2023-2024学年广东省东莞市八年级上册数册末模拟测试卷（付答案）

2023-2024学年广东省东莞市八年级上学期数学期末模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A． B． C． D．2．下列图形中，具有稳定性的是A．三角形 B．梯形 C．四边形 D．五边形3．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．4cm，5cm，9cm B．3cm，3cm，7cm C．4cm，4cm，8cm D．3cm，5cm，7cm4．据医学研究：新型冠状病毒的直径平均0.米，0.米用科学记数法表示为A．0.125×10﹣6米B．1.25×10﹣7米 C．125×10﹣10米 D．1.25×10﹣11米5．如题5图，△ABC≌△A'B'C'，若∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B'的度数是题5图A．60°B．90°C．100° D．120°题5图6．已知点P（1，﹣2）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）7．下列计算正确的是A．2a+3b＝5abB．（a+b）2＝a2+b2 C．a2·a＝a3 D．（a2）3＝a58．如题8图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果△AOB≌△COD，则只需测出A．OD的长度 B．CD的长度 C．OB的长度 D．AC的长度题8题8图题9图9．如题9图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝5，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是A．4B．5C．6D．710．某学校为了做好疫情防控工作，从市场上购买了瓶消毒液，原计划每天用瓶，后由于提高了防疫要求，每天多用了瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上．11．计算：＝．12．已知一个n边形的内角和等于720°，则n＝．13．已知，则．题14图14．如题14图，AC，BD相交于点O，OB＝OD，要使△AOB≌△COD，还需要添加一个条件是.（填出一个即可）题14图15．如题15图，把一副三角板ABC与BDE按如图所示的方式拼接在一起，其中∠A=30°，∠E=45°，A，D，B三点在同一条直线上，BM为∠ABC的角平分线，BN为∠CBE的角平分线．下列结论：①∠MBN＝45°；②∠BNE＝∠BMC；③∠EBN＝65°；④AM=BM.其中正确结论的序号是.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）题15图16．化简：题15图17．如题17图，平面直角坐标系中A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣3，1）．（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．18．已知：如题18图，点A，D，C，F在一条直线上，且AD＝CF，AB＝DE，∠BAC＝∠EDF．求证：∠B＝∠E．题18图题18图四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．如题19图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB.（1）求∠A的度数；（2）若BE＝4，求AE的长.题19图20．先化简：，再从0,1，-1,题19图21．他在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，我们的饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实他的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则最多能购买甲种农机具多少件？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．如题22图，六边形ABCDEF是一个轴对称图形，请将该图形沿对称轴剪开，将得到的两个全等图形拼成一个新的轴对称图形（两个全等图形不重叠）.（1）请画出新的轴对称图形；题22图（2）设六边形ABCDEF的面积为S1，新的轴对称图形面积为S题22图判断S1，S2的大小关系，并直接用含a，b的式子表示出来；（3）计算.如题23图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；题23图（2）当α＝150°时，试判断△题23图（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．八年级数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AADBDACBAC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.212.613.1114.OA＝OC（答案不唯一）15.①②④三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.解：原式=——————————4分=—————————————6分=.———————————————8分17.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，————————————2分△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1（4，6），B1（1，2），C1（3，1）.——————5分（2）△ABC的面积为3×5﹣×1×2﹣×1×5﹣×3×4——7分＝15﹣1﹣﹣6＝．——————————8分证明：∵AD＝CF，∴AD+CD＝CF+CD.∴AC＝DF．———————————————2分在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）.————————————6分∴∠B＝∠E．———————————————8分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.解：（1）∵ED垂直平分BC,∴EC=EB.———————————————1分∴∠ECD=∠B=30°.———————————————2分又∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠ECB=30°.———————————————3分∴∠A=180°-(∠B+∠ACE+∠ECB)=90°.———————————————5分（2）∵ED垂直平分BC,∴EC=EB=4.———————————————6分由（1）知，∠A＝90°，∠ACE＝30°，———————7分∴AE＝EC＝2.——————————————9分20.解：原式＝——————————3分——————————4分——————————5分由题可得，a的值不可以为0,1，-1.当a＝2时，——————————————7分原式＝．——————————————9分解：（1）设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机具需要（x+1）万元，——————————————1分依题意，得，——————————————3分解得x＝2.——————————————4分经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意.————————5分∴x+1＝2+1＝3(万元)．答：购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元．——6分（2）设购买m件甲种农机具，则购买（20﹣m）件乙种农机具，依题意，得3m+2（20﹣m）≤46，————————8分解得m≤6．答：最多能购买甲种农机具6件．—————————————9分五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.解：(1)新的轴对称图形如图所示.（答案不唯一）—————————4分(2)由题意可知S1=S2，————————5分∵————————6分.————————7分∴．————————8分（3）=123．解：（1）证明：∵△BOC≌△ADC，∴OC＝DC.———————————————————1分∵∠OCD＝60°，∴△OCD是等边三角形．———————————————————3分（2）△AOD是直角三角形．———————————————————4分理由如下：∵△OCD是等边三角形，∴∠ODC＝60°.———————————————————5分∵△BOC≌△ADC，α＝150°，∴∠ADC＝∠BOC＝α＝150°.———————————————————6分∴∠ADO＝∠ADC﹣∠ODC＝150°﹣60°＝90°.∴△AOD是直角三角形．—————————7分（3）∵△OCD是等边三角形，∴∠COD＝∠ODC＝60°．∵∠AOB＝110°，∠ADC＝∠BOC＝α，∴∠AOD＝360°﹣∠AOB﹣∠BOC﹣∠COD＝360°﹣110°﹣α﹣60°＝190°﹣α，∠ADO＝∠ADC﹣∠ODC＝α﹣60°.∴∠OAD＝180°﹣∠AOD﹣∠ADO＝180°﹣（190°﹣α）﹣（α﹣60°）＝50°．