山西省大同市云冈区2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析答案不全)

大同市云冈区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2×10-5米．将5.2×10-5用小数表示为（）A.0.00052 B.0.000052 C.0.0052 D.0.00000523.下列计算正确的是（）A.x•x3=x4 B.x4+x4=x8 C.（x2）3=x5 D.x﹣1=﹣x4.若实数a，b满足a2－4a＋4+(b－4)2=0，且a，b恰好是等腰△ABC两条边的长，则△ABC周长为（）A.8 B.8或10 C.12 D.105.若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2 B.x≠±2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣26.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（）A.十二 B.十一 C.十 D.九7.若，，则的值为（）A.4 B.－4 C. D.8.若是完全平方式，则m的值为（）A.3 B. C.7 D.或79.如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（）A.△是等腰三角形，B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形10.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A. B. C. D.二.填空题(共5题，总计15分)11.因式分解：____________12.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_________（填上你认为正确的序号）．①；②；③；④．13.计算÷=__________．14.如图，中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，，直线交于点，交于点．若，则__．15.如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.（1）计算：（2）雯雯在计算时，解答过程如下：…………第一步…………第二步…………第三步雯雯的解答从第______步开始出错，请写出正确的解题过程．17.先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．18.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）19.如图，已知BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于D，且BD＝CD，求证：点D在∠BAC的平分线上．20.已知，如图，QUOTE为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，，求AD的长．21.实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）A．B．C．（2）请应用这个公式完成下列各题：①已知，，则__________．②计算：22.文具店王老板用180元购进一批文具，很快售完；王老板又用600元购进第二批文具，所购套数是第一批的3倍，但进价比第一批每套多了2元．（1）第二批文具每套进价多少元？（2）王老板以每本25元的价格销售第二批文具，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批文具的销售总利润不少于60元，剩余的文具每套售价最低打几折？23.阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.A.SSSB.SASC.AASD.HL(2)求得AD的取值范围是______.A.6＜AD＜8B.6≤AD≤8C.1＜AD＜7D.1≤AD≤7感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.问题解决】(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.

大同市云冈区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.解析：C解析：解：第1个是轴对称图形；

第2个是轴对称图形；

第3个不是轴对称图形；

第4个是轴对称图形；

故选C．2.解析：B解析：解：QUOTE5.2脳10-5=0.000052,5.2脳10故选B2.解析：A解析：解：A.x•x3=x4，正确；B.x4+x4=2x4，原式错误；C.（x2）3=x6，原式错误；D.x－1=，原式错误；故选：A．4.解析：D解析：解：∵a2－4a＋4+(b－4)2=0，∴(a－2)2+(b－4)2=0，∴a−2＝0，b−4＝0，解得：a＝2，b＝4，当a＝2作腰时，三边为2，2，4，不符合三角形三边关系定理；当n＝4作腰时，三边为2，4，4，符合三角形三边关系定理，周长为：2＋4＋4＝10．故选：D．5.解析：B解析：解：分式有意义，则，即，故选：B6.解析：A解析：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，这个正多边形的边数为，故选：A．7.解析：A解析：因为，所以，因为，所以，联立方程组可得:解方程组可得，所以，故选A.8.解析：D解析：∵关于x的二次三项式是一个完全平方式，∴m-2=±1×5，∴m=7或-3，故D正确．故选：D．9.解析：B解析：∵四边形ABCD为长方形∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，在△EBA和△EDC中，∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE，AB=CD，∴△EBA≌△EDC(AAS)，∴BE=DE，∴△EBD为等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形，故A、C、D正确，无法判断∠ABE和∠CBD是否相等，B选项错误；故选B.10.解析：A解析：设甲每天做x个零件，根据题意得：；故选A．二.填空题11.解析：解析：解：故答案为：．12.解析：④解析：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案为：④．13.解析：-2解析：解：原式==-2，故答案为：-2．14.解析：6解析：连接，如图，由作法得垂直平分，，，，，，．故答案为：6．15.解析：4或10解析：解：如图，过点P作PH⊥OB于点H，∵PE＝PF，∴EH＝FH＝EF＝3，∵∠AOB＝30°，OP＝14，∴PH＝OP＝7，当点D运动到点F右侧时，∵∠PDE＝45°，∴∠DPH＝45°，∴PH＝DH＝7，∴DF＝DH﹣FH＝7﹣3＝4；当点D运动到点F左侧时，D′F＝D′H+FH＝7+3＝10．所以DF的长为4或10．故答案为4或10．三.解答题16解析：（1）；（2）一，见解析解析：（1）；（2）一，m（1＋m）−（m−1）2＝m＋m2−（m2−2m＋1）＝m＋m2−m2＋2m−1＝3m−1．17解析：x﹣3；﹣3．解析：原式＝＝＝＝x﹣3．由于分母不能为0，除式不能为0，∴x≠2，x≠3，∴x＝0．当x＝0时，原式＝0﹣3＝﹣3．18解析：（1）如图，△A'B'C'即所求作．见解析；（2）如图，点P即为所求作，见解析．解析：（1）如图，△A'B'C'即为所求作．（2）如图，点P即为所求作．19解析：见解析解析：证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，在△DBE和△DCF中，，∴△DBE≌△DCF（AAS），∴DE＝DF，又∵BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，∴D点在∠BAC的平分线上20略21解析：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故选A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505022解析：（1）20元（2）七折解析：小问1解析解：设第二批文具每套进价为元，则第一批每套进价为元，由题意得：解得：，经检验，为原分式方程的解．答：第二批文具每套进价为20元．小问2解析解：第二批文具的套数为：（套）设剩余的文具每套打折，由题意得：解得：，答：剩余的文具每套最低打七折．23解析：(1)B；(2)C；(3)证明见解析.解析：（1）解：在△ADC和△EDB中，∴△ADC≌△EDB(SAS)，故选B；（2）解：如图：∵由(1)知：△ADC