临沧市临翔区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前临沧市临翔区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•市北区期中）已知：2m+3n=5，则4m•8n=（）A.16B.25C.32D.642.（2021•武汉模拟）计算​(​​-m2)3A.​​-m5B.​​m5C.​​-m6D.​​m63.（2021•下城区一模）下列计算结果是负数的是​(​​​)​​A.​​2-3B.​​3-2C.​(​-2)D.​(​-3)4.（四川省遂宁市射洪外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷）要使（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，则a的值是（）5.（吉林省延边州安图县安林中学九年级（下）第三次月考数学试卷）甲、乙两个工程队各自维修2800米的路面，甲工程队每小时维修路面的速度是乙工程队每小时维修路面速度的4倍，结果甲比乙早2小时完成了任务．设乙工程队每小时维修路面x米，则下面所列方程正确的是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=26.（2022年春•太康县校级月考）计算•的结果是（）A.B.C.D.7.关于x的方程=2+会产生增根，那么k的值（）A.3B.-3C.1D.-18.（江苏省泰州中学附中八年级（下）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形9.（广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷）在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（-4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.-7B.-1C.1D.710.（浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷）已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A.3B.4C.8D.12评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，点A的坐标为（-1，0），△AOB与△A′OB′关于y轴对称，则点B′的坐标为．12.（2022年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷）某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件．根据题意，可列出方程．13.（2016•诏安县校级模拟）（2016•诏安县校级模拟）已知：点A、C、B、D在同一条直线，∠M=∠N，AM=CN．请你添加一个条件，使△ABM≌△CDN，并给出证明．（1）你添加的条件是：；（2）证明：．14.（2021•抚顺）如图，​ΔABC​​中，​∠B=30°​​，以点​C​​为圆心，​CA​​长为半径画弧，交​BC​​于点​D​​，分别以点​A​​，​D​​为圆心，大于​12AD​​的长为半径画弧，两弧相交于点​E​​，作射线​CE​​，交​AB​​于点​F​​，​FH⊥AC​​于点​H​​．若​FH=15.（广西梧州市蒙山二中八年级（上）第一次月考数学试卷（B卷））（2022年秋•蒙山县校级月考）如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是．16.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•醴陵市校级期末）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．则B处与灯塔的距离BM是海里．17.（河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•洛阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是度；（2）连接BC，交OD于点E，求∠BEO的度数．18.（辽宁省盘锦一中八年级（上）第二次月考数学试卷）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BD．（1）如图1，直接写出∠ABD的大小：∠ABD=（用含α的式子表示）（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明．19.若（mx2-nx+2）•（-2x2）-4x3的结果中不含x4项和x3项，则m=，n=．20.（苏科版七年级下册《第7章平面图形的认识（二）》2022年同步练习卷A（3））图中有个三角形，其中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•营口）为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多​20%​，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．（1）求这两种图书的单价分别是多少元？（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？22.（2021•衢州四模）计算：​1223.按图中所示的两种方式分割正方形，你能分别得到什么结论？24.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D在AC上，M为EC的中点．（1）求证：△BDM为等腰直角三角形；（2）将△ADE绕点A逆时针旋转45°，其他条件不变，结论是否依然成立？将△ADE绕点A逆时针旋转90°，其他条件不变，结论是否依然成立？将△ADE绕点A逆时针旋转135°，其他条件不变，结论是否依然成立？以上三种情况请你选择一种情况，画出相应的图形，并证明你的结论．25.（福建省三明市宁化县城东中学九年级（下）第二周周练数学试卷）计算：（2015）0×-（）-1-|-3|+2cos45°．26.（2020年秋•厦门校级期中）已知点A（2a-b，5+a），B（2b-1，-a+b）．若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚2015的值．27.（同步题）如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：4m•8n=22m•23n=22m+3n=25=32，故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．2.【答案】解：​(​故选：​C​​．【解析】根据幂得乘方法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了幂的乘方，熟练应用幂得乘法法则进行计算是解决本题的关键．3.【答案】解：​A​​、​​2-3​B​​、​​3-2​C​​、​(​-2)​D​​、​(​-3)故选：​C​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．4.【答案】【解答】解：原式=-6x5-6ax4-30x3+3x4=-6x5+（3-6a）x4-30x3，（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，得3-6a=0．解得a=，故选：B．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，可得多项式，根据四次项的系数为零，可得答案．5.【答案】【解答】解：设乙工程队每小时维修路面x米，则甲程队每小时维修路面4x米，由题意得，-=2．故选C．【解析】【分析】设乙工程队每小时维修路面x米，则甲程队每小时维修路面4x米，根据各自维修2800米的路面，甲比乙早2小时完成了任务，列方程即可．6.【答案】【解答】解：原式=•=，故选：D．【解析】【分析】首先把分子分母分解因式，然后约分，再相乘即可．7.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=6-6+k，解得：k=3，故选A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．8.【答案】【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误；B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确；C、对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，故错误；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理，即可解答．9.【答案】【解答】解：由题意得，a=4，b=3，则a+b=7，故选：D．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．10.【答案】【解答】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和8，∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故选C【解析】【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，过点B作BC⊥x轴于点C，由△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，点A的坐标为（-1，0），得∠BOA′=45，BC=BO•sin∠BOC=，OC=OB•cos∠BOC=，即B（，）．由B′与B关于y轴对称，得B′（-，），故答案为：（-，）．【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质，可得B点坐标，根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．12.【答案】【解答】解：设乙组每小时加工x个零件，由题意得：-=．故答案为：-=0.5．【解析】【分析】首先设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加工（1+25%）x个零件，根据题意可得乙组加工180个零件所用的时间-甲组加工200个零件所用的时间=30分钟，根据等量关系，列出方程即可．13.【答案】【解答】解：（1）你添加的条件是：①∠MAB=∠NCD；（2）证明：在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA），故答案为：∠MAB=∠NCD；在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA）．【解析】【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．14.【答案】解：过​F​​作​FG⊥BC​​于​G​​，由作图知，​CF​​是​∠ACB​​的角平分线，​∵FH⊥AC​​于点​H​​．​FH=2​∴FG=FH=2​∵∠FGB=90°​​，​∠B=30°​​．​∴BF=2FG=22故答案为：​22【解析】过​F​​作​FG⊥BC​​于​G​​，由作图知，​CF​​是​∠ACB​​的角平分线，根据角平分线的性质得到​FG=FH=2​​，根据直角三角形的性质即可得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图，角平分线的性质，含15.【答案】【解答】解：还需添加条件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案为：AB=AC．【解析】【分析】根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）可得需要添加条件AB=AC．16.【答案】【解答】解：过点M作直线AB的垂线MC，垂足为C，设CM=x海里，在Rt△AMC中，AC=x；在Rt△BMC中，BC=x由于AC-BC=AB得：x-x=40，解得：x=20，BC=x=20，在Rt△BMC中，BM=2BC．答：灯塔B与渔船M的距离是40海里．故答案为：40．【解析】【分析】先根据题中角之间的关系证△ABM是等腰三角形，则BM=AB，然后把BM放到直角三角形中，利用30°或60°角，解三角形即可．17.【答案】【解答】解：（1）∵点A的坐标为（-4，0），∴△AOC沿x轴向右平移4个单位得到△OBD；∴△AOC与△BOD关于y轴对称；∵△AOC为等边三角形，∴∠AOC=∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB．故答案为：4；y轴；120；（2）如图，∵△AOC和△DOB是能够重合的等边三角形，∴OC=OB，∵∠AOC=∠BOD=60°，∴∠COD=60°，即OE为等腰△OBC的顶角的平分线，∴OE垂直平分BC，∴∠BEO=90°．【解析】【分析】（1）由点A的坐标为（-4，0），根据平移的性质得到△AOC沿x轴向右平移4个单位得到△OBD，则△AOC与△BOD关于y轴对称；根据等边三角形的性质得∠AOC=∠BOD=60°，则∠AOD=120°，根据旋转的定义得△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB；（2）根据旋转的性质得到OC=OB，而∠AOC=∠BOD=60°，得到∠DOC=60°，所以OE为等腰△BOC的顶角的平分线，根据等腰三角形的性质得到OE垂直平分BC，则∠BEO=90°．18.【答案】【解答】（1）解：∵AB=AC，∠A=α，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=90°-α，∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠DBC=60°，即∠ABD=30°-α；（2）△ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED，∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD，则BC=BD，∠DBC=60°，∵∠ABE=60°，∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-α，且△BCD为等边三角形，在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=α，∵∠BCE=150°，∴∠BEC=180°-（30°-α）-150°=α=∠BAD，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（AAS），∴AB=BE，∴△ABE是等边三角形．【解析】【分析】（1）求出∠ABC的度数，即可求出答案；（2）连接AD，CD，ED，根据旋转性质得出BC=BD，∠DBC=60°，求出∠ABD=∠EBC=30°-α，且△BCD为等边三角形，证△ABD≌△ACD，推出∠BAD=∠CAD=∠BAC=α，求出∠BEC=α=∠BAD，证△ABD≌△EBC，推出AB=BE即可．19.【答案】【解答】解：（mx2-nx+2）•（-2x2）-4x3=-2mx4+2nx3-4x2-4x3=-2mx4+（2n-4）x3-4x2，∵（mx2-nx+2）•（-2x2）-4x3的结果中不含x4项和x3项，∴-2m=0，2n-4=0，解得：m=0，n=2，故答案为：0，2．【解析】【分析】根据多项式乘以单项式法则展开，合并同类项，根据已知得出-2m=0，2n-4=0，求出即可．20.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6个，△ADC是锐角三角形，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC是直角三角形，△ABD是钝角三角形．故答案为：6，△ADC，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC，△ABD．【解析】【分析】根据三角形的定义以及三角形的分类解答即可．三、解答题21.【答案】解：（1）设“文学类”图书的单价为​x​​元​/​​本，则“科普类”图书的单价为​(1+20%)x​​元​/​​本，依题意：​3600解之得：​x=15​​．经检验，​x=15​​是所列方程的根，且符合题意，所以​(1+20%)x=18​​．答：科普类书单价为18元​/​​本，文学类书单价为15元​/​​本；（2）设“科普类”书购​a​​本，则“文学类”书购​(100-a)​​本，依题意：​18a+15(100-a)⩽1600​​，解之得：​a⩽100因为​a​​是正整数，所以​​a最大值答：最多可购“科普类”图书33本．【解析】（1）首先设“文学类”图书的单价为​x​​元​/​​本，则“科普类”图书的单价为​(1+20%)x​​元​/​​本，根据题意可得等量关系：3600元购买的科普类图书的本数​-20=​​用2700元购买的文学类图书的本数，根据等量关系列出方程，再解即可．（2）设“科普类”书购​a​​本，则“文学类”书购​(100-a)​​本，根据“费用不超过1600元”列出不等式并解答．此题主要考查了一元一次不等式的应用和分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，列出方程（不等式），注意分式方程不要忘记检验．22.【答案】解：原式​=23​=23​=33【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及算术平方根、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】【解答】解：第一个图形，（a+b）2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2；第二个图形，（x+y）2=4xy+（x-y）2，通过列出代数式可以得到：完全平方公式及其变形，两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．【解析】【分析】第一个图形：边长为a+b的大正方形的面积=四个部分的面积之和；第二个图形：边长为x+y的大正方形的面积=五个部分的面积之和，根据正方形和矩形的面积公式写出多项式即可．24.【答案】【解答】（1）证明：∵点M是Rt△BEC的斜边EC的中点，∴BM=EC=MC，∴∠MBC=∠MCB，∴∠BME=2∠BCM．同理可证：DM=EC=MC，∠EMD=2∠MCD，∴∠BMD=2∠BCA=90°，∴BM=DM，∴△BMD是等腰直角三角形．（2）如图1，①结论仍然成立．理由：延长DM与BC交于点N，∵DE⊥AB，CB⊥AB，∴∠EDB=∠CBD=90°，∴DE∥BC，∴∠DEM=∠MCN，又∵∠EMD=∠NMC，EM=MC，∴△EDM≌△MNC，∴DM=MN，DE=NC=AD，又AB=BC，∴AB-AD=BC-CN，∴BD=BN，∴BM⊥DM．即∠BMD=90°，∵∠ABC=90°，∴BM=N=DM．∴△BMD是等腰直角三角形．答：△BMD为等腰直角三角形的结论仍成立，②如图2，结论仍然成立．理由是：作DM的延长线交AC于点F，连接BF，∵∠EDA=∠DAC=90°∴DE∥CF，∴∠DEM=∠FCM，在△EMD和△CMF中，，∴△MDE≌△MFC，∴DM=FM，DE=FC，在△BDA和△BCF中，，∴△BCF≌△BAD，∴BF=BD，∠DBA=∠CBF，∴∠DBF=∠DBA+∠ABF=∠CBF+∠ABF=∠ABC=90°，∴△DBF是等腰直角三角形，∵点M是DF