三角形全等的判定（3）ASA

八年级上册12.2

三角形全等的判定

（第3课时）课件说明本节内容是在学生已经学习了“SSS”和“SAS”

两种判定三角形全等的基础上，探究一边和两角分别相等的情形．课件说明学习目标：

1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法．

2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等．学习重点：理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等．动手画图，探究“ASA”判定方法问题1先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△A'B'C'，使A'B'=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B．△ABC和△A'B'C'能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？动手画图，探究“ASA”判定方法ABCA′

B′

DC′

E画一个△A'B'C'，使A'B'=AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B：（1）画A'B'=AB（2）在A'B'的同旁画∠A'=∠A,∠B'=∠B,则A'D，B'E相交于点C'.

动手画图，探究“ASA”判定方法三角形全等的判定：（角边角公理）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）．应用“ASA”判定方法，解决实际问题问题3如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321例题示范，巩固新知证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴

AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，例1如图，点D在AB上，点E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．ABCDE适时引申，探究“AAS”判定方法例2如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证：△ABC≌△DEFABCDEF例题示范，巩固新知证明：∵∠DAB=∠EAC，∴∠DAC=∠EAB.∵AE⊥BE，AD⊥DC，∴∠D=∠E=90°.在△ADC和△AEB中,ABCDE例2如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．例题示范，巩固新知∠DAC=∠EAB，∠D=∠E，CD=BE，∴△ADC≌△AEB（AAS）．∴

AC=AB．例2如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．证明：ABCDE课堂练习练习如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．ABCDEF证明：∵

AD∥CB

，∴∠A=∠C.∵AE=CF，∴AF=CE.在△ADF和△CBE中,课堂练习练习如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．∠A=∠C，∠D=∠B，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（AAS）．∴

DF=BE．证明：ABCDEF课堂练习变式若将条件“∠B=∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．ABCDEF课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它