泸州叙永2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前泸州叙永2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•柯城区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，按以下步骤作图：①分别以点​A​​和点​C​​为圆心，大于​12AC​​的长为半径作弧，两弧相交于点​M​​和​N​​；②作直线​MN​​交​CD​​于点​E​​，若​DE=2​​，​CE=3​​，则矩形的对角线​AC​​的长为​(​A.​29B.​30C.​27D.​332.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）在5，-，0.56，-3，0.001，这六个数中，分数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个．3.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（一））已知线段AB=6，延长AB到C，使BC=AB，则AC的长是（）A.6B.8C.10D.124.（河北省保定市定兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（）A.如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB.如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC.如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD.如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD5.（湖南省衡阳市常宁市洋泉中学七年级（下）期中数学试卷）某件物品的售价为x元，比进货价增加了20%，则进货价为（）A.（1+20%）xB.（1-20%）xC.D.6.（2014•南宁校级一模）下列计算错误的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x37.（重庆市开县五校联考七年级（上）期中数学试卷）下列各式去括号正确的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.a+（b-c）=a+b-cC.a2-（a-b+c）=a2-a-b+cD.a+2（3a-5）=a+6a-58.（江苏省连云港市灌云县西片七年级（上）第三次月考数学试卷）若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x-y的值是（）A.3B.3或-13C.-3或-13D.-139.（2020年秋•海淀区期末）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A.0.8（1+0.5）x=x+28B.0.8（1+0.5）x=x-28C.0.8（1+0.5x）=x-28D.0.8（1+0.5x）=x+2810.（河北省保定市竞秀区七年级（上）期末数学试卷）在甲处工作的有232人，在乙处工作的有146人，如果从乙处调x人到甲处，那么甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，则下列方程中，正确的是（）A.3（323+x）=146-xB.232-x=3（146-x）C.232+x=3×146-xD.232+x=3（146-x）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）将多项式-2+4x2y+6x-x3y2按x的降幂排列：．12.（2022年广东省中山市初三数学竞赛试卷（））已知a=-1，则2a3+7a2-2a-11的值等于．13.（广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷）（2012秋•福田区期末）如图，矩形ABCD是一颗水平向右匀速飞行的“卫星”，直线l1是一束高能射线（1）请你在下面的方格中分别画出“卫星”刚开始被高能射线照射到时的位置及刚好离开高能射线的位置（分别用矩形A1B1C1D1、A2B2C2D2表示）；（2）若小正方形的边长等于1，“卫星”的速度为每秒1个单位长度，则“卫星”被高能射线照射的时间为秒．14.（2011届湖北省黄冈市黄梅县实验中学初三第一次月考数学试题）(02菏泽)计算(3．4×10－10)×(2×107)=______(结果用科学计数法表示)15.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=25°，∠ACB=；若∠ACB=130°，则∠DCE=；（2）猜想∠ACB与∠DCE大大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知∠AOB=α，∠COD=β（α、β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，则∠AOD与∠BOC的大小有何关系，请说明理由．16.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a-b=．17.若两数之商为-1，则这两数互为．18.等边△ABC的边长为2，P是平面内任意一点，△PAB、△PBC、△PAC均为等腰三角形．（1）请用尺规作图的方法作出所有满足条件的点P（不写做法，保留作图痕迹，用P1，P2，P3…表示）；（2）直接写出∠PAB的度数；（3）在满足条件的所有点P中任取2点，则这两点距离的最小值是，最大值是．19.（2022年江苏省镇江三中中考数学二模试卷）计算：-2+4=．20.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）（-7）+11+3+（-2）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）22.利用等式的性质解下列方程：（1）x-3=9；（2）5=2x-4；（3）-4+5x=2x-5；（4）--2=10．23.（江苏省盐城市七年级（上）月考数学试卷（12月份））请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“-＜-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．24.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知y=a-，z=a-，求证：x=a-．25.已知△ABC的周长等于56厘米，AB边比AC边长度的3倍多4厘米，AC边比BC边长度的一半少5厘米，求△ABC各边的长度．26.（福建省龙岩市上杭县七年级（上）期中数学试卷）请你用生活实例解释5+（-3）=2的意义．27.（2020秋•平阴县期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​C​​表示的数是______，在此基础上，在数轴上与点​C​​的距离是3个单位长度的点表示的数是______．（2）如果点​D​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​E​​表示的数是______．（3）在第（1）问的基础上解答：若点​P​​从点​A​​出发，以每秒1个单位长度的速度向点​B​​的方向匀速运动；同时，点​Q​​从点​B​​出发，以每秒2个单位长度的速度向点​A​​的方向匀速运动．则两个点相遇时点​P​​所表示的数是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：如图，连接​AE​​．由作图可知：​EA=EC​​，​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴∠D=90°​​，​∵DE=2​​，​AE=3​​，​​∴AD2​∴AC=​AD故选：​B​​．【解析】如图，连接​AE​​．在​​R​​t​Δ​A​​D​​E2.【答案】【解答】解：在5，-，0.56，-3，0.001，这六个数中，分数有-，0.56，0.001，，共4个．故选D．【解析】【分析】根据分数的分类即分数包括正分数和负分数，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：∵AB=6，BC=AB，∴BC=×6=4，∴AC=AB+BC=6+4=10．故选C．【解析】【分析】由BC=AB可计算出BC=4，然后利用AC=AB+BC求解．4.【答案】【解答】解：A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；B、如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD，本选项正确；C、如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOC，本选项正确；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD，本选项错误．故选：D．【解析】【分析】利用图中角与角的关系选择即可得出D为错误选项．5.【答案】【解答】解：根据题意，售价x比进价高20%，则售价是进价的（1+20%），故进货价为：，故选：C．【解析】【分析】根据题意，售价是进价的（1+20%），可列出进货价代数式．6.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本选项错误；B、原式=a+b-c，故本选项正确；C、原式=a2-a+b+c，故本选项错误；D、原式=a+6a-10，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．8.【答案】【解答】解：∵-5的相反数是5，∴x=-5．∵|y|=8，∴y=±8．∵x+y＜0，∴x=-5，y=-8．∴x-y=-5-（-8）=-5+8=3．故选：A．【解析】【分析】由相反数的定义可知x=-5，由绝对值的性质可知y=±8，由x+y＜0可知x=-5，y=-8，最后代入计算即可．9.【答案】【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，由题意得，0.8（1+50%）x-x=28，即0.8（1+0.5）x=28+x．故选A．【解析】【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据题意可得，利润=标价×80%-成本价，据此列出方程．10.【答案】【解答】解：设从乙处调x人到甲处，可得：232+x=3（146-x），故选D【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，根据此等量关系列方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：多项式-2+4x2y+6x-x3y2按字母x的降幂排列是：-x3y2+4x2y+6x-2．故答案是：-x3y2+4x2y+6x-2．【解析】【分析】将多项式按x的降幂排列就是按x的指数从高到低排列，根据定义即可求解．12.【答案】【答案】由已知条件可以得到a2+2a=4，再进一步对代数式进行变形，即2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=2a（a2+2a）+3a2-2a-11=3a2+6a-11，进一步运用因式分解的方法进行求解．【解析】由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，于是2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=3a2+6a-11=1．13.【答案】【解答】解：（1）作图如右；（2）“卫星”运动路程为3，则则“卫星”被高能射线照射的时间t=3÷1=3秒，故答案为3．【解析】【分析】（1）直接根据平移的知识作图即可；（2）根据图可知“卫星”运动路程为3，进而根据时间=路程÷速度求解．14.【答案】6.8×10-3【解析】15.【答案】【解答】解：（1）∵∠BCE=90°，∠DCE=25°，∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=65°，∵∠ACD=90°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+65°=155°；∵∠ACB=130°，∠ACD=90°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=130°-90°=40°，∵∠BCE=90°，∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-40°=50°，故答案为：155°，50°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCE，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠DCE=∠ACD+∠BCE=180°；（3）∠DAB+∠CAE=120°，理由如下：∵∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE=∠DAC+∠BAE=120°；（4）∠AOD+∠BOC=α+β，理由如下：∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=α+β．【解析】【分析】（1）先求出∠BCD，再代入∠ACB=∠ACD+∠BCD求出即可；先求出∠BCD，再代入∠DCE=∠BCE-∠BCD求出即可；（2）根据∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCE求出即可；（3）根据∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB求出即可；（4）根据∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD求出即可．16.【答案】【解答】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．17.【答案】【解答】解：∵两数之商为-1，∴这两个数异号，且绝对值相等．∴这两个数互为相反数．故答案为：相反数．【解析】【分析】根据有理数的除法法则判断即可．18.【答案】【解答】解：（1）如图所示满足条件的点P有10个．（2）∠PAB=15°或30°或60°或75°或120°或150°．（3）在RT△P1BH中，∵BH=1，∠HBP1=30°，∴BP1=，∴最小值P1P2=BP2-BP1=AB-BP1=2-，∴最大值P5P10=P5H+HC+CP10=2HC+AC=2+2，故答案为：，2-；2+2．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形定义分别以A、B、C为圆心，AB为半径画弧即可得到所求的点P．（2）根据等边三角形的性质以及内角和定理即可得出∠PAB．（3）利用图象观察即可得出最小值P1P2以及最大值P5P10，根据特殊角时间函数即可求出．19.【答案】【解答】解：-2+4=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据正负数加减法的运算法则，即可得出结论．20.【答案】【解答】解：（-7）+11+3+（-2）=（11+3）+[（-7）+（-2）]=14+（-9）=5故答案为：5．【解析】【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：3x（x-3）=21-2x（5-x）去括号得：3x2-9x=21-10x+3x2，整理得：x=21．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则去括号，进而移项合并同类项求出即可．22.【答案】【解答】解：（1）等式的两边同时加3得，x=12；（2）等式的两边同时加4得，2x=9，两边同时除以2得，x=；（3）先把等式的两边同时加4-2x得，3x=-1，再把两边同时除以3得，x=-；（4）把等式的两边同时加2得，-=12，两边同时乘以-3得，n=-36．【解析】【分析】（1）等式的两边同时加3即可得出结论；（2）先把等式的两边同时加4，再把两边同时除以2即可得出结论；（3）先把等式的两边同时加4-2x，再把两边同时除以3即可得出结论；（4）先把等式的两边同时加2，再把两边同时乘以-3即可得出结论．23.【答案】【解答】解：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”小丁的改为说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”．【解析】【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较；根据代数式的意义判断．24.【答案】【解答】证明：由已知，①×②得，a2=（a-）（a-z），即a2=a2--az+，所以z=z-，即x=a-．【解析】【分析】分析本题的两个已知条件中，包含字母a，x，y和z，而在求证的结论中，却只包含a，x和z，因此可以从消去y着手，把①×②即可得到关于a、z的关系式．25.【答案】【解答】解：设AC边长x厘米，则AB边长（3x+4）厘米，BC边长2（x+5）厘米，依题意有x+（3x+4）+2（x+5）=56，解得x=7，3x+4=21+4=25，2（x+5）=2×（7+5）=24．答：AC边长7厘米，AB边长25厘米，BC边长24厘米．【解析】【分析】可设AC边长x厘米，则AB边长（3x+4）厘米，BC边长2（x+5）厘米，根据等量关系：△ABC的周长等于56厘米，列出方程求解即可．26.【答案】【解答】解：某人原有5元钱，购买水笔芯花去3元，剩下2元．（答案不唯一）．【解析】【分析】根据有理数的加法以及负数的实际意义解答即可，答案不唯一．27.【答案】解：（1）​∵AB=6​​，且点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，​∴​​点​A​​表示的数为​-3​