻奖牌（除正面数字外，所有翻奖牌完全相同）背面朝上，并洗匀，两名抽奖者从中任意翻取一张翻奖牌，即可获得该翻奖牌正面数字所对应的奖品，已知数字1～4分别对应奖品：文具盒、笔记本、文具盒、水杯，且被翻取后的翻奖牌失效，不参与下一次抽奖（即下一位抽奖者不能翻取同一张翻奖牌）．

(1)求第一位同学抽中文具盒的概率；

(2)若甲、乙两位同学都想抽中水杯．

甲：先抽的中奖率高，我先抽，抽中了你就没机会了；

乙：先抽的中奖率低，你很可能抽不中，那我中奖的几率就更大了．

你认为两人中谁的说法正确？请用列表或画树状图的方法说明．

18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，，若与是以坐标原点O为位似中心放大后的图形，点A，B，C的对应点分别为，，，且的坐标为．

(1)请在所给平面直角坐标系第一象限内画出．

(2)点的坐标为______．

19.资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积．

材料：某地有A，B两家商贸公司（以下简称A，B公司）．去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为，同时公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点．

问题：（1）根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题（如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比），并解答；

（2）若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．

20.如图，在中，，为边上的中线，点E与点D关于直线对称，连接、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，则的长为（）．

21.已知平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求反比例函数的表达式和直线的表达式；

(2)若在轴上有一异于原点的点，使为等腰三角形，求点的坐标；

(3)若将线段沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线上，当线段与轴有交点时，求的取值的最大值．

22.如图1，在正方形ABCD中，边长为2a，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合）