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文档简介
初中数学三年教材知识点归纳(复习资料)
初中教材知识梳理♦系统复习
第一部分数与式
第1讲实数
知祝盛一】实效的概念及分类关镀点拨及对应举例
《1》核定义分(2)校正、色件分八)9时[、・尸正收・也4、*于负就
(正行理力<2>无理救的儿肿常电桁式刈点,①含K的式
'有理皎卜限小数或j止无数
ft/杓道—:taJ010010001《第1个I
1货力且敷J无限循环小数大]0
之间的个。>网让个无做小MM;个触:*
人案故实N
开力开小瓜的般:如,,«匐浜畋型:Ui
fiE无期数]1例实数
sinftO,•UM2$'.
■-.।卜上设个小理小数
<3)失分盒,东,崂用里方的台机」的《tMH
〔如无理攻.
ftrtft.3N・M.它的布行笠Bt.
知识点二,实数的相关楼念
<1).WA.正方向、中色K度例i
2.攻轴(2)na:实散。妆物上的点一一对左i软触有边的点表小数的±-2.5衣小的点到喙点的斑离是2.5.
的故总比左边的点我示的数人
<1>mW:只有符号不问的两个数a的机员数为7,特第的。的箔对也足。
<2)代数急义1a.b”.为楣反数3a心0
3.相反政
(3)儿何意义,数轴上一式小生为相反我的新个点到原点的他例,3曲相反数他.3.“的相反数林L
国相等
<1>几何必又:救油上浅加的点到况点的即能(1)若川二•CT0,・Mx-±a.
(2)idWtt.Mi:|a|-ja(a^O)t|a-b|=fa-b(a^b)Q)对维财侦等卜它人身的灯是此筑数.
4.绝对假
I-K«<0).Uh«(a<b>例,S的葩对侑足*:-2产上绻对东等干
(3)#&”:a0./»japbM.^a-b-y.3的是上2:卜7
U>总名t颠眼为1的四个效叱为做数•的出致内LMa©Q)丸
5.倒数(2>代电*义£加18Ab肛为制融・2的制数4-12।渤故等于它云介的数
flX1.
知识点三।科学记数注,近似数
(t)形式:aXIOaJ]中1£切<10.n为第致例:
6,科学记(2)确定n的方法:对丁敏口松多的人数•naT取数的整数为21000用科学记散汰表示为2J区发;
MJ:k时F小敷.♦写成•XI。,,1-nll«».r.'卒;-:.r<;:Y|9”用科学记数油我小为竺>•:1*
数氾:
至第・tHF与数学前所玄学的个数(含小款点就面的一个)0.0007用科学记就法衰凉为7>」Q-
H)定义,一个与实际被侬根接近的攻.«:
Z近b数(2)用嫡度:由四舍五人到尊也,就说这个近以数历确到安3.14159粘确到门分位是HI;/确
.也列0001足3J4X
知识点四I实效的大小比较
<i'效轴比收法:收油•的两个数,n坨的数总比左边的敌人.例:
(2)性辰比较3九正数>0>负数;两个负数比较大小.空对优把1・20,23按从大到小的顺序推
8.在故的
入的反而±,列皓果为1>42>43上
大小比较(3)件用比较在:a-b>O^a>bji-b-O^aM>;o-b<O«a<b.
(4)丫力法:a>b^O^a->lr.
知火点五:实效的运算
*方几个相同因故的鞋;负数的偶(奇)次力为止(ft)例:
9.
钞*N,L<20)______________________________________'1)ilP:126:;d_£_;
靠R'-LJIG7,0・P为等数)
伏布效期3IW_I3Jn&1」
见
个方根.«x=»(a^0).M、=±«.其中4虺时木平方M.«2>M的平方根是一二丈一算系平方及足
运过术千方帙
也〃叔
ft€x,-H.MlX疝.上.这方根足
失分点警小।夫似”的。术T〃板”计
先乘方、开方,内家除,成后加K:同级运算・从左
算睛俣.何:相互“比填填:16的
10.句右城打;如TT括号.先做第号内的国道.按小括句.
铮术平方根是4「的算术千方泯是
中括号、大括号•次迸打.计算时,可以结合运算性,
使何超的单化一J
第2讲整式与因式分解
如弱点一£代数式及相关"含美博点拨及对应举例
•1>代数式,用心*“弓L.K.e.诊.索力.”力1汜跤成我小玄门字
1.代救用阳t海或的大九年地的个也1•个字母也是代数火.求代<kK的饮店咕用整体化入法计麻.
<21求代数式的恒:用具体敏代代科代数代中的字母,汴林伸出由曲。.叫做H:•—W3b-3a53zS
式
求代H式的值.
7)*斗*1东敢?。才■职的“.如匕多”(个总衣,字母也叫"【
大.K中的软*因边叫伊争项式观东敦・断"字"的后&和叫式的
整式<1)卜现式子tQ%>:侬h・5b:③*Z④
2次0
2,x£971;M;7妙Yx》;在注01XK中年十
<不士多项式:儿小睢苑式的他匕戊人中的如z叫仿&女式的曲.次e(戢得
总咐式的是3上;a
项式.的e的次敢叫WIE地式的次教
网哭项是工於3.
名项(31整式.通用式粗£攻式及称为蜕N.
Q)与HNFhllmn二1跑“次中式.
式)<4)阿奥鼻质)子/相问H且相问了力泊拙火也相间名,叫朱川类W肝外
高蹶中0_JL_.
的禽故明偎见月类项.
知识点_u修式的送N
“冷井同黄家浓剜〃烫独的奈心小J所。弘婕僵作为拿敷字埠和字片的播
3.侪式火分警不:人括号时.如耀忆号林病届得
敷4、堂.
«).一定费笠号.M与黏1:内每球相色・
的加U法站勺法疑桁恬号纣殳"一二口城号里/芥旗北不殳号।城有号外必-I
株君・人.
MisM括号里的各旧降日.
Mi-2g一加-1尸淮共_入
W(3l群或叫如题石耳江川:丸殳以书.四G并M於项.
我也靠短桌法十二二,
U"d141r(l}HNW»存于运用它加的境
4,珏足口)¥的索方।u•丁二七1K中tan一算解次W8加:tDttl2wn-2.MJX
(D积的聿方,那畲整也2-XZ
W法
《2)在解决区的运B时,有时褥要尢化成
则7»。底口界河Sr法,广-止=广•<”)).
阿底敏州:2-・4〜厂
“)中*式♦取畋K:,靠欢却何底岫*兮制用唯;。,只。一卜?司的陪投.
12)争前二*七现大1a(oH>)ikj2flb.央分・^:计■5丽火秦以手取”时.注
专项大x多内主(m*nXab>-nun^tnanb庄不惟:漏拿,不能我餐,不彼册双登号伍.
5笛式
IWNV”年以大:/嶷豹,同底数X”到枳玲.R><2atMb+2EaM4«»-h2
的羲(加二项式-单项式・T,Z改"构福网依以中用KiN何招1小
除运
(6>,〃4公式,M+AM”Afb注意弟法公式的绘网运用及其变强公式的
W
常法克众平方公式,。曰了一立但史攵彤公式,坛用
公式r-Hr^aZb)2^^【,,♦*-iT12
6混介在包计W*序,内先。喟除,小百和我;衣为化忸求伪,皎中期为।化区,
俯:51)"3M川10-_4.
运算代人*帙、计W.
知识点五,因式分解
“)定义:杞介多丽K化皮几个用式的设的都式.
(I)IMA分”更介・则毁/力/不悔m分
门饰诂方朋,1班公因式诲WW+2+——1
ZIN*解为止.祁“典式与战事敢形式,
②公式4;一M-ULLAMM二为;2M•一—“,”>]..
分解i.3i般山/一12;勺公间式.七/.火工「(2)因式分*“髓式的舞法互为逆运D.
次分解:1恰介并阳大虢否悔♦介小
第3讲分式
知识点一,分式的相关横念关偌点拨及对应举例
育刘斯玄个式手隹古为分式网.陶注恚:
U)分式;杉如]U,8是整犬,11月中含自卫%,
3)代断化韵之何的式自《21n是常
a
1.分式的数.不是字缗.除卜列分式,①曲;③:
的式子.
*台'
(2》总婶分式。分r和分母没仔公内式的分式.X1
it迎
<DX3ZW*<r="iw"时•分式:匕归义:
失分点,示:住“决分式的假为0・求值
(2)"政文的条件,、山•时,分式《有氤义,的问咫附,定要注意所求得的他涌足分
2.分式的
国不为0.
意义M:当£1的物为。时.Hlx=-l.
0)他为专的条件:当彳0.»nW.分式1=0.
D
{1)"东性增:'-''-'(C*0).
BBCB^C由分式的里本性松可将分式进打化二:
3.就本幢(2>由二本性1ft可推理出空理侬则为.
M.化筱,-r^-=M.
质A-A-(一4)月-JAz**2xt1TTT
B-8BBB-B
知黑点三1分式的运算
(1)杓分(可化标分式>:把分式的分^和分母中的公凶K的去.分式通分的美堆沙舞是找出分式的最
即r簿公分母,然精根粼分式的性段通分
/.分式峋bmb
:分式」一和一的超御公分用
(2闻水可化为同分母力根蛆分式的战本柱质・把异分母的分MLq
的分和r‘♦xx(r-1)
通分火化为忖分母的分式.即:、£;=>■¥.?
bdbebe为Ma_i).
(“何分母,分母不支,分广相加设.叩结=3:
例:—;♦T—
5.分式的cc(•X-1l-x
⑵#分母,先通分,变为同分舟的分支.再加犍.配火山4112a
卿被法'一+,=,!;
PaMa/1<r-1u*1
⑴乘法:/=令;(2除法:=%_;g。b121〜
baaibabe例:TZ-=-^*"-=8
6分式的2bazxxy
黍除法(3)戏方.一段("为正电教).
(口仅含有唳除达。,白先观察办广、分母俺台分解因式,甘
失分点警示:分式化崎求也何麴.要先将
解.就要先分听后为分.
7,公式的分式化宜到最他分式或整式的形式.再代
(2》含行括号晌运界:沌尊:运算嘲序和运算律的介理应用.-ft
入求值.代人数值N注点要使第分立有施
龙合坛眸先W桑方,再算零除,戢后见加减•杵“拓号,丸。括号里
X.秆时也施运用到整悻代入.
面的.
第4讲二次根式
知识点一t二次程式关(点18及51^
(1)旗根式的同念:形tcga》)的式I。失分d普系।力网裔分K.灰根大茹成的蒯
代代数大衣盒又的条件卅•注做G保外傀外密
Q)一次瞅式"总灯内条件:被开方攻。灼王。.
U电支.即分母小80・故开刀欲大F等卜。
/.有关微含(3,最质二次根式:1楼开方数的国依足禁数.也式是整
午例「代数大士/也凶"凶家他
A(分-中下含母号”②被开方败中不方他开不尽力
的因数成因式豆囹圣山
利用.次根式的i1嗔龙仪廿*18,
<1>双班非做懂,<1>依■如当参会¥位色钝如内。时.可4
①短开方数方才负敷,即无仪在T;i('段内为UEJTTT•而二[_().
②二次Hbt的值是R曲数.聊日9.
剜“d・b=i.
(n故开为故称倒.当红为蒯反数的两个数目
同阳现在•二次模式的被开力制.可累
注有,初中龄段学过的II货数有।葩时侑.AM.WATKF
4K帽反效的故均为。.如已知
2二大根大方根、一次松犬.
aV^T-VT^.则a=H
的性质
⑵由不叠K#卷
刎:计以:
14尸「鼠。/);2声一注广:,;:?;;;
Vll4r=3J4;J-2y=一
(外机的将术雷方根:值=4・巡1碎0,柜3:
旧」'$黯
(4淌的甘木1,万^&东lo>0.40).
知识点二,_次根式的运算
3二次柒A的先将各程式化为£前一次根式.叫台片被开方数相同的一次
M:itH=6-8+屈=XL
根式.
加披法
(11乘法14・E->/ab(aX)»h>0)i
注意,科互尊端果化为晶谕二次极式.
,二次懵式的
例,计如A—.加.
⑵除法'东《心人》0),
条除法
达。时,注意岫察.有时玷用幅法公式
5二次联式的记算痂序与实数的证第帅由相网.先怦乘“•内。拿欧.M案伙选N强便.
后&加W,“括9的先J?括号嗯制的,或先去括号》.
混介坛M如计算:(V?”M五-H£.
第二部分方程(组)与不等式(组)
第5讲一次方程(组)
知识点一C方程及其相关概念关健点拨及对置举例
(IrttAfth等式四边加成M网个数或同个尊式,所即绪采
仍是等式•即芳”=九熠皿=H<失分点警示,在等式的两边同除以•
12胜侦2:3式的边同卖(或除)向一个数〈除敷不能为0》.1、敏时,这个也必须不为0
1.律式的城
除列断正误.
所得热事仍是竽式.即片“=从柑"=生・-=
树t质CC<1)普a力N9aLb/c.(,)
«3谁蜕3,<时称性)r,a-b.X«J卜a.⑵若*''c-bic.则a^b.(,)
(4)性亚和(传递性)Ka-b.l>-t:.U»Ja-c.
(1)•瓦•次方程,只含仃二小未知数,411未如数的次数是I.
隹运用一元一次方程的定义解电时.
H吟式两边鄢足帽式的方程.
(2>元次方局:去仃网1、A如数,All内有未知数的厥的次注意•次项票数不等于。
2关1万租
敦格是I的银式方程.
孙若侬2》尸丁。「0足关fx的•
的M小幡念(3)〔几•次方程姐।台斤峋个未知数的两个•次方程所组岐的
维方程.元一次方用.则8的信为Q.
(4)二元一次方程/的解:二九一次方程趾的两个方程的公共解.
知识点二:解一元一次方程和二元一次方程组
(1)去分母:方理两边同代分期的簸小公济教.不矍漏梁常效应:
G”;括号:括印外若为施号.上括号后括号内任用均要受号:失分点警示;方程去分母时,应该将
3峨元
(3海敦移坟要变号1分了阳拓号括&*・然元再2括号.
次方程的零骡(4)合并同类项1把方杆'化成ax=-b(HN0)i苜止出现交号箔说.
(5)系数化为h方程四边1”.单以系数士川到力用的笛x』a
魁路・洞元.梅,元&方程转化为元次力程.____________
I知方程班・求#1关代效式的值时.
方法
।局注意理察.。时不能稣出方卷泪.
4..兀次
(1)代入谢无法:从个方程中求出某个未知数的表达式.种杷利用整体思正就决好〃桂弟倒:
”它.代入另一个方印.进行求解:
方相饥的就法」知「n9则x-y的值为x-y-4.
(2)加墟谓元法:杷两个方程的两边分别相加或相减消入个人3-2八3
知数的方法.
知识点三.一攵方程【组〉的实除应用
(1)中超:市消膻总,分消理中的已知St.未知JR:(1)诞未切效时.ft求什么过什么.01
C)及未知数;行时为了方便,电诃即推设夫为效.如的日
5.列方科(绢)
(3)列〃梆1姐卜找出等堂X系.忖方和《如h中涉及川流侬•“以读警土A工
解应用理的(4嬉方程(缎卜<2)*方程<«)«.杵JTN"罐日中的
收步骤(分检的,除监所解并空电台。瞬或是否满足符艺题意।ESW电.如氏丛,习【.人,梦)多少,
(6谁由或莅作辞.注盍单位名林.个q少j多”.几倍,几分之几等
<“利洞同现:伤价k标价X折扣,用傍族一售价X销做,利涧一田价•遇价,利沏垂〒利相,'迸价X100%
(2)“他同麴;利县-4、金乂和率x期数.4息和一本金♦利£.
6:MH»»M(3》工工向何t工作18=工作效率*工作收间
(4)行程何勒,路初速或X时间.①相通向麴£全络方单走的语程+乙定的路司,
及关系式
翻0会何0:a.l…1卬-迅弄走的路整:b辰!
―两地阿蹙离・追看定的底程._______________________________________________________________________
第6讲一元二次方程
知识点一|一元二次方程及其解法关■点拨及对应举例
(1)定义;只含勾个卡如数.R未知敷的故高次敷足2的饯犬方程.
/.,元M:^rarJ*2eOEr.Jx的
(2)坡杉/口小+加+/=0(山6.族中(«工加.c分涮叫位次际、
次方修的•无二次方也,则〃时的徽为」
次项.常数出.a.A,c分别称为一次项系数.次项系故,后数J扎
相关悔老
(1)百按汗¥方法,彬如《"E》=掰*,。南方程,可自接开,方求解薪一元二次方程时,注髓观
(2网式分静法.可化为(orhvi)(加+”行0的方4•刖因式分斛法求“察.先身蛛。般.即先号
一(3)公式法:一元二次方整*+fcr+c=0的东就公式为*-3反土虑健考用fit接升平方法和困
2«式分W法,小加阳这两料方法
次方言
</r-4ar^0>帆时,西用公式法.
的解演
U>能方法।为一元.次方鼻的次项笈数为1,一次项桑依为倒散时,%杷方和M/6x+3N)变形为
也可以当虑用配方法.
「,hFk的形式石,hJ.k2
1
二:一七£干'1.了,t*广
M,/itt.v-t2x-l。的M踽五
“H/I-护-由“我时.双方程有两力不相等的♦丈教根.
Wi8.故该力松有出上空必先的
3根的判(
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