湖北省孝感市孝南区肖港初级中学2021-2022学年中考数学四模试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列运算正确的是（）

A.x4+x4=2x8B.（x2）3=x5C.（x-y）2=x2-y2D.x3»x=x4

2.弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，10名评审团成员对我市2016年度文

明刨建工作进行认真评分，结果如下表：

人数2341

分数80859095

则得分的众数和中位数分别是（）

A.90和87.5B.95和85C.90和85D.85和87.5

3.如图所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180。后得到△AiBiO,则A点的对应点Ai点的坐标是（）

4.如图，在△ABC中，AB=AC,NA=30。，AB的垂直平分线1交AC于点D,则NCBD的度数为（）

A.30°B.45°C.50°D.75°

5.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，

有下列四个等式:①40m+10=43m-1；②巴上旦=上口；③〃一上1；④40m+10=43m+l,其中正确的是（）

40434043

A.①②B.②④C.②③D.③④

6.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）

A.2,1,0.4B.2,2,0.4

C.3,1,2D.2,1,（）.2

7.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点•若

点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则ACDM周长的最小值为（）

A.6B.8C.10D.12

8.下列计算正确的是()

A.2x-x=lB.x2»x3=x6

C.(m-n)2=m2-n2D.(-xy3)2=x2y6

9.如图，正方形ABCD中，AB=6,G是BC的中点.将AABG沿AG对折至AAFG,延长GF交DC于点E,则

DE的长是()

A.__________D

BGC

A.1B.1.5C.2D.2.5

10.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同,其中有5个红球，4个蓝球.若

随机摸出一个蓝球的概率为1,则随机摸出一个黄球的概率为（）

3

1151

A.—B.-C.—D.一

43122

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.小红沿坡比为1：石的斜坡上走了1（）0米，则她实际上升了____米.

4B

AC

12.因式分解：a3-4a=____________________-

13.四张背面完全相同的卡片上分别写有()、3、如、啦、一四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上,

07

任意取一张，那么抽到有理数的概率为.

14.若关于x的二次函数y=ax2+a2的最小值为4,则a的值为.

15.两个反比例函数二==和二在第一象限内的图象如图所示，点P在二==的图象上，PC_Lx轴于点C,交二=g

的图象于点A,PD_Ly轴于点D,交二=±的图象于点B,当点P在二==的图象上运动时，以下结论：①△ODB与

AOCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B

一定是PD的中点.其中一定正确的是_.

16.若a、b为实数，且b="-—I++4,贝！Ja+b=.

a+1

三、解答题(共8题，共72分)

17.(8分)如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE,点E在BC上.

CE?=CFCB

(1)判断AABC的形状，并证明你的结论；

⑵如图1,若BE=CE=26,求。A的面积；

(3)如图2,若tanZCEF=-,^<cosZC的值.

2

D

19.（8分）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD,BC=20cm,BC、EF平行于

地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多

长？（材质及其厚度等暂忽略不计）.

20.（8分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低.马迹塘一农户需要将A,B两种

农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A,B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运

费比原来减少了300元，A,B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元件）如下表所示：

品种AB

原来的运费4525

现在的运费3020

（1）求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件；

（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中

B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元.

21.（8分）如图，OO直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,ZDEB=30°,求弦CD长.

2（x+2）<3x+3

22.（10分）解不等式组4xx+1，并把解集在数轴上表示出来.

—<----

I34

23.（12分）如图1,直角梯形OABC中，BC〃OA,OA=6,BC=2,ZBAO=45°.

(2)D是OA上一点，以BD为直径作。M,OM交AB于点Q.当。M与y轴相切时，sinNBOQ=；

(3)如图2,动点P以每秒1个单位长度的速度，从点O沿线段OA向点A运动；同时动点D以相同的速度，从点

B沿折线B-C-O向点O运动.当点P到达点A时，两点同时停止运动.过点P作直线PE〃OC,与折线O-B-

A交于点E.设点P运动的时间为t(秒).求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标.

24.已知AB是OO的直径，PB是。。的切线，C是。。上的点，XC//OP,M是直径AB上的动点，A与直线CM

上的点连线距离的最小值为d,B与直线CM上的点连线距离的最小值为f.

(1)求证：PC是。O的切线；

3

(2)设OP=-AC,求NCPO的正弦值；

2

(3)设AC=9,AB=15,求d+f的取值范围.

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、D

【解析】A,x4+x4=2x4,故错误；B.(x2)3=x6,故错误；C.(x-y)2=x2-2xy+y2,故错误；D.x3*x=x4

,正确，故选D.

2、A

【解析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中

出现次数最多的数据，可得答案.

解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；

排序后处于中间位置的那个数，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87.5；

故选：A.

“点睛”本题考查了众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键.注意中位数：将一组数据按照从小

到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数

据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

3、A

【解析】

由题意可知，点A与点Ai关于原点成中心对称，根据图象确定点A的坐标，即可求得点Ai的坐标.

【详解】

由题意可知，点A与点Ai关于原点成中心对称，

•••点A的坐标是（-3,2）,

二点A关于点O的对称点A，点的坐标是（3,-2）.

故选A.

【点睛】

本题考查了中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征，熟知中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征是

解决问题的关键.

4、B

【解析】

试题解析：'：AB=AC,ZA=30",：.ZABC=ZACB=15°,,：AB的垂直平分线交AC于。，...△。二屈〉NA=NABO=30。,

/.ZBDC=60°,AZCBD=180°-75°-60°=45°.故选B.

5、D

【解析】

试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.

解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+L①错误，④正确；

根据客车数列方程，应该为二2三2,②错误，③正确；

4043

所以正确的是③④.

故选D.

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

6、B

【解析】

试题解析：从小到大排列此数据为：1,2,2,2,3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数.平均数

为(3+2+1+2+2)+5=2,方差为g[(3-2)2+3x(2-2)2+(1-2)2]=0.b即中位数是2,众数是2,方差为0.1.

故选B.

7、C

【解析】

连接AD,由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD_LBC,再根据三角形的面积公式求出AD的长，

再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A,故AD的长为CM+MD的最小值，

由此即可得出结论.

【详解】

•••△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

.••AD±BC,

:.SAABC=-BC«AD=-x4xAD=16,解得AD=8,

22

VEF是线段AC的垂直平分线，

二点C关于直线EF的对称点为点A,

AAD的长为CM+MD的最小值，

.'.△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+-BC=8+-x4=8+2=l.

22

故选C.

【点睛】

本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.

8、D

【解析】

根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幕的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】

解：A、2x-x=x,错误；

B、x2»x3=x5,错误；

C、(m-n)2=m2-2mn+n2,错误；

D、(-xy3)2=x2y6,正确;

故选D.

【点睛】

考查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果.

9、C

【解析】

连接AE,根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAAFE^RtAADE,在直角△ECG中，根据勾股定理求出DE的

长.

【详解】

连接AE,

VAB=AD=AF,ZD=ZAFE=90°,

由折叠的性质得：RtAABG^RtAAFG,

在小AFE和AADE中，

VAE=AE,AD=AF,ND=NAFE,

.'.RtAAFE^RtAADE,

.♦.EF=DE,

设DE=FE=x,贝CG=3,EC=6-x.

在直角△ECG中，根据勾股定理，得:

(6-x)2+9=(x+3)2,

解得x=2.

贝！IDE=2.

【点睛】

熟练掌握翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定与性质是本题的解题关键.

10、A

【解析】

设黄球有x个，根据摸出一个球是蓝球的概率是：，得出黄球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个黄球的

概率.

【详解】

解：设袋子中黄球有x个，

解得：x=3,

即袋中黄球有3个，

31

所以随机摸出一个黄球的概率为一--=—,

5+4+34

故选A.

【点睛】

此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.得到所求的情况数是解决本题

的关键.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11、50

【解析】

根据题意设铅直距离为X,则水平距离为百X，根据勾股定理求出X的值，即可得到结果.

【详解】

解：设铅直距离为X,则水平距离为&,

根据题意得：x2+（^x）2=1002,

解得：x=5O（负值舍去），

则她实际上升了50米，

故答案为：50

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，此题关键是用同一未知数表示出下降高度和水平前进距离.

12、a(a+2)(a-2)

【解析】

先提公因式，再用平方差公式分解.

【详解】

解：/—=—4)=a(a+2)(a—2)

【点睛】

本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键.

3

13、一

4

【解析】

根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.

【详解】

•.•在0・3、也、立、羊这四个实数种，有理数有0.3、也、羊这3个，

二抽到有理数的概率为巳3，

4

故答案为3=.

【点睛】

此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事

件A的概率P(A)=-.

n

14、1.

【解析】

根据二次函数的性质列出不等式和等式，计算即可.

【详解】

解：,••关于x的二次函数y=ax1+ai的最小值为4,

.*.a1=4,a>0,

解得，a=L

故答案为L

【点睛】

本题考查的是二次函数的最值问题，掌握二次函数的性质是解题的关键.

15、①②④.

【解析】

①^ODB与△OCA的面积相等；正确，由于A、B在同一反比例函数图象上，则两三角形面积相等，都为g

②四边形PAOB的面积不会发生变化；正确，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形PAOB

的面积不会发生变化.

③PA与PB始终相等；错误，不一定，只有当四边形OCPD为正方形时满足PA=PB.

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.正确，当点A是PC的中点时，k=2,则此时点B也一定是PD

的中点.

故一定正确的是①②④

16、5或1

【解析】

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出a的值，8的值，根据有理数的

加法，可得答案.

【详解】

由被开方数是非负数，得

a2-l>0

1-«2>0,

解得a=l,或a=-Lb=4,

当a=l时，a+b=1+4=5,

当a—T时，a+b=-1+4=1,

故答案为5或1.

【点睛】

本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑

分式的分母不能为0;当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

三、解答题(共8题，共72分)

17、(1)详见解析；(2)详见解析.

【解析】

(1)用“SSS”证明即可；

(2)借助全等三角形的性质及角的和差求出NDAB=NEAC,再利用三角形内角和定理求出NDEB=NDAB,即可

说明NEAC=NDEB.

【详解】

解：(1)在小ABC和AADE中

AB=AD,

<AC=AE,

BC=DE,

/.△ABC^AADE(SSS)；

(2)由AABU^ADE,

则ND=NB,ZDAE=ZBAC.

AZDAE-ZABE=ZBAC-NBAE,即NDAB=NEAC.

设AB和DE交于点O,

VZDOA=BOE,ND=NB,

.,.ZDEB=ZDAB.

；.NEAC=NDEB.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用全等三角形的性质求出相等的角，体现了转化思想的运

用.

4

18、(DAA5C为直角三角形，证明见解析；(2)12K；(3)].

【解析】

(1)由CE2=CFCB，得△CEF^ACBE,：.ZCBE=ZCEF,由BD为直径，得NA£>E+NABE=90。,即可得N〃BC=90。

故小ABC为直角三角形.⑵设NE5C=NEC8=x,根据等腰三角形的性质与直角三角形的性质易得x=30°,贝!|NABE=60°

故AB=BE=26,则可求出求OA的面积；⑶由(1)知ND=NbE=NC5E,故tanNC5E=；，设Eb=a,BE=2a,利用勾股

定理求出BD=2BF=2亚a，得AD=AB=氐,Z)E=2HE=4a,过F作FK//BD交CE于K,利用平行线分线段成比例得

-=—=求得—CF=—a即可求出tanNC=£W=3再求出cosNC即可.

ADDE4BF33CF4

【详解】

解：,:CE2=CFCB,

.CECB

"'~CF~~CE，

:.△CEFs^CBE,

：.NCBE=NCEF,

9：AE=AD,

:./ADE=NAED=NFEC=/CBE,

9：BD为直径，

:.NADE+NA3E=90。，

，NCBE+NABE=90。,

，ZPBC=90°AABC为直角三角形.

Q)•:BE=CE

・•・设NEBC=NECB=x,

:.NBDE=NEBC=x,

9：AE=AD

:.NAED=NADE=x,

:.NCEF=NAED=x

：.NBFE=2x

在A5。尸中由△内角和可知：

3x=90°

Ax=30°

:.ZABE=60°

：.AB=BE=2y/3

SOA=12乃

(3)由(1)知:ND=ZCFE=ZCBE,

.".tanZCBE=—,

2

设EF=a,BE=2a,

:.BF=y[5a,BD=2BF=2岛,

**•AD=AB=y/Sct>

：.,DE=2BE=4a,HF作FK//BD交CE于K,

.FKEF\

••——9

ADDE4

FK=—a,

4

.CF_FK

•1

»•~=,CF=—a

BF33

图1

【点睛】

此题主要考查圆内的三角形综合问题，解题的关键是熟知圆的切线定理，等腰三角形的性质，及相似三角形的性质.

19、44cm

【解析】

解：如图,

设BM与AD相交于点H,CN与AD相交于点G,

由题意得，MH=8cm,BH=40cm,则BM=32cm,

丫四边形ABCD是等腰梯形，AD=50cm,BC=20cm,

•••AH=；(AD—BC)=15cm.

VEF/7CD,/.△BEM^ABAH.

EMBMEM32»

——=——，即nn——=一，解得：EM=1.

AHBH1540

；.EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44(cm).

答：横梁EF应为44cm.

根据等腰梯形的性质，可得AH=DG,EM=NF,先求出AH、GD的长度，再由△BEMsaBAH,可得出EM,继而

得出EF的长度.

20、(1)每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，(2)产品件数增加后，每次运费

最少需要1120元.

【解析】

(1)设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据表中的数量关系列出关于x和

y的二元一次方程组，解之即可，

(2)设增加m件A产品，则增加了(8-m)件B产品，设增加供货量后得运费为W元，根据(1)的结果结合图表

列出W关于m的一次函数，再根据“总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍”，列出关于m的一元一次不

等式，求出m的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得到答案.

【详解】

解：(1)设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，

根据题意得：

'45x+25)=1200

,30%+20y=1200-300,

答：每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，

(2)设增加m件A产品，则增加了(8-m)件B产品，设增加供货量后得运费为W元,

增加供货量后A产品的数量为(10+m)件，B产品的数量为30+(8-m)=(38-m)件，

根据题意得：W=30(10+m)+20(38-m)=10m+1060,

由题意得：38-m<2(10+m),

解得：m>6,

即6<m<8,

•.•一次函数W随m的增大而增大

.•.当m=6时，W*小=1120,

答：产品件数增加后，每次运费最少需要1120元.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，解题的关键：(1)正确根据等量关系

列出二元一次方程组，(2)根据数量关系列出一次函数和不等式，再利用一次函数的增减性求最值.

21、26

【解析】

试题分析：过O作OF垂直于CD,连接OD,利用垂径定理得到F为CD的中点，由AE+EB求出直径AB的长，进

而确定出半径OA与OD的长，由OA-AE求出OE的长，在直角三角形OEF中，利用30。所对的直角边等于斜边的

一半求出OF的长，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的长，由CD=2DF即可求出CD的长.

试题解析：过O作OFLCD,交CD于点F,连接OD,

；.F为CD的中点,即CF=DF,

VAE=2,EB=6,

:.AB=AE+EB=2+6=8,

AOA=4,

AOE=OA-AE=4-2=2,

在RtAOEF中，ZDEB=30°,

.•.OF=2OE=1,

在RSODF中，OF=1,OD=4,

根据勾股定理得：DF=、二二；-二二；=、73,

则CD=2DF=2V73.

22、不等式组的解集为在数轴上表示见解析.

【解析】

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.

【详解】

由2(x+2)<3x+3,可得：x>l,

,Xx+1__

由一<----,可得：x<3,

34

则不等式组的解为：1qV3,

不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

-5-4-3-2-1012345

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,之向右画；V,W向左画)，数轴上的点把

数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有

几个就要几个.在表示解集时“N”，“W”要用实心圆点表示；要用空心圆点表示.

23>(4)4；(2)—；(4)点E的坐标为(4,2)、(—,—)、(4,2).

533

【解析】

分析：(4)过点8作于〃，如图4(4),易证四边形0C8〃是矩形，从而有0C=8H,只需在AAHB中运用

三角函数求出8"即可.

(2)过点8作于"，过点G作G凡LOA于凡过点3作8RLOG于R,连接MN、DG,如图

4(2),则有OH=2,BH=4,MNLOC.设圆的半径为r,则MN=AfB=MO=r.在RtA8/7。中运用勾股定理可

求出r=2,从而得到点D与点H重合.易证△AFG^>/\ADB,从而可求出AF、GF、OF,OG、OB、AB.BG.设

OR=x,利用BR2=OB2-OR2=BG2-RG?可求出x,进而可求出BR.在RtAORB中运用三角函数就可解决问题.

(4)由于△以汨的直角不确定，故需分情况讨论，可分三种情况(①NBOE=90。，②N8E0=9O。，

③/OBE=90。)讨论，然后运用相似三角形的性质及三角函数等知识建立关于t的方程就可解决问题.

详解：(4)过点8作8H_L0A于”，如图4(4),则有N3/£4=90。=/。。4,：.OC//BH.

'：BC//OA,；.四边形是矩形，；.OC=BH,BC=OH.

'：OA=6,BC=2,：.AH=0A-OH=OA-BC=6-2=4.

VZBHA=90°,ZBAO=45°,

BH

/.tanZBA//=——=4,：.BH=HA=4,：.OC=BH=4.

HA

故答案为4.

(2)过点5作于"，过点G作于尸，过点8作8RJ_OG于K,连接MN、DG,如图

4(2).

由(4)得：OH=2,BH=4.

与。M相切于N,：.MN±OC.

设圆的半径为r,则

'：BCLOC,OALOC,：.BC//MN//OA.

,:BM=DM,：.CN=ON,(BC+OD),：.OD=2r-2,：.DH=\OD-OH\=\2r-4\.

在RtA3"。中，VZBHD=90°,：.BD2=BH2+DH2,:.(2r)2=42+(2r-4)2.

解得：r=2,:.DH=Q,即点。与点”重合，...屈DJ_OA,BD=AD.

•.,3。是。M的直径，AZBGD=90°,BPDG±AB,：.BG=AG.

,：GF1.OA,BDLOA,：.GF//BD,：./^AFG^/\ADB,

AFGFAG111

:.——=——=——=-,：.AF=-AD=2,GF=-BD=2,：.OF=4,

ADBDAB222

；•OG=yj0F2+GF2=V42+22=2A/5•

同理可得：08=2石，AB=4也，：.BG=^AB=2y/2■

设。R=x,WRG=2y/5-x.

'：BR±OG,：.ZBRO=ZBRG=9d°,：.BR2=：OB2-OR2=BG2-RG2,

(275)2-x2=(2^/2)2-(2小-x)2.

解得：足正,：.BR2=OB2-0R2=(26)2-(述)2=—,；.BR=^-.

5555

BR6有3

在RtAORB中,sinZBOR=—OB=T5=5-

3

故答案为g.

(4)①当N80E=9O。时，点O在直线PE上，如图2.

此时OP=OC=4,BD+OP=BI)+CD=BC=2,BD=t,OP=t.贝lj有2/=2.

解得：t=4.则0P=CD=DB=4.

DEBD1

'：DE//OC,:.△BDEs/\BC0,:.——=—=-,：.DE=2,：.EP=2,

OCBC2

.•.点E的坐标为(4,2).

②当N8EO=90。时，如图4.

,:NDBE=0BC,NOEB=N8CO=90°,:.△DBEs^OBC,

.BEDBBEt.V5

>・----=-----，•==—7=..BE------1

BCOB22yl595

9

：PE//OC9：.ZOEP=ZBOC.

VZOPE=Z^CO=90°,:,△OPES/XBCO,

.OEOP.OEt

»*",..产=一:.0E=£.

OBBC2V52

序+半匕石

'：OE+BE=OB=2y/5,：.

解得：，22

t=3,:.0P=3,0E="：.PE=>IOE-OP

JJJJ

.,.点E的坐标为（；，二

33

③当NO8E=90。时，如图4.

此时PE=PA=6-t,OD=OC+BC-t=6-t.

22

贝U有O0=PE,EA=yJpE+PA=y/2（6-f）=6后一5,

：.BE=BA-EA=4y/2-（6及

'：PE//OD,OD=PE,NDOP=90。,...四边形OOEP是矩形，

：.DE=O