高考数学一轮复习 第二章 函数 第五节 指数与指数函数作业本 理-人教版高三数学试题

第五节指数与指数函数A组基础题组1.函数y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是()A.(0,0) B.(0,-1)C.(-2,0) D.(-2,-1)2.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.b>c>a3.函数y=ax-1a4.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)上不单调,则k的取值范围是()A.(-1,+∞) B.(-∞,1)C.(-1,1) D.(0,2)5.已知函数f(x)=1-A.偶函数,在[0,+∞)上单调递增B.偶函数,在[0,+∞)上单调递减C.奇函数,且单调递增D.奇函数,且单调递减6.化简a·-1a+(5a)5+67.若函数y=(a2-1)x在R上为增函数,则实数a的取值范围是.

8.已知函数f(x)=a-x(a>0,且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是.

9.化简下列各式:(1)2790.5+0.1-2+2(2)3a72B组提升题组10.若函数f(x)=axA.23,1 C.23,3411.如图,平行四边形OABC的面积为8,对角线AC⊥CO,AC与BO交于点E,某指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点E,B,则a=()A.2 B.3C.2 D.312.(2017北京海淀期中)如图,A是函数f(x)=2x的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x)=2x+2的图象于点B,若函数f(x)=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形,则称A为函数f(x)=2xA.0 B.1C.2 D.大于213.设y=f(x)在(-∞,1]上有定义,对于给定的实数K,定义fK(x)=f(x),f(x)A.K的最大值为0 B.K的最小值为0C.K的最大值为1 D.K的最小值为114.已知函数f(x)=x+1(0≤15.已知函数f(x)=b·ax(其中a,b为常数,a>0,且a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)求f(x)的表达式;(2)若不等式1ax+

答案精解精析A组基础题组1.C解法一:因为函数y=ax(a>0且a≠1)的图象恒过点(0,1),将该图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象,所以y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过点(-2,0),选项C正确.解法二:令x+2=0,得x=-2,此时y=a0-1=0,所以y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过点(-2,0),选项C正确.2.A由0.2<0.6,0.4<1,并结合指数函数的图象可知0.40.2>0.40.6,即b>c;因为a=20.2>1,b=0.40.23.D当x=-1时,y=1a-1a=0,所以函数y=ax-4.C由于函数y=|2x-1|在(-∞,0)上递减,在(0,+∞)上递增,而函数在区间(k-1,k+1)上不单调,所以有0∈(k-1,k+1),则k-1<0<k+1,解得-1<k<1.5.C易知f(0)=0,当x>0时,f(x)=1-2-x,-f(x)=2-x-1,而-x<0,则f(-x)=2-x-1=-f(x);当x<0时,f(x)=2x-1,-f(x)=1-2x,而-x>0,则f(-x)=1-2-(-x)=1-2x=-f(x).综上,函数f(x)是奇函数,又易知其单调递增,故选C.6.答案--解析由题意可知a<0,故原式=--(-a)7.答案a>2或a<-2解析由y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上为增函数,得a2-1>1,解得a>2或a<-2.8.答案(0,1)解析因为f(x)=a-x=1a所以函数f(x)在定义域上单调递增,所以1a9.解析(1)原式=25912+10=53+100+916-3+(2)原式=3a7=3a7=a76÷a-16B组提升题组10.C依题意知,a应满足0解得23<a≤311.A设点E(t,at),则点B的坐标为(2t,2at).∵点B在函数y=ax的图象上,∴2at=a2t,∴at=2.∴平行四边形OABC的面积=OC·AC=at·2t=4t.又平行四边形OABC的面积为8,∴4t=8,∴t=2,∴a=2(负值舍去).故选A.12.B设A,B的纵坐标为m(m>0),则A(log2m,m),B(log2∴AB=log2m-log2设C(x0,2x∵△ABC是等边三角形,且AB=2,∴点C到直线AB的距离为3.易得C的横坐标等于线段AB中点的横坐标,即x0=12(log2m+log2m-2)=log2m∴Clog∴m-m2=3解得m=23,∴x0=log23.因此,函数f(x)=2x图象上的好位置点的个数为1.故选B.13.D因为对于任意的x∈(-∞,1],恒有fK(x)=f(x),所以f(x)≤K在x≤1上恒成立,即f(x)的最大值小于或等于K.令2x=t,则t∈(0,2],f(t)=-t2+2t=-(t-1)2+1,可得f(t)的最大值为1,∴K≥1,故选D.14.答案3解析函数的图象如图所示.因为a>b≥0,f(a)=f(b),所以12≤b<1且32≤f(a)<2.所以15.解析(1)因为f(x)的图象过点A(1,6),B(3,24),所以b·a=6又a>0,所以a=2,则b=3