六年级数学上学期《第4章 比》测试卷解析版

六年级上学期《第4章比》测试卷解析版

一.选择题（共16小题）

1.下面几句话中，正确的有（）

①路程一定，速度和时间成反比例：

②正方形的面积和边长成正比例；

③三角形面积一定，底和高成反比例；

④x+y=25,x与y成反比例.

A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：①因为速度X时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例，说法正确；

②正方形的面积+边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比

例；

③角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三

角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例

的意义，所以三角形的底与高成反比例；

④x+y=25（一定），是和一定，x与y成不成比例.

故选：B.

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，再做判断.

2.六（1）班有男生24人，女生20人.男生人数与全班人数的比是（）

A.6：5B.6：11C.5：11

【分析】先求出全班的人数，然后用男生人数除以全班人数就是男生人数占全班人数的

几分之几即男生人数与全班人数的比.

【解答】解：24+20=44（人），

24：44=6：II,

故选：B.

【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个

数的几分之几，关键是找清单位“1”.

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3.两个数的比值是1.2,如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）

A.1.2B.2.4C,4.8D.9.6

【分析】根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2X2=4

倍，进而用1.2乘4求得现在的比值.

【解答】解：如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍

那么现在的比值为：12X4=4.8.

故选：C.

【点评】解决此题关键是明确如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2X2

=4倍.

4.5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）

A.1：19B.1：21C.1：20D.1：15

【分析】先用“盐+水”求出盐水的总质量，然后用盐的质量比上盐水的总质量即可求解.

【解答】解：5：（5+100）

=5：105

=1：21

故选：B.

【点评】解答本题注意盐水=盐+水.

5.看一本60页的书，已经看完的页数与剩下的比是3：2,已经看完了（）

A.36B.30C.24D.12

【分析】根据已经看完的页数与剩下的比是3:2,可知已经看完的页数占了总页数的工,

3+2

根据分数乘法的意义列式解答即可.

【解答】解：60x2

3+2

=60X③

5

=36（页）；

答：已经看完了36页.

故选：A.

【点评】按比例分配应用题的特点：已知两个数（或三个数）的和，两个数（或三个数）

的比，利用按比例分配解答.

6.在3：8中，要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该（）

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A.力口6B.乘6C.加3D.乘3

【分析】在3：8中，前项加上6,即前项变成9,由3到9,前项扩大3倍，再根据比的

性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变，所以要使比

值不变，后项应该乘3.

【解答】解：（6+3）4-3

=9+3

=3

所以要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该乘3.

故选：D.

【点评】解答此题的关键是，根据比的基本性质，找出对应量，列式即可做出判断.

7.比的后项缩小到原来的」要使比值不变，比的前项应该（）

10

A.乘10B.乘」一C.除以」一

1010

【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变，据此解答即

可.

【解答】解：比的后项缩小到原来的工，要使比值不变，比的前项也应该缩小到原来的

10

-L,即乘」二，

1010

故选：B.

【点评】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘上或除以相同的

数（0除外），比值才不变.

8.王老师的岁数比张老师大W,张老师与王老师的岁数比是（）

8

A.8：3B.8：11C.3：8D.5：3

【分析】把张老师的岁数看作单位“1”，则王老师的岁数是张老师岁数的（i+W）,进而

8

根据题意，进行比即可.

【解答】解：1：（1+W）,

8

=8：11；

答：张老师与王老师的岁数比是8：11.

故选：B.

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【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，转化为在同一单位“1”下进行比.

9.比的前项和后项（）

A.都不能为0B.都可以为0

C.前项可以为0D.后项可以为0

【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当

于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0,在分数中，分母不能

为0,所以在比中，比的后项不能为0,如果是0,就失去了意义；据此判断即可.

【解答】解：由分析知：比的前项可以为0,比的后项不能为0,如果是0,就失去了意

义；

故选：C.

【点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0,是解答此题的关键.

10.在4：9中，如果前项增加8,要使比值不变，后项应增加（）

A.19B.18C.17D.16

【分析】根据的比的基本性质，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变,

这叫做比的基本性质.前项增加8,也就是前项增加了4的2倍，要使比值不变，后项也

要增加2倍，即9X2=18,据此解答即可.

【解答】解：由分析得：

8+4=2,

9X2=18,

即4=4+8

99+9X2

=12

27"

答：后项应增加18.

故选：B.

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用.

11.一杯糖水，糖与水的质量比是1：16,喝掉一半后，糖与水的质量比是（）

A.1：8B.1：16C.1：32

【分析】一杯糖水，糖和水的比是1：16,喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中

糖和水的比不变.据此解答.

【解答】解：喝了一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是1：16.

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故选:B.

【点评】本题关键是理解溶质均匀的液体，倒出一部分液体后，剩下的不会随着体积的

减少浓度变化即浓度不变.

12.两个半圆的直径比是3：4,这两个半圆的面积比是（）

A.3：2B.3：4C.9：16D.3：8

【分析】设两个圆的直径是d和。，则它们的周长是nd,n£>,面积是ir（d+2）2,TT（D

+2）2然后求出它们的面积比.

【解答】解：设两个圆的直径是d和。，

面积比:TT（（/-r2）2：n（。+2）2=屋：£）2=32：42=9：16；

所以两个圆的面积比是9：16；

故选：C.

【点评】解答本题主要根据圆的面积公式，由直径的比求出面积的比，要掌握约分的方

法.

13.如果六（1）班女生人数是全班人数的-L,那么这个班男生人数与女生人数的比是（）

11

A.6：5B.6：11C.5：11D.5：6

【分析】把全班人数看成单位“1”，女生人数是全班人数的巨，那么男生人数就是全班

11

人数的用男生人数比上女生人数，再化简即可.

1111

【解答】解：1--L=-L

1111

n：A：5.

答：这个班男生人数与女生人数的比是6：5.

故选：A.

【点评】解决本题先找出单位“1”，分别表示出男生人数和女生人数，再作比、化简即

可.

14.x：y=—f若y=20,则x=（）

5

A.10B.12C.15

【分析】把y=20代入x：y=W,再根据比例的性质把方程化为5x=60,再根据等式的

5

性质，两边同时除以5解答即可.

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【解答】解：把y=20代入x：y=l,

5

x：20=0

5

5x=60

5x-?5=604-5

x=12

故选：B.

【点评】本题考查了解比例，依据比例的性质和等式的基本性质来求方程的解，解方程

时等号要对齐.

15.学校十月份用电量比九月份少20%,九月份与十月份用电量的比是()

A.5：4B,5：6C.6：5D.4：5

【分析】根据题意可知，把九月份的用电量看作单位“1”，则十月份的用电量是：1-20%

=80%,然后用九月份的用电量：十月份的用电量，据此化简比即可.

【解答】解：十月份的用电量：1-20%=80%；

九月份的用电量：十月份的用电量

=1：80%

=1：0.8

=(1X10)：(0.8X10)

=10：8=(104-2)：(84-2)

=5：4

故选:A.

【点评】解答本题关键是把九月份的用电量看作单位“1”，再根据比的意义解答.

16.在4：5中，比的前项除以8,要使比值不变，比的后项应()

A.加上8B.乘8C.除以8

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不

变.据此解答即可.

【解答】解:4：5

=(44-8)：(5+8)

=0.5：0.625

=4：5.

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答：比的后项应除以8.

故选：C.

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用.

二.填空题（共11小题）

17.6+8=18:24=旦=0.75（填小数）=75%

4

【分析I根据分数与除法的关系W=3+4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就

4

是6・8；根据比与分数的关系W=3：4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是

4

18：24；3+4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%.

【解答】解：6+8=18：24=W=0.75=75%.

4

故答案为：6,18,0.75,75.

【点评】解答此题的关键是W,根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不

4

变的性质、比的基本性质即可进行转化.

18.如果y=8x,则x与y成正比例;如果m=y：1,则x：y=4：1.

4

【分析】根据y=8x,可把8和x当成比例的两个外项，把1和），当成比例的两个内项，

进一步辨识x和y成什么比例.

根据三=y：1,可把1和x当成比例的两个外项，把4和y当成比例的两个内项，进一

4

步改写成比例即可；

【解答】解：因为y=8x,所以x：y=l：8,所以x：y=1,是比值一定，所以x与y

8

成正比例；

因为三=y：1,所以x：4=y：1,x：y=4：1.

4

故答案为：正，4：1.

【点评】此题考查根据比例的性质改写比例，也考查了相关联的两个量成什么比例关系，

只要是乘积比值一定，就成反比例，比值一定，就成正比例.

19.1.4：2=2.1：3.

【分析】根据比例的基本性质可知：两内项之积等于两外项之积，所以要求的数字就是

1.4X34-2=2.1即可.

【解答】解：1.4X3+2

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=4.24-2

=2.1

故答案为：2.1

【点评】本题考查比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积.

20.陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈.按照这个速度，陈爷爷每天跑步要24

分钟.

【分析】根据题意知道，陈爷爷每分钟跑的路程一定，所以陈爷爷每天跑的路程与时间

成正比例，由此列出比例解答即可.

【解答】解：设陈爷爷每天跑步要x分钟，

x*6=2：

2

1=6X2,

2

Xr=12,

2

x—\2-i-—,

2

x=24,

答：陈爷爷每天跑步要24分钟，

故答案为：24.

【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则

成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可.

21.在15：20=0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值.

【分析】如果a：b=d,则。是比的前项，b是比的后项，d是比值，所以在15：20=0.75

中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值.

【解答】解：在15：20=0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值.

故答案为：前项，后项，比值.

【点评】本题主要考查了比的各部分的名称.

22.甲、乙、丙三个数的比是2：3：5,已知甲数是28,则乙数是42,丙数是70.

【分析】甲、乙、丙三个数的比是2：3：5,又知甲数是28,可求出每份的值，28+2=

14,乙数等于14X3,丙数是14X5求解.

【解答】解：乙数是：

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28+2X3

=14X3

=42

丙数是

28+2X5

=14X5

=70

故答案为：42,70.

【点评】本题的关键是求出每份的数，再求出乙数与丙数.

23.在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是.760

千米.

【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即

可.

【解答】解：设这两地的实际距离是x厘米，

1：2000000=38：x,

x=76000000；

76000000厘米=760千米；

答：这两地的实际距离是760千米.

故答案为：760.

【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，找准对应量，注

意单位统一.

24.一杯奶茶中水、奶和糖的比是5：3：2,现在有45克奶，能配制150克奶茶.

【分析】奶茶中水、奶和糖的比是5：3：2,水占5份，奶占3份，糖占2份，则奶占奶

茶的」已知现在有45克奶，用除法解答即可.

5+3+2

【解答】解：45・3—

5+3+2

=45xl£.

3

=150（克）

答：能配制150克奶茶.

故答案为：150.

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【点评】关键是先求出奶占奶茶的」一，再用除法解答.

5+3+2

25.某班人数在40到50人之间，如果男生人数和女生人数的比是6：5,这个班有44人.

【分析】男生和女生的人数比是6：5,就是把这个班的人数分成(6+5)份，因为这个

班的人数在40到50之间，也就是11的4倍.

【解答】解：6+5=11,

40<11X4<50

即40<44<50

因此，这个班有44人.

故答案为：44.

【点评】根据这个班男、女生人数之比是6：5,可把这个班的人数看作是(6+5)份，

一个班的人数不可能是小数或分数，只能是这些份数的整数倍.

26.如果且=卜，那么a和b成正比例.

45

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求得4与6的比；«

与人的商一定，则”与匕成正比例；据此解答即可.

【解答】解：如果且=k,

45

—a_——4,

b5

则“和b成正比例；

故答案为：正.

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，再做判断.

27.某工厂生产了一批零件，合格的与不合格的数量比是19：1,这批零件的合格率是

95%.

【分析】合格的产品与不合格的产品数量比是19：1,设合格产品数是19,那么不合格

的产品数就是1,求出产品总数，再根据合格率=鱼量缮饕X100%.

产品忌数量

【解答】解：设合格产品数是19,那么不合格的产品数就是1；

-l^-X100%=95%；

19+1

答：这批零件的合格率是95%.

故答案为：95%.

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【点评】本题根据比例关系设出数据，然后根据合格率的计算公式求解.

三.判断题（共4小题）

28.。是6的2,则〃与a的比是2：5.X（判断对错）

5

【分析】a是b的2,即所以进而根据比的意义判断即可.

552

【解答】解：a是力的2,说明人是〃的反，即6：a=5：2；

52

所以原题计算错误；

故答案为：x.

【点评】解决此题明确两个数相除又叫做两个数的比，也考查了比的另一种写法，即分

数写法，读时要注意按照比的读法.

29.今年小明和爸爸的年龄比是4：13,两年前他们的年龄比是2：11.义（判断对错）

【分析】此题可以赋予小明和爸爸一定的年龄数值，进而推出两年前小明和爸爸的年龄

比，从而解决问题.

【解答】解：假设今年小明8岁，爸爸年龄26岁，则两年前：

小明8-2=6（岁）

爸爸26-2=24（岁）

年龄比是6：24=1：4

故原题说法错误；

故答案为：X.

【点评】解决此题明确：两个人的年龄差是一个定量，不随两个人年龄的变化而变化；

而年龄比是一个变量，随两个人年龄的变化而变化.

30.把0.12：1的后项化成100,要使比值不变，则这个比为120：100.X（判断对错）

【分析】根据比的基本性质即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不

变.把0.12：1的后项化成100,即1X100=100,那么0.12X100=12,进而做出判断.

【解答】解：根据比的基本性质，

把0」2：1的后项化成100,即1X100=100,

那么0.12X100=12,

故0.12：1=12：100

故答案为：X.

【点评】此题重点考查比的基本性质的应用.

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31.如果甲、乙两数的和是“，它们的比是3：5,那么，甲数等于冤.V.（判断对错）

8

【分析】首先根据甲、乙两数的比是3：5,可得甲数占甲、乙两数的和的旦，然后把

3+5

甲、乙两数的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和乘以甲数占两

数和的分率，求出甲数等于多少即可.

【解答】解：“X工

3+5

8

所以甲数等于羽，

8

所以题中说法正确.

故答案为：J.

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出

甲数占甲、乙两数的和的几分之几.

四.计算题（共2小题）

32.解比例

x：—=18：0,2L2：x=5：1.5

4189

4：9=x：3.6三=殁工=月-L

9276412

【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.2%=18xL,再根据等式的性质，

4

在方程两边同时除以0.2求解；

（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为9x=4X18,再根据等式的性质，在方程两

边同时除以9求解；

（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为5x=1.2XI.5,再根据等式的性质，在方程

两边同时除以5求解；

（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为9x=4X3.6,再根据等式的性质，在方程两

边同时除以9求解；

（5）先根据比例的基本性质，把原式转化为27x=18X9,再根据等式的性质，在方程两

边同时除以27求解；

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(6)先根据比例的基本性质，把原式转化为L=Lx」一，再根据等式的性质，在方程

4612

两边同时除以工求解.

4

【解答】解：(1)心1=18：0.2

4

0.2x=18xi

4

0.2X+0.2=18XL+0.2

4

x=22.5；

(2)工=&

189

9x=4X18

9x4-9=4X184-9

x=8；

(3)1.2：x=5：1.5

5x=1.2X1.5

5x-?5=1.2X1.54-5

x=0.36；

(4)4：9=x：3.6

9x=4X3.6

9x+9=4X3.6+9

x—1.6：

(5)

927

27x=18X9

27A:4-27=18X94-27

x=6；

第13页共25页

(6)1：k=x：!

6412

-Li=A1--X--1-

4612

1*二1=1乂1工1

446124

x=1

18

【点评】本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对

齐.

33.解方程

6：0.5=x：2x=l2.8：x=2：2.524：0.3=x：0.4

~354

X=3.54：9=x：3.61.l=x.X=18

476412927

5：0.4=6：XX：1=4.2X-=_44：10=14：x.

253125

【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程，再根据等式的性质，在方

程两边同时除以0.5得解;

（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程，再根据等式的性质，在方程两边同

时除以0.5得解;

（3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程，再根据等式的性质，在方程两边同

时除以2得解;

（4）根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程,再根据等式的性质，在方程两边同

时除以0.3得解;

（5）根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程,再根据等式的性质,在方程两边同

时除以7得解;

（6）根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程,再根据等式的性质,在方程两边同

时除以9得解;

（7）根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程,再根据等式的性质,在方程两边同

时除以工得解;

4

（8）根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程，再根据等式的性质,在方程两边同

时除以27得解:

第14页共25页

(9)根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程，再根据等式的性质，在方程两边同

时除以5得解；

(10)根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程，再根据等式的性质，在方程两边

同时除以2得解；

3

(11)根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程，再根据等式的性质，在方程两边

同时除以5得解；

(12)根据比例的基本性质，先把比例式转化成方程，再根据等式的性质，在方程两边

同时除以4得解；

【解答】解：

(1)6：0.5=x：2

3

0.5X=6X2

3

0.5x=4

0.5x4-0.5=4-?0.5

x=8

(2)

54

4X=5X1

4X=5

4X4-4=54-4

X=1.25

(3)2.8：x=2：2.5

2x=2.8X2.5

2x=7

2x4-2=74-2

x=3.5

(4)24：0,3=x：0.4

第15页共25页

0.3x=24X0,4

0.3x=9.6

0.3x4-0.3=9.64-0.3

x=32

(5)乂=旦5

47

7X=4X3.5

7X=14

7X4-7=144-7

X=2

(6)4：9=x：3.6

9X=4X3.6

9X=14.4

9"9=14.4+9

x=1.6

(7)1：l.=x.1

64.正

4612

-kr=_l_

472

L-uA=_i_:i

4.472~~4

x=-l_xJ.

721

x=_L

18

(8)X=18

927

27X=18X9

27X=162

第16页共25页

27X4-27=1624-27

X=6

(9)5：0.4=6：x

5x=0.4X6

5x=2.4

5x4-5=2.44-5

x=0.48

(10)x：—=—：—

253

325

35

&二2=2二2

335,3

X=2xa

52

x=3

5

(11)旦=&

125

5x=12X4

5x=48

5x4-5=484-5

x=9.6

(12)4：10=14：x

4x=10X14

4x=140

4x4-4=1404-4

x=35

第17页共25页

【点评】此题主要考查学生根据比例的性质解比例和根据等式的性质解方程的能力，注

意等号对齐.

五.应用题（共1小题）

34.把一条公路按照3：2的比例分配给甲、乙两个修路队，已知甲队要修21千米.乙队应

修多少千米？

【分析】根据把一条公路按照3：2的比例分配给甲、乙两个修路队，可知乙修的是甲队

修的2,已知甲队要修21千米这个单位“1”，用乘法解答即可.

3

【解答】解：21x2=14（千米）；

3

答：乙队应修14千米.

【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，把比看作分得的份数，求单位“1”的几分之

几是多少，用乘法.

六.解答题（共16小题）

35.小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5,如果再读30页，则已读和未读的页数之

比为3：5,求这本书共多少页？

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的」一,再读30页，就

1+5

是这本书页数的工，即30页所占的分率是工与‘•之差，根据分数除法的意义，用

3+53+51+5

30页除以是（2就是这本书的总页数.

3+51+5

=30+（2-1.）

86

=30+巨

24

=144（页）

答：这本书共144页.

【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答.

36.用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1,这个长方体的长、

宽、高各是多少？

【分析】要求长方体的长、宽、高各是多少，首先要知道长方体的一条长、宽、高的和,

题中给出的120厘米是棱长总和，即四条长、四条宽、四条高的棱长总和，用120+4先

第18页共25页

算出长方体的一条长、宽、高的和，然后根据题中给出的比，运用按比例分配知识，依

次求出长方体的长、宽、高.

【解答】解：3+2+1=6

1204-4=30（厘米）

30xW=15（厘米）

6

30x2=10（厘米）

6

30XA=5（厘米）

6

答：这个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米.

【点评】本题也可以根据题中给出的比，运用按比例分配知识，分别求出4条长、4条宽、

4条高分别是多少，然后在此基础上都分别除以4,依次求出.

37.甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从两地同时相向开出，经过2.5小时相遇，

已知快车和慢车的速度比是3：2,两车的速度各是多少？

【分析】运用路程除以相遇时间就是速度和，用速度和乘以甲车占甲、乙两列火车的速

度和的分率，就是甲的速度，再用它们的速度和减去甲的速度就是乙的速度.

［解答］解：450+2.5x2

3+2

=180xW

5

-108（千米）

4504-2.5-108

=180-108

=72（千米）

答：甲车每小时行驶108千米，乙车每小时行驶72千米.

【点评】根据甲、乙两地相距450千米，经过2.5小时相遇，先求出甲、乙两列火车的速

度和是解答本题的关键.

38.某小学六年级三个班在“毕业生向母校捐赠图书”活动中，六（1）班捐赠的图书占总

本书的工，六（2）班捐赠的图书本数与六（3）班的比是5：3.已知六（2）班捐赠了

3

150本图书，问这个学校三个班共捐赠图书多少本？

【分析】首先根据六（2）班和六（3）班捐赠的图书本数的比是5：3,可得六（2）班捐

第19页共25页

赠的图书占两个班的总数的工="，由六（1）班捐赠的图书占总本书的工，据此求出

5+383

六（2）、六（3）班捐赠的图书占总本书的1-工=2；然后求出六（2）班捐赠的图书占

33

总本书的2x”=_L,最后根据分数除法的意义，用150除以它占总捐赠的图书的分率,

3812

求出全年级共捐赠的图书多少本即可.

【解答】解：1504-[（1-1）X_L_]

35+3

=i5o+[（2x5]

38

=1504-_L

12

=360（本）；

答：这个学校三个班共捐赠图书360本.

【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，解答此题的关键是求出150本占总捐

赠的图书的分率是多少.

39.一张精密零件图纸的比例尺是4：1,在图纸上量得零件长10毫米.这个零件的实际长

度是多少？

【分析】利用图上距离与实际距离的比即为比例尺，且图上距离已知，则可以列比例求

解.

【解答】解：设零件的实际长度是x毫米，

则4：1=10：x,

4x=10,

答：零件的实际长度是2.5毫米.

【点评】此题主要考查比例的应用，关键是明白，比例尺一定，则图上距离与实际距离

成正比.

40.暑期里，李方看一本名著，第一天看了全书的工，第二天看了42页，这是余下的页数

6

与已看的页数之比是3：2,这本书一共有多少页？

【分析】第二天后，余下的页数与已看的页数之比是3：2,剩下的页数与全书的页数的

比是3：5,则看的页数是全部的2,又第一天看了全书的工，则第二天看了全部的2-工,

5656

第20页共25页

所以全书有42+(2.-1).

56

【解答】解：42+

2+36

=42+(2-±)

56

=42+工

30

=180(页)

答：这本书一共有180页.

【点评】本题考查了比的应用.首先根据剩下的页数与全书的页数的比求出前两天看的

占总页数的分率是完成本题的关键.

41.张伯伯要为水稻配制一种药水，药液和水质量比是1：500,现在有药液1.2极，能配制

成多少千克药水？

【分析】题知道药液的数量及药液与水的比是1：500,求能配制这种药水多少千克，先

求药液占农药的」—，再用除法求能配制这种药水多少千克.

1+500

【解答】解：1.2+」—，

1+500

=1.2X501,

=601.2(千克)；

答：能配制成601.2千克药水.

【点评】解答此题根据药液和水的比，先找出药液与药水的比，再根据给出的药液的数

量用除法进行解答.

42.一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2,客车行驶6

小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？

【分析】甲乙两站的路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，时间与速度成反比例关

系.把客车与货车速度分别看成3和2.设货车行驶x小时到达，可得方程，解方程即可.

【解答】解：设货车行驶x小时到达.

2x=3X6

x=18+2

x=9

答：货车行驶9小时到达.

【点评】此题重点考查比例的应用.

第21页共25页

43.放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的工

3

时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸的速度比是5：4,求小芸家到学校的路程.

【分析】本题时间一定，速度的比就是路程的比，妈妈与小芸的速度比是5：4,那么妈

妈与小芸行走的路程比就是5：4,又由于小云走了320千米，那么妈妈走了320x5,

4

是全程的工，此题得解.

3

【解答】解：320x1-h1.

43

=400+工

3

=1200（米）

答：小芸家到学校的路程是1200米.

【点评】此题关键是理解妈妈与小芸的速度比就是两人的路程比.

44.广大附小学六年级买回141本《黄冈小状元》分给三个班的同学，每人一本，1班与2

班的人数比是3：4,3班与2班的人数比是3：5,求1、2、3班各有多少人？

【分析】根据题意可知，1班：2班=3：4,因为3班：2班=3：5,所以2班：3班=5：

3,找2班的最小公倍数为20,所以1班：2班：3班=15：20：12；可以求出总份数是

（15+20+12）,然后按比例分配即可.

【解答】解：1班：2班=3：4,

因为3班：2班=3：5,所以2班：3班=5：3,

所以1班：2班：3班=15：20：12；

15+20+12=47,

1班：141乂至=45（人），

47

2班：141x22=60（人），

47

3班：141X丝=36（人），

47

答：1、2、3班各有45人、60人、36人.

【点评】此题的关键是找出1班：2班：3班的比，然后按比例进行分配即可.

45.运一批货物，运走的与剩下的比为3：7,如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有

货物的2,这批货物原有多少吨？

5

【分析】本题货物的总吨数不变，所以把总吨数看作单位“1”，根据“运走的与剩下的

第22页共25页

比为3：7,”可得：这时剩下的吨数占总吨数工，那么再运走的30吨对应的分率是：

3+7

工-2,然后根据分数除法的意义用30除以这个分率即可得出这批货物原有多少吨.

3+75

【解答】解：30+(J--2)

3+75

=30+2

10

=100(吨)

答：这批货物原有100吨.

【点评】这种类型的应用题一般情况下要把不变的量看作单位“1”，有时要把“和”看

作单位“1”，有时要把“差”看作单位“1”(如年龄问题)，这样便于统一单位“1”，进

而找到数量对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式

计算.

46.将比2.8：9的前项扩大10倍，要使比值不变，后项应增加多少？

【分析