江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第八章立体几何初步本章总结提升课件新人教A版必修第二册

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本章总结提升1知识网络·整合构建2专题突破·素养提升01知识网络·整合构建空间平行、垂直关系之间的转化02专题突破·素养提升专题一

空间几何体的表面积和体积

1.主要考查多面体、旋转体的表面积,旋转体的侧面展开图,柱体、锥体、台体的体积,球的表面积和体积,不规则几何体常用转换法、分割法、补形法等进行求解.

2.利用公式求解表面积、体积,提高数学运算素养.

规律方法

1.空间几何体表面积的求法

（1）多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积注意衔接部分的处理.

（2）旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用.

2.空间几何体体积问题的常见类型及解题策略

（1）若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体,则可直接利用公式进行求解.

（2）若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解.特别地,求三棱锥体积时经常要转换顶点和底面,从而达到方便求高的目的.

专题二

空间中的平行与垂直关系

1.空间中的平行、垂直关系,主要有线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）.平行关系中线面平行是重点,垂直关系中线面垂直和线线垂直是重点.

2.学习空间中的平行关系和垂直关系提升逻辑推理和直观想象素养.

专题三

空间角的求解

1.空间角包括异面直线所成的角、线面角及二面角,主要考查空间角的定义及求法,求角时要先找角,再证角,最后在三角形中求角.

2.通过找角、证角、求角,提升逻辑推理与数学运算素养.

规律方法

1.求异面直线所成的角常用平移转化法（转化为相交直线的夹角）.

2.求直线与平面所成的角常用射影转化法（即作垂线、找射影）.

3.二面角的平面角的作法常有三种:（1）定义法;（2）垂线法;（3）垂面法.

专题四

空间翻折问题

1.翻折问题是立体几何中的热点问题,其价值在于能够很好地体现平面图形与空间图形之间的位置关系的变与不变,数量关系的变与不变.

2.通过翻折问题,提升逻辑推理和直观

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