应用光学2014-12级(第三章)上课A

第三章理想光学系统

§3-1

理想光学系统和共线成像

共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像而对于宽光束,当u较大时，成像就不完善其它原因：（1）像差的存在；（3）只能对物面上很小的部分成像，不能反映全貌。（2）光束太细，进入光学系统的能量太弱，成像太暗；

只能对细光束成完善像的光学系统是无实用价值的！

寻找一个能对较大范围、较粗光束及较宽波段范围都能成满意像的光学系统，就是应用光学所需要解决的中心问题。到哪里找这样的系统呢？为了揭示物、像、成像系统三者之间的内在联系，可暂时抛开成像系统的具体结构，将一般仅在光学系统近轴区存在的完善像拓展成在任意大的空间以任意宽光束都能完善成像的理想模型，即称为理想光学系统，又称为高斯光学系统（1841年由高斯提出）※理想光组的成像作为衡量实际光学系统成像质量的标准为什么要研究理想光学系统？

根据要求，寻找和确定一个能满足要求的光学系统的整体方案。称为光学系统的外形尺寸计算，也称轮廓计算

理想光组可有任意多个折、反射球面或多个光组组成。寻找整个理想光组的特征点、面就可以代表整个光组的光学特性，用以讨论成像规律。P•A•A’P’O1OkBCC’B’理想光学系统，物像关系具有以下性质：（1）物空间一个物点对应像空间中唯一的像点，这种一一对应关系称为共轭，这两个对应点称为共轭点。（2）物空间中每一条直线对应于像空间中唯一相应直线，这两条直线称为共轭线。D’D（3）物空间中每一个平面对应于像空间中唯一平面，这两个面称为共轭面。（4）如果物空间任意一点D位于直线BC上，那么其在像空间的像D’也必位于BC的共轭线B’C’上。P•A•A’P’O1OkCC’B’B※

把这种点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换称为共线成像，上述定义称为共线成像理论，它是理想光学系统的理论基础§3-2理想光学系统的焦点与焦平面、

主点与主平面、焦距、节点共轴球面系统：

球面的曲率中心在同一轴线上的光学系统

前面讨论的单个折射球面的光路计算及成像特性，对构成光学系统的每个球面都适用并能求出任意近轴物体的理想像。

只要找到相邻球面之间的关系，就可以解决整个光学系统的光路计算问题。问题就是这么简单！

但是存在两个问题：1）对多面组成的系统，必须逐面计算，很麻烦；2）当物平面位置改变时，必须重新计算其共轭像面的

位置

理想光组有一些特殊的点和平面，利用它们来讨论光组的成像特性，可以使问题大大的简化。※表征光组特性的点、面称为基点和基面大家可要做好笔记呦！共轴理想光学系统的基点和基面

无限远轴上物点发出的光线

h

是轴上物点A发出的一条入射光线的投射高度－Uh－LA由三角关系：当

即物点向无限远处左移时，由于任何光学系统口径有限，所以此时※即无限远轴上物点发出的光线与光轴平行h－L焦点与焦平面、主点与主平面、焦距

像方焦点、像方焦平面；像方主点、主平面；像方焦距AU’F’

E’hE※

F’

就是无限远轴上物点的像点，称像方焦点AE

是一条平行于光轴的入射光线它通过理想光学系统后，出射光线E’F’交光轴于F’※过F’

点作垂直于光轴的平面，称为像方焦平面它是无限远处垂直于光轴的物平面的共轭像平面将AE延长与出射光线E’F’的反向延长线交于Q’通过Q’点作垂直于光轴的平面交光轴于H’点，※

则Q’H’平面称为像方主平面，H’称为像方主点AU’F’

E’hEQ’

H’

像方主平面像方主点像方焦平面※从像方主点H’

到像方焦点F’

之间的距离称为像方焦距，用

f’表示

f

’也遵从符号规则，它的起始原点是像方主点H’根据三角关系，有：AU’F’

E’hEQ’

H’

f’

像方焦距-w无限远轴外物点发出的光线F'无限远轴外物点发出的能够进入光学系统的光线总是相互平行的，光线与光轴有一定的夹角，用w

表示。这样一束平行光线经过理想光组后，一定相交于像方焦平面上的某一点，这一点就是无限远轴外物点的共轭像－U物方焦点、物方焦平面；物方主点、主平面；物方焦距E’hFE※如果轴上某一点F的共轭像点在无限远处，即由F发出的光线经光组后与光轴平行，则F

称为系统的物方焦点。B－UQE’B的反向延长线与FE交于Q，过Q点做与光轴垂直的平面，与光轴交于H点。※

则QH平面称为物方主平面，H点称为物方主点。※从物方主点H

到物方焦点F

之间的距离称为物方焦距，用

f

表示

f

也遵从符号规则，它的起始原点是物方主点H。这里为-fE’hFEH-fB物方主平面物方主点物方焦距物方主平面与像方主平面之间的关系光学系统E1E

kBAO1OKP1P

kFF'Q'QH'H-ff’hh入射高度为h的AE1

的延长线与Pk

F’的反向延长线决定了Q’

根据光路的可逆性，入射高度同样为h的BEk

的延长线和P1F

的反向延长线交于Q。

由于这两组光线是共轭的，所以Q与Q’点必是共轭点，QH与Q’H’也是一对共轭面像方主平面像方主点像方焦距结论：主平面的横向放大率为＋1。※

在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。QH与Q’H’在光轴同侧，且高度都为h，故其横向放大率为：β＝＋1光学系统E1E

kBAO1OKP1P

kFF'Q'QH'H-ff’hh理想光学系统的物方焦距和像方焦距的关系BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'MM'-uu'h光组f

和f’

之间的重要公式此公式表明，光学系统的像方焦距与物方焦距之比等于相应介质折射率之比。当n=n’

时，有：-f=f’※※※

节平面和节点※节点定义：角放大率γ=+1的一对共轭点即：即：u’=u物空间物方节点

J

像空间像方节点

J’

HH'JJ'F'Fuu'-f

f'在节点处有γ=+1，根据角放大率公式有所以有：※以F，F’为原点。HH'JJ'F'Fuu'-f

f'n≠n’-f≠f’性质：通过物方节点J

的入射光线，经光组后其出射光线必经过像方节点J’，且方向不变。在同一介质中，由于f’=-f,故有xj=-xj’※

即此时节点J

，J’

与主点H，H’

重合！HH'JJ'F'Fuu'用途：作图、周视摄影、测定主、节点

平行于光轴的光线入射光组，当光组绕通过像方节点J’的轴线摆动一个角度时，像点位置不变。用来寻找光学系统的主点、节点位置。HH'JJ'A'F'HH'J'JA'F’'a节点架B'B1'A1'A'AA1B1BJ'J摄影物镜周视照相机1）被摄影对像排成圆弧；2）底片安装以像方节点J’为圆心，成一圆弧；3）摄影时镜头绕J’旋转；4）每一瞬时小范围成像。排成弧形小结：-f

f’H’HFF’物方焦点物方主点像方焦点像方主点物方主平面像方主平面一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点一对共轭面：两个主平面。两对共轭点：无限远轴上物点与F’，F与无限远轴上像点。它们构成了一个光学系统的基本模型。提问：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？不是！！!如果已知共轴光学系统的一对主平面和两个焦点的位置，就能根据它们找出物空间任意物点的像！※

若f

’

>0，为正光组（会聚光组）

若f’<0，为负光组（发散光组）※要记住:对于图解光路图时，先判断光组的正负！FF’HH’正光组F’FHH’负光组§3-3理想光学系统的物像关系

※已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线、面通过画图追踪典型光线求像，称为图解法求像。1、图解法求像可供选择的典型光线和可供利用的性质有：（1）物空间平行于光轴入射的光线，经过系统后F’HH’过像方焦点F'。F’HH’正光组负光组（2）物空间过物方焦点的光线，经过系统后FH’H平行于光轴。正光组负光组FH’H（3）光轴上的物点其像必在光轴上。（4）过主点光线方向保持不变。（只有在光学系统放置在同一介质中有效）HH’（5）共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一对主平面的横向放大率为＋1。（6）物空间倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。-wF'H’H正光组负光组-wF'H’H（7）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束。FH’再次强调：作图时先注意光组的正负，看物方焦点F和像方焦点F'的位置。HF’已知F和F’，求轴上点A的像AA’F方法1：过F作物方焦平面，与A点发出的光线交于N，

N（一）正光组轴上点作图HH’以N为辅助物，从N点作平行与光轴的直线，经过光组后交于像方焦点F’，则AN光线过光组后与辅助光线平行，与光轴的交点既是A’。F’方法2：过F作辅助线，过光组后与光轴平行，交像方焦平面于N’，则A点射出的与辅助光线平行的光线过光组后过N’点，与光轴交点即是A’。AA’FN’HH’方法３：

过A作垂直于光轴的辅助物AB，按照前面的方法求出B’，由B’作光轴的垂线，则交点A’就是A的像。AA’FF’HH’BB’F’方法4（

条件是光组在同一介质空间里）

利用过主点光线方向不变，作过主点的辅助光线。利用像方焦平面上发出的光线过光组后平行射出的性质。然后作平行辅助光线的出射光线。AA’FNHH’F’也可以利用像方焦平面。作和入射光线平行的辅助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后交于像方焦平面。AA’FN’HH’Q’（二）负光组轴上点作图★FF’HH’A’AN方法1：利用平行光轴光线经过系统后交与像方焦点（1）作入射光线AQQ（4）过N点作平行于光轴线NR（3）延长AQ到NR（2）过F作辅助焦平面（5）RR’（主面上投射高度相等）R’（