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文档简介

国王的疑惑有理数的乘方

某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，那么经过1小时，分裂成几个？2小时，5小时，这种细胞又分成多少个？0.5小时2

1小时2×21.5小时2×2×2

2小时2×2×2×2

5小时2×2×········×2×2()个1055正方形的面积=5×5=555正方体的体积=5×5×5=52=25.53=125.0.5小时21小时2×21.5小时2×2×2

2小时2×2×2×2

5小时2×2×········×2×2(10)个=22=23=24=210=21

某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，那么经过1小时，分裂成几个？2小时，5小时，这种细胞又分成多少个？

一般地，在数学上我们把n个相同的因式a相乘的积记作an,即

n个a

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方．乘方的结果叫做幂。an在an中，a叫做底数底数n叫做指数指数如右图，读做“a的n次方”或”a的n次幂。幂a×a×······×a=an94表示个9相乘，叫做9的 次方，也叫9的次幂，底数指数幂其中底数是，指数是。an44449做一做：１、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式：

(1)(-6)×(-6)×(-6)＝(-6)3(2)2/3×2/3×2/3×2/3=(2/3)4(3)(-2)×(-2)×(-2)×······×(-2)=10个(-2)(-2)102、(-3)3的底数是,指数是,写成相同因数相乘的形式。-333、-33的底数是，指数是，写成相同因数相乘的形式。33(-3)×(-3)×(-3)-3×3×3例１计算：

(1)(-3)2;

(2)-32;

(3)(-5/2)3;

(4)8÷(-1)11;(5)3×23;(6)(3×2)3.解:(1)

(-3)2=(-3)×(-3)=9.(2)

-32=(-5/2)×(-5/2)×(-5/2)＝-125/8.(3)

(-5/2)3=(4)

8÷(-1)11=8÷(-1)=-8.(5)

3×23=3×8=24.-3×3=-9.(6)

(3×2)3=63=216.想一想计算:(1)102=103=104=105=

100100010000100000(3)(-10)2=(-10)3=(-10)4=(-10)5=100-100010000-100000(2)0.12=0.13=0.14=0.15=0.010.0010.00010.00001(-0.1)2=(-0.1)3=(-0.1)4=(-0.1)5=0.01-0.0010.0001-0.00001观察上述计算结果，你发现了什么规律吗？小结:1.

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