大学物理 衍射课件

复习1-118屏幕大学物理衍射§4

光的衍射挡光板？可能：（1）缝较宽几何阴影界线明显和几乎均匀分布的光强。如阳光照出的窗影（2）缝宽极小

~几何阴影模糊不清，阴影中边缘附近出现了明暗相间的条纹阴影做单狭缝、圆盘的实验1flash单缝很宽及变窄后的情况大学物理衍射大学物理衍射2这些现象显然与光的直线传播相矛盾。它们是如何产生？••不考虑缝宽，视为两点（线）光源，由两个点光源之间的相干（双光束）考虑缝宽。从每个单缝露出的许多个点（线）光源之间的干涉（无限束）将之间的有限束，分立的光束之间的叠加—干涉将每单缝出射的无限束，连续的光束的相干叠加—衍射更加复杂的干涉效应•••••••“光线转弯的现象”线光源大学物理衍射3光源衍射屏单缝屏接收屏光源衍射屏接收屏菲涅尔衍射夫朗和费衍射有限远无限远无限远大学物理衍射一、单狭缝衍射单缝衍射的光强分布：无限束？大学物理衍射5由于面积相等，使各小条带出射的子波在p点的振幅几乎相等为上下边缘的两束子波在p点的光程差每相邻小带在p点的位相差与N缝干涉的讨论方法一样—-用振幅矢量法求位相差n个线光源n个点光源大学物理衍射相邻小带在p点的位相差由弦长公式设弧长为（振幅的代数合）有由（1）（2）消去大学物理衍射6记当一定也一定单缝衍射光强公式光的出射角衍射角P点的角坐标7到达屏幕上的光强分布不均匀，与θ有关。而在上章讨论N缝和双缝干涉时曾假定：每个单缝出射的光在屏幕上的振幅与出射角无关实际上取确实与无关。大学物理衍射8大学物理衍射9光强分布：（1）当即以出射的平行光交于焦平面上点。—中央主极大(2)当时—极小注意：单缝衍射极小满足（3）在相邻极小间有一次极大。暗条纹等间隔N缝干涉极大满足大学物理衍射次极大的位置由确定次极大

近似等间隔！极小次极大大学物理衍射对夫朗和费单缝衍射特点的总结：（1）中央亮纹宽两倍于各级次极大的宽。且绝大部分光能集中在中央亮纹上。（2）暗纹等间隔，次极大不等间隔。半宽度：a不变时，中央亮纹宽

不变时，中央亮纹宽半角宽：紧靠中央极大的第一个极小对透镜的张角或到达第一极小的光线的出射角（衍射角）——θ1由于I次<<Im,所以在实用上我们最感兴趣的是中央亮纹。其宽度我们可以用它的半宽度来描述半角宽大学物理衍射13（3）将衍射屏（单缝屏）移到光轴的上（下）方，条纹并不移动。这意味着：当缝数目由一个增加到2个，3个—N个，每个缝各自产生的衍射图完全重合。（a一致）不考虑缝间干涉胡-单缝平移大学物理衍射不同宽度的矩形孔的衍射花样大学物理衍射从矩形孔到圆孔的衍射花样大学物理衍射19大学物理衍射14例.在单缝夫朗和费衍射中。缝后透镜。求（1）中央条纹和第一亮纹的宽度；第一极小与第二极小之间的距离。第一级暗纹的角位置θ1满足第二级暗纹的角位置θ2满足

中央亮纹宽度第一，第二极小之间的距离即第一级亮纹的宽度大学物理衍射15（2）第一次极大的光强与中央主极大光强之比？对第一次极大有•或取大学物理衍射

例：单色光垂直入射到一单缝屏上。衍射第三级明纹位置恰与波长的光垂直入射时的衍射第二级暗纹重合。求º

大学物理衍射单缝衍射：光线斜入射的情况从单缝上下边缘出射的两束光之间现在的光程差变为中央主极大的衍射角满足各级极小的衍射角满足////大学物理衍射

半波带法研究夫朗合费单缝衍射的光强相邻小带

发出的波在θ方向上的光程差

相互抵消若θ方向看有偶数个半波带若θ方向看有奇数个半波带相应的位相差亮纹次极大大学物理衍射例：以多大θ角度出射的光交到屏幕上第二级暗纹处？该方向上看缝露出的波阵面划分为几个半波带大学物理衍射•••••••单缝衍射光强回顾不考虑单缝衍射时双缝干涉光强相邻两束光之间的位相差与光程差大学物理衍射1二、光栅衍射光栅：许多等宽的狭缝等距离排列起来形成的光学元件前面讨论了N光束之间的干涉及每单缝的衍射这一节的任务：缝间干涉+单缝衍射—光栅衍射大学物理衍射2光栅衍射=N光束干涉+单缝衍射一.光强分布及特点不考虑单缝衍射时相当于多光束干涉。幕上p点的光强为相邻两缝在θ方向出射的光在p点的位相差大学物理衍射2光栅衍射光强公式**单缝衍射因子缝间干涉因子光栅衍射光强分布函数为两个因子的乘积。可见屏幕上衍射花样也是两者的“乘积”受到衍射的限制大学物理衍射41、各级主极大不再等强度2、有些主极大“不见了”大学物理衍射干涉条纹按空间的分布归于干涉因子条纹分布（看干涉因子）：(1)干涉主极大(2)干涉极小可以肯定多光束干涉极小(第二因子)保证光栅衍射极小但多光束干涉极大不能保证光栅衍射极大由于会受到衍射因子（第一因子）的影响，出现：光栅常数

对光强的大小的限制归于衍射因子光栅方程大学物理衍射缺级的主极大级次与衍射极小级次的关系为4缝光栅（3）缺级该处的合光强仍为零缺级条件大学物理衍射9取N=4干涉极大衍射极小1、各级主极大不再等强度2、出现缺级大学物理衍射9大学物理衍射二.主极大的半角宽干涉极小干涉主极大...紧靠第k级主极大的极小的级次为第k级主极大的半角宽.大学物理衍射10特点：

（1）各级主极大角位置由干涉决定（与N无关）各级主极大的位置为相邻主极大间隔与无关(2)各级主极大的强度受到衍射的调制。（3）当主极大级次k与某衍射极小级次m满足时该主极大缺级。（4）相邻主极大间极小与次极大数目同N缝干涉大学物理衍射（5）当N极大时谱线（主极大）极细极明亮。(6)当a,d不变，以复色光入射，出现色散现象。各级主极大的位置为大学物理衍射11当d不变，a减小到：缺级向高级移动（7）当a不变，d增加到：缺级向高级移动。衍射中央极大包络线的宽度不变但其中亮纹数增多。。衍射中央极大包络线的宽度变宽而条纹间隔不变。d没变条纹间隔不变a’增大中央包络线变宽a没变包络线不变d’增大条纹间隔变小单缝衍射中央亮纹宽

1/a条纹（主极大）位置与间距由干涉决定包络线中央极大的宽度由衍射决定缺级的主极大的级次k和与之相遇的衍射极小的级次m大学物理衍射12将仍记为双缝衍射光强公式(8)令N=2得双缝衍射演示胡-透射光栅大学物理衍射_____图为双缝光栅衍射，缝间距与缝宽的比d/a=_________图为N=3的三缝光栅衍射，d/a=_________图为单缝夫朗合费衍射_____图为缝宽a0情况下的多缝干涉，缝数为N=___课堂练