哈密地区巴里坤县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前哈密地区巴里坤县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•贵阳）如图，在​▱ABCD​​中，​∠ABC​​的平分线交​AD​​于点​E​​，​∠BCD​​的平分线交​AD​​于点​F​​，若​AB=3​​，​AD=4​​，则​EF​​的长是​(​​​)​​A.1B.2C.2.5D.32.（江西省宜春市八年级（上）期末数学试卷）如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a-2的正方形（a＞2），剩余部分沿线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A.8aB.4aC.2aD.a2-43.（《第7章生活中的轴对称》2022年整章水平测试（三））如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形4.（2022年四川省初中数学竞赛（初二组）决赛试卷）三角形的边长为整数，且周长为9的不全等的三角形个数为（）A.1B.2C.3D.45.（2020年秋•厦门校级月考）已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.钝角三角形6.（2021年春•重庆校级期中）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-xy+y2B.3x2-x=x（3x-1）C.（a-b）2=（a-b）（a-b）D.m2-n2=（m-n）27.（2022年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（C））如图，E是▱ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延长CE交AD、BA的延长线于F、G，连接BF．下列结论：①BE=CD；②四边形BCDF为等腰梯形；③BE⊥AB；④AF=CE．其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷）无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A.B.-1C.D.9.（2021•同安区三模）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a2C.​​a2D.​​a610.（四川省泸州市合江中学七年级（下）第11周周练数学试卷）如图中的三角形有（）A.6个B.8个C.10个D.12个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学八年级（上）第十六周周考数学试卷）在等腰三角形中，已知底角度数为65°，则顶角等于．12.图1是一个长为a，宽为b的长方形，图2是一个长为（a+b），宽为（a-b）的长方形，图3是由4个如图1中的长方形拼成的一个大正方形，若图1中的长方形周长数等于图2中长方形的面积数，图2中长方形的面积是图3中阴影部分的面积的5倍，则（2a-5b）2的值为．13.如图所示，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF=．14.已知a2+a-1=0，则2a3+4a2+2015的值是．15.（山东省泰安市东岳中学七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•泰山区校级期末）如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是-个小正方形，已知长方形纸板的长为m，宽为n（m＞n），则中间空的部分（小正方形）的面积是．16.（2016•富顺县校级模拟）若分式的值为0，则a=．17.（荆州）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）______18.（2021•碑林区校级模拟）如图所示，正六边形​ABCDEF​​，连接​AD​​、​FD​​，则​∠FDA​​的度数是______．19.（福建省福州市长乐市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•长乐市期中）如图是一个活动的衣帽架，它应用了四边形的性．20.（2021•铜梁区校级模拟）​(​-评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•铜梁区校级一模）化简：（1）​4a(a+b)-(​a+2b)（2）​(m-2-​m22.先化简再求值：-÷，其中a=-2．23.化简求值：已知x=，求：-的值．24.（河南省期末题）如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14°，求∠C的度数。25.（江苏省盐城市毓龙路实验中学八年级（上）第二次调研数学试卷）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．26.（2020年秋•哈尔滨校级月考）（2020年秋•哈尔滨校级月考）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BF平分∠ABC，交AD于E，FG∥AD．（1）求证：AE=AF；（2）试判断DE、FG与CD的数量关系并证明你的结论．27.（2021•天心区一模）已知：用2辆​A​​型车和1辆​B​​型车载满货物一次可运货10吨；用1辆​A​​型车和2辆​B​​型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划​A​​型车​a​​辆，​B​​型车​b​​辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆​A​​型车和1辆车​B​​型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AD//CB​​，​AB=CD=3​​，​AD=BC=4​​，​∴∠DFC=∠FCB​​，又​∵CF​​平分​∠BCD​​，​∴∠DCF=∠FCB​​，​∴∠DFC=∠DCF​​，​∴DF=DC=3​​，同理可证：​AE=AB=3​​，​∴AF=DE​​​∵AD=4​​，​∴AF=4-3=1​​，​∴EF=4-1-1=2​​．故选：​B​​．【解析】根据平行四边形的性质证明​DF=CD​​，​AE=AB​​，进而可得​AF​​和​ED​​的长，然后可得答案．本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可利用等腰三角形的性质解题．2.【答案】【解答】解：（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故选A．【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．3.【答案】【解答】解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形．故选A．【解析】【分析】三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形，即可作出判断．4.【答案】【解答】解：根据题意，共有3个，分别是：（1，4，4），（2，3，4），（3，3，3）；故选C．【解析】【分析】三角形的周长是9，且都是整数，根据三角形的三边关系可知：三角形的三边最小值为1，最大值为4，且三角形不全等，即可确定三角形的三边长，从而求解．5.【答案】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等边三角形，故选C．【解析】【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．6.【答案】【解答】解：A．不是乘积的形式，错误；B．符合因式分解的定义，正确；C．两边都是乘积的形式，错误；D．m2-n2=（m+n）（m-n），错误；故选B．【解析】【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．7.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠CBE=∠CDE，∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE，∴∠ABE=∠ADE，∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，∴∠ABE=90°，∴BE⊥AB，∴③正确；延长DE交BC于N，过E作EM⊥CF交BC于M，则∠MEC=90°，∵∠BCE=45°，∴∠EMC=45°=∠BCE，∴CE=ME，∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴NC∥AD，∵DE⊥AD，∴DN⊥BC，∴∠DNC=90°，∴∠CED=90°+45°=135°，∴∠BME=∠DEC=135°，在△BME和△DEC中，，∴△BME≌△DEC（AAS），∴BE=CD，∴①正确；连接DM，∵∠BME=∠CED=135°，∠MEC=90°，∴∠MED=360°-90°-135°=135°，∴∠BME=∠DEM，在△BME和△DEM中，，∴△BME≌△DEM（SAS），∴∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD，∵CM=AF，∴BM=DF，∴四边形BMDF是平行四边形，∴MD=BF，∵BE=DM，BE=CD，∴BF=CD，∵DF∥BC，∴四边形BCDF是等腰梯形，∴②正确；∵△BME≌△△DEC，∴BM=DE，EM=DE，∵∠FDE=90°，∠FED=180°-135°=45°，∴∠DFE=∠FED=45°，∴DF=DE=BM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∴CM=AF，在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=CE，即AF=CE，∴④正确；故选D．【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延长DE交BC于N，过E作EM⊥CF交BC于M，根据AAS证△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；连接DM，求出∠BME=∠DEM，证△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根据等腰梯形的判定推出即可；根据△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=CE即可．8.【答案】【解答】解：A、当x=0时，分式无意义，故本选项错误；B、当2x+3=0，即x=-时，分式无意义，故本选项错误；C、当x-1=0，即x=1时，分式无意义，故本选项错误；D、无论x取何值，分式都有意义，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据分式有意义的条件对各选项进行逐一判断即可．9.【答案】解：​A​​选项，原式​​=a2​B​​选项，原式​​=2a2​C​​选项，原式​​=a6​D​​选项，原式​​=a3故选：​A​​．【解析】根据积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法计算即可．本题考查了积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘除法法则，注意合并同类项与同底数幂的乘法的区别．10.【答案】【解答】解：如图：三角形有：△DOC、△DBC、△COB、△DOA、△AOB、△DAB、△ADC、△ABC一共有8个．故选：B．【解析】【分析】利用三角形的概念进而得出即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：顶角=180°-65°×2=50°．故答案为：50°．【解析】【分析】根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．12.【答案】【解答】解：∵图1中的长方形周长数等于图2中长方形的面积数，∴2（a+b）=（a+b）（a-b），∴a-b=2，∵图2中长方形的面积是图3中阴影部分的面积的5倍，∴（a+b）（a-b）=5（a-b）2∴（a+b）=5（a-b），∴a+b=10，∴解得：∴（2a-5b）2=（12-20）2=（-8）2=64．故答案为：64．【解析】【分析】根据图1中的长方形周长数等于图2中长方形的面积数，图2中长方形的面积是图3中阴影部分的面积的5倍，得到关于a，b的方程组，求出a，b的值，代入方程组即可解答．13.【答案】【解答】解：延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四边形PGBD，EPHC是平行四边形，∴PG=BD，PE=HC，又∵△ABC是等边三角形，又∵PF∥AC，PD∥AB，∴△PFG，△PDH是等边三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又∵△ABC的周长为24，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×24=8，故答案为：8．【解析】【分析】可过点P作平行四边形PGBD，EPHC，进而利用平行四边形的性质及等边三角形的性质即可求解此题．14.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴2a3+4a2+2015=2a•a2+4（1-a）+2015=2a（1-a）+4-4a+2015=2a-2a2-4a+2019=-2a2-2a+2019=-2（a2+a）+2019=-2+2019=2017．故答案为：2017．【解析】【分析】先将已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1，然后逐步代入代数式2a3+4a2+2015中，再进行计算即可得出答案15.【答案】【解答】解：中间空的部分（小正方形）的面积是（m-n）2．故答案为：（m-n）2．【解析】【分析】根据图形可得出小正方形的边长为m-n，即可得出小正方形的面积．16.【答案】【解答】解：由分式的值为0，得|3-a|=0且a2-2a-3≠0．方程无解，故答案为：无．【解析】【分析】根据分子为0，分母不为0分式的值为零，可得答案．17.【答案】注：答案不唯一，每画对一个图并画对一条对称轴或标对对称中心，给2分，画①、②中对称轴只画出一条不扣分．对称轴或对称中心找错一个只扣0.5分．【解析】18.【答案】解：​∵​六边形​ABCDEF​​是正六边形，​∴∠CDE=∠E=180°×(6-2)​∵ED=EF​​，​∴∠EDF=180°-120°​∵​六边形是轴对称图形，​∴∠ADE=∠CDA=120°​∴∠FDA=∠ADE-∠EDF=30°​​．故答案为：​30°​​．【解析】根据多边形的内角和公式即可求出每个内角的度数，进而得出​∠BAD​​的度数；再根据等腰三角形的性质即可得出​∠BAC​​的度数，再根据角的和差关系计算即可．本题考查正六边形的性质，熟知正六边形是轴对称图形是解答本题的关键，属于中考常考题型．19.【答案】【解答】解：一个活动的衣帽架，它应用了四边形的不稳定性，故答案为：不稳定．【解析】【分析】根据四边形具有不稳定性解答．20.【答案】解：原式​=4+1-4​​​=1​​．故答案为：1．【解析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．三、解答题21.【答案】解：（1）​4a(a+b)-(​a+2b)​​=4a2​​=3a2（2）​(m-2-​m​=[(​m-2)​=(​m-2)​=​m​=-2m+2【解析】（1）根据单项式乘多项式、完全平方公式可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】【解答】解：原式=-×=-==-，当a=-2时，原式=-=-=--2．【解析】【分析】先将分式分子、分母因式分解、同时将除法转化为乘法，约分后计算同分母分式相减即可化简，最后将a的值代入后分母有理化即可．23.【答案】【解答】解：x==2-＜1．原式=-=x+1-=x+1+，当x==2-是，原式=2-+1-（2+）=2-+1-2-=1-2．【解析】【分析】首先化简x的值，把分式的分子和分母分解因式，进行化简，然后把x的值代入求解．24.【答案】解：∵∠DAE=14°，AD⊥BC，∴∠AED=90°-14°=76°，∴∠BAE=∠AED-∠B=34°，又AE平分∠BAC，∴∠BAC=68°，∴∠C=70°。【解析】25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5．【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于x轴的对称点位置，再连接即可；（2）利用正方形的面积剪去周围多于三角形的面积即可．26.【答案】【解答】（1）证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠ABF+∠AFB=∠CBF+∠BED=90°，∵BF平分∠ABC，∴∠AB