第1节万有引力定律及引力常量的测定(课件)

第5章万有引力定律及其应用第1节万有引力定律及引力常量的测定

托勒密地球是世界的中心，并且静止不动，一切行星围绕地球做圆周运动。地心说人类对行星运动的认识

太阳是世界的中心，并且静止不动，一切行星都围绕太阳做圆周运动。哥白尼日心说波兰天文学家哥白尼用“日心说〞掀起了一场轰轰烈烈的认知革命，人类才开始了对宇宙的科学审视。1、开普勒第一定律〔几何定律〕所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。一、开普勒定律思考：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同行星绕太阳运行时椭圆轨道相同吗？不同第1节万有引力定律及引力常量的测定太阳行星2、开普勒第二定律〔面积定律〕对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。由在相等的时间内扫过的面积相等来说，各点的速率并不相同，由近地点到远地点速率由大变小，由远地点到近地点，速率由小到大。思考：行星绕太阳运行时各点的速率相同吗？3、开普勒第三定律〔周期定律〕所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。思考：这些行星为什么会如此运转？它们为什么既不会脱离太阳，又不会坠向太阳呢？牛顿总结了前人的研究成果，运用开普勒三大定律和自己在力学、数学方面的研究成果，发现了万有引力定律，比较完美的给出了天体的运动规律。r太阳行星①建立模型，温故探新②数学推导，总结规律行星运动的椭圆轨道偏心率都小于0.3，我们把它理想化为一个圆形轨道开普勒第三定律根据圆周运动的知识可知，行星必然受到太阳的引力来提供向心力可见太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与它们之间的距离r2成反比。根据牛顿第三定律可知：行星对太阳的引力也应与太阳的质量M成正比③科学推想，形成等式④实验验证，形成概念比例系数G于100多年后才被测定(1687－1798)二、万有引力定律⑴内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体的质量的乘积m1m2成正比，跟这两个间距离r的平方成反比。⑵定律表达式：1、定律的内容①只适用于质点间引力大小的计算。②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们的引力可直接用公式计算，但r指两球心间距离。⑶适用条件：⑷各物理量的含义:①F：物体间的引力，单位：牛顿〔N〕③r的含义：较远时可视为质点的两个物体间的距离；

较近时质量分布均匀的球体的球心间的距离。其单位为：米(m)④G：万有引力常量G在数值上等于两个质量都为1kg的物体相距1m时相互吸引力的大小②m：物体的质量，单位：千克〔kg〕2、万有引力定律的理解⑴普遍性：任何两个物体之间都存在引力〔大到天体小到微观粒子〕，它是自然界的物体间的根本相互作用之一．⑵相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律．万有引力定律公式中的r，其含义是两个质点间的距离。⑶宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．2、万有引力定律的理解⑷特殊性：两物体间的万有引力只与他们本身的质量以及它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关(质量是引力产生的原因)。⑸重力是万有引力的分力注：一般可近似认为物体受到的重力等于地球对物体的万有引力。3、万有引力定律的重要意义⑴是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，对以后物理学和天文学的开展具有深远的影响。它第一次揭示了自然界中一种根本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。⑵在科学文化开展史上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。【例题】并排坐着的两个人，他们的质心相距0.5m，质量分别是50kg和75kg，请用万有引力定律来估算他们之间的引力。解：根据万有引力定律：说明：当两个物体质量不够大时，相互的引力非常小，以致难以观测到，常常忽略不计。三、引力常量的测定及其意义直到1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．

1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功.卡文迪许卡文迪许是“能称出地球质量的人〞1、引力常量的测定--------卡文迪许扭秤实验卡文迪许〔HenryCavendish〕英国物理学家和化学家。1731年10月10日生于法国尼斯。1749年考入剑桥大学，1753年尚未毕业就去巴黎留学。后回伦敦定居，在他父亲的实验室中做了许多电学和化学方面的研究工作。1760年被选为英国皇家学会会员。1803年中选为法国科学院外国院土。卡文迪许毕生致力于科学研究，从事实验研究达50年之久，性格孤僻，很少与外界来往。卡文迪许的主要奉献有：1781年首先制得氢气，并研究了其性质，用实验证明它燃烧后生成水。他在化学、热学、电学、万有引力等方面进行了许多成功的实验研究，但很少发表，过了一个世纪后，麦克斯韦整理了他的实验论文，并于1879年出版了名为《尊敬的亨利·卡文迪许的电学研究》一书，此后人们才知道卡文迪许做了许多电学实验。在1766年发表了《论人工空气》的论文并获皇家学会科普利奖章。他制出纯氧，并确定了空气中氧、氮的含量，证明水不是元素而是化合物。他被称为“化学中的牛顿〞。卡文迪许的重大奉献之一是1798年完成了测量万有引力的扭秤实验，后世称为卡文迪许实验。他改进了英国机械师米歇尔〔JohnMichell，1724～1793〕设计的扭秤，在其悬线系统上附加小平面镜，利用望远镜在室外远距离操纵和测量，防止了空气的扰动〔当时还没有真空设备〕。他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺木杆，杆的两端各固定一个直径2英寸的小铅球，另用两颗直径12英寸的固定着的大铅球吸引它们，测出铅球间引力引起的摆动周期，由此计算出两个铅球的引力，由计算得到的引力再推算出地球的质量和密度。

卡文迪许一生在自己的实验室中工作，被称为“最富有的学者，最有学问的富翁〞。卡文迪许于1810年2月24日去世。⑴证明了万有引力的存在，使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等．如根据地球外表的重力加速度可以测定地球的质量．⑵“开创了测量弱力的新时代〞〔英国物理学家玻印廷语〕．2、测定引力常量的重要意义课本P95:2.两艘轮船，质量都是1.0×104t，相距10km，它们之间的万有引力是多大？请将这个力与轮船所受的重力进行比较，看看是重力的多少倍。解：可以将轮船看成质点，根据万有引力定律而重力的大小为：它们的比值为：3.太阳的质量为2.0×1030kg，太阳和地球的平均距离为1.5×1011m，太阳和地球之间的万有引力是多大？比较2、3两题的计算结果，你有什么发现？〔地球的质量约为6.0×1024kg)解：根据万有引力定律:比较2、3两题的计算结果可知：质量大小的乘积对引力大小的