温州市中考：《数学》科目2023年-2021年考试真题与参考答案

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目录温州市中考：《数学》科目2023年考试真题与参考答案 温州市中考：《数学》科目2023年考试真题与参考答案一、选择题本题有10小题，第1-5小题，每小题3分，第6-10小题，每小题4分，共35分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分。1.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A.-1 B.0 C.1 D.22.截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.3.苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.阅读背景素材，完成第4—5题。某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.4.若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（）A. B. C. D.5.为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（）A.90人 B.180人 C.270人 D.360人6.化简的结果是（）A. B. C. D.7.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为，，可列出方程为（）A. B. C. D.8.图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形，使点D，E，F分别在边，，上，过点E作于点H.当，，时，的长为（）A. B. C. D.9.如图，四边形内接于，，.若，，则的度数与的长分别为（）A.10°，1 B.10°， C.15°，1 D.15°，10.【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）A.4200米 B.4800米 C.5200米 D.5400米二、填空题本题有6小题，第11—15小题，每小题4分，第16小题5分，共25分。11.分解因式：____________.12.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有___________人.13.不等式组的解是___________.14.若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为___________.15.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，p关于V的函数图象如图所示.若压强由75加压到100，则气体体积压缩了___________.16.图1是方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为，现将它剪拼成一个“房子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形作为题字区域（点A，E，D，B在圆上，点C，F在上），形成一幅装饰画，则圆的半径为___________.若点A，N，M在同一直线上，，，则题字区域的面积为___________.三、解答题本题有8小题，共90分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。17.计算：[1].[2].18.如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1.已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）.[1]在图1中画一个等腰三角形，使底边长为，点E在上，点F在上，再画出该三角形绕矩形的中心旋转180°后的图形.[2]在图2中画一个，使，点Q在上，点R在上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形.注：图1，图2在答题纸上.19.某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.型号平均里程（）中位数（）众数（）B216215220C225227.5227.5[1]阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如下表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数.[2]为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议.20.如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点.[1]求m的值和直线的函数表达式.[2]若点在线段上，点在直线上，求的最大值.21.如图，已知矩形，点E在延长线上，点F在延长线上，过点下作交的延长线于点H，连结交于点G，.[1]求证：.[2]当，时，求的长.22.一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系.[1]求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）.[2]对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？23.根据背景素材，探索解决问题.测算发射塔的高度背景素材某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度（如图1）.他们通过自制的测倾仪（如图2）在A，B，C三个位置观测，测倾仪上的示数如图3所示.经讨论，只需选择其中两个合适的位置，通过测量、换算就能计算发射塔的高度.问题解决任务1分析规划选择两个观测位置：点_________和点_________获取数据写出所选位置观测角的正切值，并量出观测点之间的图上距离.任务2推理计算计算发射塔的图上高度.任务3换算高度楼房实际宽度为12米，请通过测量换算发射塔的实际高度.注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，并精确到1.24.如图1，为半圆O的直径，C为延长线上一点，切半圆于点D，，交延长线于点E，交半圆于点F，已知，.如图2，连结，P为线段上一点，过点P作的平行线分别交，于点M，N，过点P作于点H.设，.[1]求的长和y关于x的函数表达式.[2]当，且长度分别等于，，a的三条线段组成的三角形与相似时，求a的值.[3]延长交半圆O于点Q，当时，求的长.温州市中考：《数学》科目2023年参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.C9.C10.B二、填空题11. 12.140 13.14. 15.20 16.5；三、解答题17.[1]原式.[2]原式.18.[1]略[2]略19.[1]中位数：200km，众数：205km[2]选择B型号汽车.20.[1]直线的函数表达式为[2]的最大值为。21.[1]略[2]22.[1]球不能射进球门。[2]应该带球向正后方移动1米射门。23.规划一：【任务1】AB=4mm【任务2】MN=18mm【任务3】发射塔的实际高度为43.2米规划二：【任务1】AB=12mm【任务2】MN=18mm【任务3】发射塔的实际高度为43.2米24.[1][2]i）当时，∴ii）当时，∴iii）当时，∴[3]的长为温州市中考：《数学》科目2022年考试真题与参考答案一、选择题本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.计算9+(−3)的结果是（）A.6 B. C.3 D.2.某物体如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.3.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实线小组有（）A.75人 B.90人 C.108人 D.150人4.化简的结果是（）A. B. C. D.5.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）A. B. C. D.6.若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（）A.36 B. C.9 D.7.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与t之间关系的是（）A. B.C D.8.如图，是圆O的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（）A. B. C. D.9.已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点M，于点J，于点K，交于点L．若正方形与正方形的面积之比为5，，则CH的长为（）A. B. C. D.二、填空题本题有6小题，每小题5分，共30分。11.分解因式：______．12.某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．13.计算：___________．14.若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________．15.如图，在菱形中，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，使点E，F，G，H分别在边上，点M，N在对角线上．若，则的长为___________．16.如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于___________米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于___________米．三、解答题本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。17.[1]计算：．[2]解不等式，并把解集表示在数轴上．18.如图，在的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．[1]在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．[2]在图2中画一个以P为一个顶点钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形．19.为了解某校400名学生在校午餐所需时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：B组：C组：D组：E组：注：x（分钟）为午餐时间！某校被抽查的20名学生在校午餐所花时问的频数表组别划记频数A工2B正4C▲▲D▲▲E▲▲合计20[1]请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．[2]在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由．20.如图，是的角平分线，，交于点E．[1]求证：．[2]当时，请判断与的大小关系，并说明理由．21.已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．[1]求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．[2]求当，且时自变量x的取值范围．22.如图，在△ABC中，于点D，E，F分别是的中点，O是的中点，的延长线交线段于点G，连结DE，EF，FG．[1]求证：四边形是平行四边形．[2]当AD=5，时，求FG的长．23.根据以下素材，探索完成任务．如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面．据调查，该河段水位在此基础上再涨达到最高．素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部距离水面不小于；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．24.如图1，为半圆O的直径，C为延长线上一点，切半圆于点D，，交延长线于点E，交半圆于点F，已知．点P，Q分别在线段上（不与端点重合），且满足．设．[1]求半圆O的半径．[2]求y关于x的函数表达式．[3]如图2，过点P作于点R，连结．①当△PQR为直角三角形时，求x的值．②作点F关于QR的对称点，当点落在BC上时，求的值．

温州市中考：《数学》科目2022年参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.D5.C6.C7.A8.B9.D10.C二、填空题11.12.513.214.π15.16.①.10②.三、解答题17.[1]12[2]18.略。19.[1]240名[2]25分钟或20分钟20.[1]略[2]相等21.[1][2]或22.[1]略[2]23.任务一：见解析，任务二：悬挂点的纵坐标的最小值是；任务三：两种方案。24.[1][2][3]①或；②温州市中考：《数学》科目2021年考试真题和参考答案一、选择题本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分。1.计算(﹣2)2的结果是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣12.直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A． B． C． D．3.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（）A．218×106 B．21.8×107 C．2.18×108 D．0.218×1094.如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人 B．75人 C．120人 D．300人5.解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x6.如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A´，B´．若AB＝6，则A´B´的长为（）A．8 B．9 C．10 D．157.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元 B．（20a+24）元 C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元8.图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝α，则OC2的值为（）A．+1 B．sin2α+1 C．+1 D．cos2α+19.如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，则k的值为（）A．2 B． C． D．210.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题本题有6小题，每小题5分，共30分。11.分解因式：2m2﹣18＝．12.一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为．13.若扇形的圆心角为30°，半径为17，则扇形的弧长为．14.不等式组的解集为．15.如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O´A´B，使点O´落在⊙O上，边A´B交线段AO于点C．若∠A´＝25°，则∠OCB＝度．16.图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2），则图1中所标注的d的值为；记图1中小正方形的中心为点A，B，C，图2中的对应点为点A´，B´，C´．以大正方形的中心O为圆心作圆，则当点A´，B´，C´在圆内或圆上时，圆的最小面积为．三、解答题本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。17.[1]计算：4×（﹣3）+|﹣8|﹣．[2]化简：（a﹣5）2+a（2a+8）．18.如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE．[1]求证：DE∥BC；[2]若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数．19.某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．[1]以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．[2]现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．20.如图中4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．[1]选一个四边形画在图2中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．[2]选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中．21.已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣8（a≠0）经过点（﹣2，0）．[1]求抛物线的函数表达式和顶点坐标．[2]直线l交抛物线于点A（﹣4，m），B（n，7），n为正数．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围．22.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB＝∠CFD＝90°．[1]求证：四边形AECF是平行四边形；[2]当AB＝5，tan∠ABE＝，∠CBE＝∠EAF时，求BD的长．23.某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元[1]问甲、乙两种食材每