相关样本(两样本)非参数检验1符号检验

第9讲相关样本〔两样本〕非参数检验1：符号检验传统的非参数统计单样本非参数检验两样本〔独立和相关〕非参数检验多样本〔独立和相关〕非参数检验相关样本〔两样本〕非参数检验1符号检验2Willcoxon符号秩检验3McNemar检验〔即配对卡方检验〕4边际同质性检验〔marginalhomogeneity)案例：改制前后，某厂八个车间竞争性的比较：假设总体是正态分布，问改革后，竞争性有无显著差异？假设不是正态分布，又如何？“无可奈何花落去，似曾相识燕归来〞，似曾相识吗？正态分布的解题思路解题步骤：1提出假设：2计算统计量(记住公式〕：请用Excel协助完成，见“改制与竞争力.xls〞-“过程数据〞。〔结论：t=-3.148)查T分布表，自由度是n-1=7,取α=0.05，双边检验，得临界值为±2.36(推荐用R软件计算〕，所以，t<-2.36，落入拒绝域，认为改制前后的竞争力有显著差异。SPSS操作〔文件见“改制与竞争力.sav〞)同时选中，拉到右边P值<0.05，拒绝原假设，认为改制前后的竞争力有显著的差异。R软件的配对样本t检验操作：x1=c(37,72,57,44,43,64,55,65)x2=c(40,73,59,43,51,67,61,74)t.test(x1,x2,paired=T)假设非正态分布，怎么办？使用非参数检验：符号检验根本原理：如果两个配对样本〔即相关样本〕实际上没有差异，那么样本数据相减所得的差值应当大致有一半为正，一半为负，正负的数量根本平衡。由上表可知，S+=1，S-=7，可以初步判断，正数的个数太少，前后差异显著。准确判断可查符号检验临界值表。案例数据：符号检验临界值表表中数是S+和S-中较小者的临界值，故是左边检验。统计量=1，临界值是0，统计量大于临界值，接受原假设。结论：接受原假设，认为没有显著差异〔？？〕。为什么与前面分析结果矛盾？前者是参数检验，后者是非参数检验，方法不同。SPSS操作，

例：“改制与竞争力.sav〞同时选中，拉到右边。勾选“符号检验”，去掉“Wilcoxon检验”P值>0.05，所以接受原假设，认为改制前后的竞争力没有显著差异，与前面手算查表的结果相同。符号检验的R软件操作〔一〕假设计算出了差的符号个数，可以用二项分布检验。binom.test(1,8,0.5)结果：0.2727是正号的概率，即点估计值，是区间估计值提高篇假设问是否改制后竞争力有显著提高？提高，前减后将多数小于0，即多数为负。负号的假设显著地多，即正号的显著地少，就说明竞争力有显著提高。假设取正号的个数为统计量，那么是左边检验假设取负号的个数为统计量，那么为右边检验。R操作：binom.test(1,8,0.5,alt=“less〞)或binom.test(7,8,0.5,alt=“greater〞)关键提示到底是双边检验，还是左边检验、右边检验，要深入分析题意。案例2一家日用化工企业拟采用两种去污配方生产新型去污剂，于是挑选了一系列沾染污渍的物件进行各种测试，其中一项为哪一项对去除不同污渍所需要的时间进行测试，记录如下表，问成效是否有显著差异？结果：P值>0.05,接受原假设，认为两种配方的成效没有显著差异。如果查表，结果如何？练习10病人吃降压药前后，血压值如下：X(前〕：147,140,142,148,169,170,161,144,171,161Y(后〕：128,129,14