版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省泰州市2022年中考数学试卷
一、单选题
1.F列判断正确的是()
A.0<>/3<1B.1<>/3<2C.2<V3<3D.3<>/3<4
2.如图为一个几何体的表面展开图,则该几何体是()
A.三棱锥B.四棱锥C.四棱柱D.圆锥
3.下列计算正确的是()
A.3ab+2ab=5abB.5y2—2y2=3
C.7a+a=7a2D.m2n—2mn2=—mn2
4.如图,一张圆桌共有3个座位,甲、乙,丙3人随机坐到这3个座位上,则甲和乙相邻的概率为
)
A.B.c2D.1
3
5.已知点(—3,%),(-1,y2),(1,丫3)在下列某一函数图象上,且<为那么这个函数是
()
A.y=3xB.y=3x2C.y=—D.y=——
6.如图,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE为边作正方形DEFG.设
DE=di,点F、G与点C的距离分别为d2,出,则di+dz+d?的最小值为()
A.V2B.2C.2V2D.4
二、填空题
7.若%=-3,则|%|的值为.
8.正六边形一个外角的度数为.
9.2022年5月15日4时40分,我国自主研发的极目一号IH型科学考察浮空艇升高至海拔
9032m,将9032用科学记数法表示为.
10.方程》2一2%+6=0有两个相等的实数根,则m的值为.
11.学校要从王静,李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作,选拔项目为普通话,体育知识
和旅游知识.并将成绩依次按4口3匚3计分.两人的各项选拔成绩如右表所示,则最终胜出的同学
是_
普通话体育知识旅游知识
王静809070
李玉908070
12.一次函数y=ax+2的图象经过点(1,0).当y>0时,x的取值范围是.
13.如图,PA与口。相切于点A,PO与匚O相交于点B,点C在AmB上,且与点A,B不重合,
若口「=26。,则匚C的度数为二
14.如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发,不走重复路线,按
照“马走日''的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为.
222
15.已知a=27712—771",b—mn—2n,c=m—n(mn)用“<“表本a、b>c的大小关系
为.
16.如图上,AABC中,ZC=90°,AC=8,BC=6,O为内心,过点O的直线分别与AC、AB相
交于D、E,若DE=CD+BE,则线段CD的长为,
三、解答题
17.计算:
(1)计算:V18-V3X
(2)按要求填空:
小王计算]^-4的过程如下:
2x1
解:/一「x+2
2x1
第一步
(x+2)(x—2)x+2
2x-2第一步
(%+2)(%-2)
2x—%—2
・第三步
(%+2)(%-2)
x—2
•第四步
(%+2)(%—2)
x—2
第五步
x+2
小王计算的第一步是(填"整式乘法''或"因式分解”),计算过程的第步出现
错误.直接写出正确的计算结果是.
18.农业、工业和服务业统称为“三产”,2021年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一.观察下列
两幅统计图,回答问题.
(1)2017—2021年农业产值增长率的中位数是%;若2019年“三产”总值为5200亿
元,则2020年服务业产值比2019年约增加亿元(结果保留整数).
(2)小亮观察折线统计图后认为:这五年中,每年服务业产值都比工业产值高,你同意他的说法
吗?请结合扇形统计图说明你的理由.
19.即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热,小明去某体育馆锻炼,该体
育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道,从进馆通道进馆的可能性相同,从出馆通道
出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方法,列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可
能的结果,并求他恰好经过通道A与通道D的概率.
20.如图,在长为50m,宽为38nl的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使
草坪的面积为1260m2,道路的宽应为多少?
21.如图,线段DE与AF分别为DABC的中位线与中线.
(1)求证:AF与DE互相平分;
(2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时,四边形ADFE为矩形?请说明理由.
22.小强在物理课上学过平面镜成像知识后,在老师的带领下到某厂房做验证实验.如图,老师在该
厂房顶部安装一平面镜MN,MN与墙面AB所成的角□MNBniS。,厂房高AB=8m,房顶AM与
水平地面平行,小强在点M的正下方C处从平面镜观察,能看到的水平地面上最远处D到他的距离
CD是多少?(结果精确到0.1m,参考数据:sin34°~0.56,tan34°~0.68,tan56°=1.48)
23.如图①,矩形ABCD与以EF为直径的半圆O在直线1的上方,线段AB与点E、F都在直线1
上,且AB=7,EF=10,BC>5.点B以1个单位/秒的速度从点E处出发,沿射线EF方向运动矩形
ABCD随之运动,运动时间为t秒
(1)如图2,当t=2.50寸,求半圆O在矩形ABCD内的弧的长度;
(2)在点B运动的过程中,当AD、BC都与半圆O相交,设这两个交点为G、H连接OG,
OH.若DGOH为直角,求此时t的值.
24.如图,二次函数=久2+6%+1的图象与丫轴相交于点人,与反比例函数旷2=1(%>0)的图象
相交于点B(3,1).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)当为随X的增大而增大且%<丫2时,直接写出X的取值范围;
(3)平行于x轴的直线1与函数的图象相交于点C、D(点C在点D的左边),与函数力的图
象相交于点E.若DACE与DBDE的面积相等,求点E的坐标.
25.已知:UABC中,D为BC边上的一点.
(1)如图①,过点D作DEDAB交AC边于点E,若AB=5,BD=9,DC=6,求DE的长;
(2)在图②,用无刻度的直尺和圆规在AC边上做点F,使DDFA=DA;(保留作图痕迹,不要
求写作法)
(3)如图③,点F在AC边上,连接BF、DF,若匚DFAMA,NBC的面积等于;CD・血以
FD为半径作DF,试判断直线BC与DF的位置关系,并说明理由.
26.定义:对于一次函数为=ax+b、y2=cx+d,我们称函数y=+b)+n(cx+d)(ma+
4彳0)为函数丫「内的"组合函数”•
(1)若m=3,n=l,试判断函数y=5x+2是否为函数为=x+l,y2=2%—1的''组合函数”,并
说明理由;
(2)设函数为=x-p-2与力=-x+3P的图象相交于点P.
①若m+n>l,点P在函数y2的"组合函数”图象的上方,求P的取值范围;
②若讨1,函数为、丫2的“组合函数”图象经过点P•是否存在大小确定的1X1值,对于不等于1的任
意实数P,都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变?若存在,请求出m的值及此时点Q的坐
标;若不存在,请说明理由.
答案解析部分
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】3
8.【答案】600
9.【答案】9.032X103
10.【答案】1
1L【答案】李玉
12.【答案】x<l
13.【答案】32
14.【答案】V2
15.【答案】b<c<a
16.【答案】2或3
17.【答案】⑴解:原式=3近一遍x*=3¥=2近;
(2)因式分解;三和五;三
18.【答案】(1)2.8;96
(2)解:不同意,理由是:从折线统计图看,每年服务业产值的增长率都比工业产值的增长率高,
因为不知道每年的具体数量和占当年的百分比,所以这五年中,每年服务业产值都比工业产值高是
错误的,例如:从扇形统计图看,2019年服务业产值占“三产”的比重为45%,工业产值占“三产”的
比重为49%,服务业产值低于工业产值,
.•.每年服务业产值都比工业产值高是错误的.
19.【答案】解:列表如下:
CDE
AACADAE
BBCBDBE
•••由表可知共有6种等可能的结果数,其中恰好经过通道A与通道D的结果有1种,
•••P(恰好经过通道A与通道D)=1.
答:他恰好经过通道A与通道D的概率为春
20.【答案】解:设道路的宽应为x米,由题意得
(50-2x)x(382x)=1260
解得:xi=4,X2=40(不符合题意,舍去)
答:道路的宽应为4米.
21.【答案】(1)证明:•.•线段DE与AF分别为DABC的中位线与中线,
.♦.D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,
线段DF与EF也为匚ABC的中位线,
.•.DFIIAC,EF||AB,
四边形ADFE是平行四边形,
...AF与DE互相平分.
(2)解:当AF=;BC时,四边形ADFE为矩形,理由如下:
♦线段DE为口ABC的中位线,
DE=1BC,
由(1)知四边形ADFE为平行四边形,若E1ADFE为矩形,则AF=DE,
/.当AF=1BC时,四边形ADFE为矩形.
22.【答案】解:过M点作MEC1MN交CD于E点,如下图所示:
点在M点正下方,
.•.CMCD,BPl:IMCD=90°,
•房顶AM与水平地面平行,AB为墙面,
.••四边形AMCB为矩形,
•\MC=AB=8,ABCCM,
,[INMC=180°-BNM=18O0-118°=62°,
•••地面上的点D经过平面镜MN反射后落在点C,结合物理学知识可知:
•,.□NME=90°,
□EMD=口EMC=90o-CNMC=90°-62o=28°,
.,.□CMD=56°,
在RtCMD中,tan〃MO=黑,代入数据:1.48=容
:.CD=11.84«11.8m,
即水平地面上最远处D到小强的距离CD是11.8m.
23.【答案】(1)解:设BC与口。交于点M,如下图所示:
当t=2.5时,BE=2.5,
VEF=10,
.,.OE=|EF=5,
,OB=2.5,
,EB=OB,
在正方形ABCD中,口£8\1=0081\4=90。,且MB=MB,
.,.□MBEQDMBO(SAS),
AME=MO,
AME=EO=MO,
・・・「MOE是等边三角形,
.♦.□EOM=60。,
607rx5_57r
・
'•ME'180=~T'
(2)解:连接GO和HO,如下图所示:
•/□GOH=90°,
AI1AOG+BOH=90°,
•••□AOG+二AGO=90。,
••.□AGO=匚BOH,
/.AGO=乙BOH
在DAGO和DOBH中,z/MO=zJ/BO=90°,
OG=OH
.•.□AGOOnBOH(AAS),
.*.AG=OB=BE-EO=t-5,
VAB=7,
.•・AE=BE-AB=t・7,
・・・AO=EO-AE=5-(t-7)=12-t,
在RtCAGO中,AG2+AO2=OG2,
A(t-5)2+(12-t)2=52,
解得:力=8,t2=9,
即t的值为8或9秒.
24•【答案】(1)解:•「二次函数为=/+6%+1的图象与y轴相交于点A,与反比例函数为=
1(%>0)的图象相交于点3(3,1),
/.32+3m+l=l,1=1,
解得?n=-3,k=3,
・•・二次函数的解析式为=/一3x+1,反比例函数的解析式为J/2=1(x>0);
(2)|<%<3
(3)解:由题意作图如下:
•・,当%=o时,y】=1,
?l(0,1),
vB(3,1),
・•.ZMCE的CE边上的高与zlBDE的DE边上的高相等,
v4/CE与48DE的面积相等,
.・.CE=DE,
即E点是二次函数的对称轴与反比例函数的交点,
当%=|时,y2=2,
・•.E(|,2).
25.【答案】(1)解:•.•DEDAB,
**•△CDE〜&CBA?
.DE_CD
••丽=西
・.・AB=5,BD=9,DC=6,
.DE_6
,•百=彳’
:.DE=2;
(2)解:作DT匚AC交AB于点T,作□TDF=DATD,射线DF交AC于点F,则点F即为所求;
如图所示:点F即为所求,
(3)解:直线BC与DF相切,理由如下:
作BREJCF交FD的延长线于点R,连接CR,如图,
VCDFA=OA,
•••四边形ABRF是等腰梯形,
:.AB=FR,
V[FBC的面积等于3CD・48,
11
,'S^CFB—S^CFR—2^8,CD—&FR■CD,
ACDDDF,
:FD是DF的半径,
直线BC与DF相切.
26.【答案】(1)解:y=5久+2是函数%=x+l,为=2%-1的“组合函数”,
理由:由函数%=%+1,兀=2%—1的“组合函数''为:y=+1)+九(2%—1),
把m=3,n=l代入上式,得y=3(%+1)+(2%-1)=5%4-2,
・•・函数y=5%+
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 烘焙店甜蜜装修门牌协议
- 石油天然气储罐运输协议书
- 酒店式办公装修合同模板
- 旅游景区开发借款居间协议
- 生态农业项目转让居间合同
- 烟叶绿色通道运输合同
- 温室蔬菜肥料配送协议
- 锦瑟复古高中语文必修课
- 酒店大堂翻新拆除工程协议
- 旅游景区设施设计合同样本
- 22G101基础平法识图与钢筋计算
- JJG 738-2024出租汽车计价器检定装置检定规程
- 2024年山东公务员考试行测真题及解析【完美打印版】
- 如何借助SWOT分析制定个人职业发展战略
- 中层领导能力提升方案
- 《离心泵工艺计算》课件
- ISO26262考试试题及答案
- 心肺复苏术后护理问题课件
- 2023年中国电信春季校园招聘考前自测高频难、易考点模拟试题(共500题)含答案详解
- 幼儿园公开课:中班美术《给动物拍照》课件
- 岗位胜任力评估表
评论
0/150
提交评论