浙教版九年级数学下 三视图与表面展开图检测试卷全套

【文库独家】三视图与表面展开图检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的2.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定3.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（） A B C D4.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 （）Ａ.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定5.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）第5题图第5题图正面BBACD6.(2013·新疆中考)下列几何体中，主视图相同的是（）A.①② B.①③ C.①④ D.②④7.如果用□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用■表示3个立方体叠加，如图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）8.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，则按一天中时间先后顺序排列，正确的是（）第8题图第8题图A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①9.(2013·湖北黄冈中考)已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（）10.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（每小题3分，共24分）11.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”.12.墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身高相等，都为1.6m，小明向墙壁走了1m到达B处，发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝.13．(2013·山东聊城中考改编)如图所示是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是.14．(2013·乌鲁木齐中考改编)如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是.15．把棱长为1米的7个相同正方体摆成如图所示的图形，然后把表面涂上颜色，那么涂色的面积为_____平方米.16.（浙江杭州中考）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝_____.17.由QUOTE个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则QUOTE的最大值是_______.18．如图，在下列几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）都相同的是_______.（把所有符合条件的都写上）三、解答题（共66分）19.（5分）如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.20．（5分）如图所示为一机器零件的三视图.（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.21．（6分）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．22．（6分）由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.23.（10分）如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.24.（12分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.25.（10分）（1）如图，如果你的位置在点A，你能看到高大的建筑物N吗？为什么？（2）如果两楼之间相距QUOTE20m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼？26.（12分）(2013·河北中考)一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE=α，如图①所示）.探究如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示.解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是，BQ的长是dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB）（3）求α的度数.（注：sin49°＝cos41°＝QUOTE，tan37°＝QUOTE）拓展在图①的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图③或图④是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC=xdm，BQ=ydm.分别就图③和图④求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.延伸在图④的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图⑤，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α=60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3.参考答案1.A解析：平行光线所形成的投影称为平行投影.2.B3.A解析：注意太阳光线的投影是平行投影.4.D解析：跟物体的摆放位置有关.5.C解析：由于正方体的主视图是个正方形，而竖着的圆柱体的主视图是个长方形，因此只有C的图形符合这个条件．故选C．6.B解析：几何体①的主视图是矩形，几何体②的主视图是三角形，几何体③的主视图是矩形，几何体④的主视图是圆，所以几何体①与几何体③的主视图相同.7.B解析：图形的形状首先应与主视图一致，然后再根据各个位置的立方体的个数进行判断.8.B解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，由分析可得先后顺序为④①③②．故选B．9.D解析：依据俯视图和左视图，可知这个正棱柱为正五棱柱，再借助俯视图，可知它的主视图应为选项D.10.B解析：结合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5．11.中间的某处上方12.m解析：由题意可知，QUOTEm，人的身高QUOTEm，则QUOTE，得QUOTE.又QUOTE，则QUOTE，解得AC=.故QUOTE.13.4解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.14.π解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是2，高是3，所以这个几何体的体积是QUOTEπ×12×3=π.15.28解析：由几何体可知其主视图有4个正方形，左视图有5个正方形，俯视图有5个正方形，故需要涂色的面积为4×2+5×2+5×2＝28（平方米）.16.解析:由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，可知正六边形的边长为2，故QUOTE.17.18解析：当QUOTE取最大时，俯视图中各个位置小正方体的个数如图所示，可知共有18个.18.③19.解：如图所示.20.解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.（2）如图，△QUOTE是正三角形，QUOTE⊥QUOTE，QUOTE2，∴QUOTE，QUOTEQUOTE）（cm2）.21.解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=3.22.解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示.23.解：该几何体的三种视图如图所示.，或.24.解：示意图如图所示.其中QUOTE米，QUOTE米，由QUOTE，得QUOTE米.所以QUOTE（米）.又QUOTE，即QUOTE，所以QUOTE（米）.25.解：（1）如图所示，连接A与建筑物的顶点B、C，发现在一条直线上，即视线被BM挡住了，所以在A点不能看到后面那座高大的建筑物.（2）已知QUOTE20m，QUOTEm，QUOTEm，当QUOTE恰好被QUOTE挡住时，QUOTE三点在一条直线上，此时由QUOTE，得QUOTE，解得QUOTE.所以当QUOTE点与QUOTE点的距离大于10m时，才能看到后面的QUOTE楼.26.分析：在探究题中，由直三棱柱的三视图得到CQ=5dm，又AB=BC=4dm，根据勾股定理求出BQ=QUOTE=3（dm）.根据直棱柱的体积公式：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB，求出液体的体积.在Rt△BCQ中，根据锐角三角函数可求出∠BCQ的度数.由CQ∥BE得到α=∠BCQ，从而求出α的度数.在拓展题中，无论怎样旋转，液体的体积是不变的，由此可以确定y与x的函数关系式.在延伸题中，结合α=60°通过计算得出容器内的液体分为两部分.在每部分中分别计算求出容器内液体的体积，再求出溢出容器的液体的体积后，最后判定结论是否正确.解：探究（1）CQ∥BE；3.（2）V液＝QUOTE×3×4×4＝24（dm3）.（3）在Rt△BCQ中，tan∠BCQ=QUOTE.∵CQ∥BE，∴α=∠BCQ=37°.拓展当容器向左旋转时，如图①，0°≤α≤37°.∵液体体积不变，∴QUOTE（x+y）×4×4=24，∴y=-x+3.当容器向右旋转时，如图②，同理得y=QUOTE.当液面恰好到达容器口沿，即点Q与点B′重合时，如图③，由BB′＝4dm，且QUOTE×PB×BB′×4＝24，得PB＝3dm，由tan∠PB′B=QUOTE，得∠PB′B＝37°，∴α=∠B′PB=53°.此时37°≤α≤53°.延伸当α=60°时，如图④所示，FN∥EB，GB′∥EB.过点G作GH⊥BB′于点H.在Rt△B′GH中，GH=MB=2dm，∠GB′B=30°，∴HB′=QUOTEdm.∴MG=BH=（4-QUOTE）dm<MN.此时容器内液体形成两层液面，液体