广安广安区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前广安广安区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（上海市弘文学校八年级（下）3月月考数学试卷（五四学制））下列方程中是一元整式方程的是（）A.=5B.+4y=1C.=D.x（3-y）=xy+22.（浙江省台州市路桥区蓬街中学七年级（上）期中数学试卷）若3x|k|-（k-2）x+1是二次三项式，则k的值为（）A.±3B.-3C.±2D.-23.（2021•长安区一模）比​-5​​小3的数是​(​​​)​​A.​-2​​B.2C.​-8​​D.84.（华师大版七年级上册《第1章走进数学世界》2022年单元测试卷）某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.85.（2021•嘉兴二模）下列计算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a36.（天津市河西区七年级（上）期末数学试卷）某市2022年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A.1月21日B.1月22日C.1月23日D.1月24日7.（2021•铜梁区校级模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​a+b)C.​​a6D.​(​8.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A.1B.2C.3D.-29.（陕西省西安二十三中七年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数为（）A.40°和50°B.80°和100°C.120°和150°D.160°和200°10.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））将一个圆分成四个扇形，面积比为4：4：5：7，则其中最大扇形的圆心角的度数为（）A.54°B.72°C.90°D.126°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•长沙校级月考）若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为．12.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，请按照要求回答问题．（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．13.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的方向．14.（浙江省杭州市朝晖中学等六校七年级（上）联考数学试卷（12月份））现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．15.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）期末数学模拟试卷（4））（2022年秋•兴化市校级期末）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AGAH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由．16.（江苏省苏州市立达中学七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON=．17.某市出粗车收费标准为：起步价6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租车共花了16.8元，则他乘坐出租车行驶的路程为千米．18.（安徽省芜湖二十九中学七年级（下）寒假质量检测数学试卷）（2022年春•芜湖校级月考）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOC的度数是．19.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）如果△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，那么*+▲=．20.（第4章《视图与投影》易错题集（66）：4.1视图（））=；4101×0.2599=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．22.（2021•拱墅区二模）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点​A(1,3)​​，​B(3,4)​​，请在所给网格上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个​ΔOBP​​，使得点​P​​的横纵坐标之和等于5，且点​A​​在它的外部．（2）在图2中画个​ΔOBQ​​，使得点​Q​​的横、纵坐标的平方和等于17，且点​A​​在它的内部．23.先化简，再求值，其中，且为整数．24.计算：（1）（-10）×(-)×（-0.1）；（2）（-3）××1×（-0.25）；（3）（-6）×（-7.9）×3×0．25.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）计算：-+-+-+-+．26.根据等式性质．回答下列问题；（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？（2）从=能否得到a=c，为什么？（3）从ab=1能否得到a+1=+1，为什么？27.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠AOB．请在图中画出∠BOC、射线OM、射线ON，使得∠AOB＞∠BOC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．如果∠AOB=α，∠BOC=β．试用α、β表示∠MON，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、正确；B、不是整式方程，选项错误；C、不是整式方程，选项错误；D、含有两个未知数，选项错误．故选A．【解析】【分析】一元整式方程就是只含有一个未知数的整式方程，根据定义即可判断．2.【答案】【解答】解：∵3x|k|-（k-2）x+1是二次三项式，∴|k|=2，k-2≠0，解得：k=-2．故选：D．【解析】【分析】直接利用多项式的定义得出|k|=2，k-2≠0进而得出答案．3.【答案】解：​-5-3=-8​​，故选：​C​​．【解析】根据题意列出算式​-5-3​​，再根据有理数减法的运算法则进行计算即可．本题考查了有理数的减法，根据题意列出算式是解决问题的前提，熟练掌握运算法则是解决问题的关键．4.【答案】【解答】解：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线．故选：D．【解析】【分析】根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．5.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​​a2​C​​．​(​​D​​．​​a3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘和幂的乘方：底数不变，指数相加计算即可．本题考查的是同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．6.【答案】【解答】解：8-（-3）=11（℃）7-（-5）=12（℃）5-（-4）=9（℃）6-（-2）=8（℃）因为12＞11＞9＞8，所以温差最大的一天是1月22日．故选：B．【解析】【分析】首先根据有理数的减法的运算方法，用某市2022年1月21日至24日每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．7.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、原式​​=a2​C​​、原式​​=a6-3​D​​、原式​​=8a3故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：由x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，得a-1=0，解得a=1，∴x-3=0，解得：x=3．故选：C．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．9.【答案】【解答】解：设∠AOB的度数为4x，则另一个角为5x，由题意得4x+5x=360，解得x=40，则4x=4×40°=160°，5x=5×40°=200°．故选D．【解析】【分析】利用圆周角等于360°，设∠AOB的度数为4x，则另一个角为5x，列方程求解即可．10.【答案】【解答】解：设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，∴7×18=126°．故选：D．【解析】【分析】设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：将x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故答案为-6．【解析】【分析】将x=-3代入方程即可求出m的值．12.【答案】【解答】解：（1）结合数轴的知识可知：点C表示的数是2.5；线段AB的中点为D，D表示的数是-2；标出D点的位置见图1．故答案为：2.5；-2．（2）∵点B表示的数是-1，点C表示的数是2.5，点E为线段BC的中点，∴点E表示的数是=0.75．又∵点D表示的数是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案为：2.75．（3）画出射线BM，BN，如图2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）结合数轴的有关知识，即可得出结论；（2）先找出点E代表的数，然后利用数轴上两点间的距离公式，即可得出结论；（3）画出图形，根据互补，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，从而平分．13.【答案】【解答】解：如图所示：由题意可得，∠AOC=45°，∠AOA′=140°，则∠A′OB=140°-45°-90°=5°，故A在小明的北偏东85°．故答案为：北偏东85°．【解析】【分析】根据题意画出图形，利用旋转的性质以及方向角的定义得出答案．14.【答案】【解答】解：现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为：两点确定一条直线；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点确定一条直线；两点之间线段最短．【解析】【分析】分别利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AG，AH即为所求；（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；故答案为：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂线段最短．故答案为：＜，垂线段最短．【解析】【分析】（1）利用网格进而画出直线AB的平行线；（2）利用垂线的定义结合网格进而得出直线AG，AH；（3）利用点到直线的距离得出答案；（4）利用垂线段的性质进而得出答案．16.【答案】【解答】解：①如图，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=40°；②如图，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM-∠BON=20°，故答案为：40°或20°．【解析】【分析】分OC在∠AOB外部和内部两种情况，由OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC可得∠BOM、∠BON度数，在根据两种位置分别求之．17.【答案】【解答】解：设他乘坐出租车行驶的路程为x千米，依题意得：6+12（x-3）=16.8，解得x=3.9．故答案是：3.9．【解析】【分析】设他乘坐出租车行驶的路程为x千米，则根据“起步价6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租车共花了16.8元”列出方程并解答．18.【答案】【解答】解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x=14°，∴x=28°，即∠AOC=3x=3×28°=84°，故答案为：84°．【解析】【分析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．19.【答案】【解答】解：∵△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，∴*+▲=○+○+○+○+○+○+○+○+○+○=10○，故答案为：10○．【解析】【分析】根据有理数的加法，利用等量代换即可解答．20.【答案】【答案】根据数的乘方，零指数幂、积的乘方运算法则计算．【解析】=+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）经过测量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据角平分线的做法画出∠BAC的平分线，再根据同位角相等，两直线平行画∠EDB=∠C，最后利用直角三角板过点D画AB的垂线；（2）利用直尺测量可得答案；（3）根据垂线段最短可得答案．22.【答案】解：（1）设​P(x,y)​​，由题意​x+y=5​​，​∴P(3,2)​​或​(4,1)​​或​(0,5)​​或​(2,3)​​，​ΔOBP​​如图所示．（2）设​Q(x,y)​​，由题意​​x2整数解为​(1,4)​​或​(4,1)​​等，​ΔOBQ​​如图所示．【解析】（1）设​P(x,y)​​，由题意​x+y=5​​，求出整数解即可解决问题；（2）设​Q(x,y)​​，由题意​​x2+​y23.【答案】15试题分析：先根据完全平方公式去括号，再合并同类项，根据题意得到x的值，最后代入求值.原式＝＝，∵＜x＜，且是整数∴原式=2×3＋9=15．点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握整式的化简，即可完成．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）原式=-（