2023学年完整公开课版不等关系

2.1不等关系第二章一元一次不等式(组）

学习目标1、理解不等式的意义，会判断一个式子是否不等式；2、能根据条件列不等式；3、体会不等式在实际生活中的应用你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看

在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式！温故知新：

我们学过等式，请问什么是等式？

表示相等关系的式子叫等式请同学们举一些不等关系的例子1.如图，用一根长度为ℓ

cm的绳子，围成一个正方形.

如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？问题引入：

如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？2、如图，用一根长度为ℓ

cm的绳子，围成一个圆.问题引入：

如图，用两根长度均为8

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.问:正方形和圆的面积哪个大?议一议:

如图，用两根长度均为12

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.问:正方形和圆的面积哪个大?议一议:

如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.

你能得到什么猜想?议一议:

(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160㎝，设行李的长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，

请你列出行李的长、宽、高满足的关系式做一做:(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6㎝，在一定生长期内每年增加约3㎝，设经过x年后这棵树的树围超过30㎝，请你列出x满足的关系式。做一做:1、通过前面的学习，你能得到哪些关系式﹖2、上面的关系式有什么共同特点？3、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？一般地，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。议一议:关键词语①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号第二类：明确表明数量的范围特征＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一类：明确表明数量的不等关系易错点拨挑战1：下列各式中的不等式有

个。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5典例示范应用新知(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3挑战2：用适当的符号表示下列关系：

随堂练习：（用不等式表示）（1）ａ是非负数（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长（3）x与17的和比它的5倍小（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍反思盘点整合新知生活中的应用小林到水果摊上称了2斤橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高的．”这个“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出来吗？“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：1.年龄至少为3岁.2.身高不超过1.3m.若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为a≥3若设身高为h米,则h应满足的关系式为h≤1.3本节主要内容一二三数学建