八年级下册数学寒假预习测试-第十七章-勾股定理

PAGEPAGE2吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县洪泉乡中学2020-2021学年八年级下册数学寒假预习测试勾股定理17.1勾股定理1.在中，的对边分别为，，则c的长为()A.2 B. C.4 D.4或2.若一个三角形的三边长为6,8,x,当三角形是直角三角形时，x的值是()A.8 B.10 C.2 D.10或3.如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm4.在Rt中，，，，则点C到的距离是()A．3 B．4 C．15 D．7.25.在中，，的对边分别为，，，则()

A.26 B.18 C.20 D.216.在数轴上画出表示无理数的点的方法：如图，点O为数轴上的原点，作射线OM垂直于数轴，以点A(点A对应有理数3)为圆心，4个单位长度为半径画弧交射线OM于点B，再以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，则点P对应的实数是____________.

7.在中，，的对边分别是.

(1)若，则.

(2)若，，则，.8.一架梯子长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？答案以及解析1.答案：D解析：当a为直角边，b为斜边时，；当均为直角边时，.2.答案：D解析：∵此三角形是直角三角形，∴当x是斜边时，,解得;当8是斜边时，,解得.故选D.3.答案：A解析：在中，，根据勾股定理得，∴，故橡皮筋被拉长了2cm.故选A.4.答案：D解析：解：在中，，则有，，，，，，故选D．5.答案：C解析：因为，所以c是斜边，由勾股定理，得.6.答案：解析：，，，

，

故答案为：.7.答案：(1)；(2)24；40

解析：(1)，，.

(2)设，，，..8.答案：解：（1）由题意，得，得（米）．2.由，得（米）．（米）．答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．17.2勾股定理的逆定理1.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是().

A.7，24，25 B.4，8，10 C.4，5，6 D.7，12，132.已知是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是()A.底与腰不相等的等腰三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形3.下列条件能判断是直角三角形的是()A. B.C. D.4.下列命题的逆命题为真命题的是()

A.如果，那么

B.无理数是无限小数

C.对顶角相等

D.两直线平行，同旁内角互补5.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里米，则该沙田的面积为()A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米6.命题“如果，那么互为相反数”的逆命题为.7.若一个三角形的三边长之比为，则它为三角形.8.如图所示的一块地,求这块地的面积.

答案以及解析1.答案：A解析：A、,能构成直角三角形;

B、,不能构成直角三角形;

C、,不能构成直角三角形;

D、,不能构成直角三角形;

故选A.2.答案：B解析：由非负数的性质可得，所以,因为,所以三角形是直角三角形.3.答案：A解析：,符合勾股定理的逆定理，能够判断为直角三角形；,不能够判断是直角三角形；，不能够判断为直角三角形；，那么，不是直角三角形.4.答案：D解析：A.逆命题为如果，那么，为假命题；B逆命题为无限小数是无理数，是假命题；C.逆命题为相等的角是对顶角，是假命题；D逆命题为同旁内角互补，两直线平行，是真命题，故选D.5.答案：A解析：，三条边构成了直角三角形，这块沙田面积为（平方米）（平方千米）.故选A.6