2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷

试卷第页（共NumPages\*MergeFormat4页）2023-2024年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列函数中，y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（）A．y= B． C．y=﹣3x2 D．xy=﹣22．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（

）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D．抛一枚硬币，出现反面的概率3．下列水平放置的几何体中，主视图是矩形的有（

）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为1：3．则△ABC与△A′B′C′的周长比为（）A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：5．将抛物线y＝(x－1)2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为A．y＝(x－2)2 B．y＝x2 C．y＝x2+6 D．y＝(x－2)2+66．某斜坡的坡度，则该斜坡的坡角为（）A．75° B．60° C．45° D．30°7．如图是边长为的的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（

）A． B． C． D．8．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且9．已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是5，则a的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．210．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形，如图所示，它的面积是，，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）1．若点A（－1，a）在反比例函数y＝－的图像上，则a的值为_____________．2．-()3．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则2020﹣6m2+9m的值为_____．4．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论正确的有______．①；②；③对于任意实数，恒成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．（填编号）5．如图，反比例函数的图象经过正方形的顶点A和中心E，若点D的坐标为，则k的值为________．三、解答题(本大题共55分)1计算．（1）．（2）（用配方法）．2如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（﹣4，3）．(1)画出△ABC关于y轴对称的．(2)以点O为位似中心，在给定的网格中画，使△ABC与位似，且位似比为1：2．3如图，在和中，，，垂足为，，点E、F分别在AB和AC上，且满足．（1）求证：是等边三角形．（2）求证：．4书籍是人类宝贵的精神财富，读书则是传承优秀文化的通道．我县为响应全民阅读活动，利用春节假期面向社会开放县图书馆．据统计，第一天进馆100人次，进馆人次逐天增加，第三天进馆121人次，若进馆人次的日平均增长率相同．(1)求进馆人次的日平均增长率；(2)因疫情防控要求限制，县图书馆每天接纳能力不得超过200人次，在进馆人次的日平均增长率不变的条件下，县图书馆能否接纳第四天的进馆人次，说明理由．5有一枚质地均匀的正四面体骰子，四面分别标有数字1，2，3，4；将骰子掷两次，第一次朝下一面的数字记为b，第二次朝下一面的数字记为c．（1）计算b>c的概率；（2）计算方程x2+bx+c=0有实数根的概率．6如图，函数的图象过点和两点（1）求和的值；（2）将直线沿轴向左移动得直线，交轴于点，交轴于点，交于点，若，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，第二象限内是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．7如图，将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与y轴重合，OC与x轴重合，点P为正方形AB边上的一点(不与点A、点B重合)．将正方形纸片折叠，使点O落在P处，点C落在G处，PG交BC于H，折痕为EF．连接OP、OH．初步探究（1）当AP=4时①直接写出点E的坐标；②求直线EF的函数表达式．深入探究（2）当点P在边AB上移动时，∠APO与∠OPH的度数总是相等，请说明理由．拓展应用（3）当点P在边AB上移动时，△PBH的周长是否发生变化？并证明你的结论．8如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C：连接BC，点P为线段BC上方抛物线上的一动点，连接OP交BC于点Q．（1）如图1，当值最大时，点E为线段AB上一点，在线段BC上有两动点M，N（M在N上方），且MN=1，求PM+MN+NE-BE的最小值；（2）如图2，连接AC，将△AOC沿射线CB方向平移，点A，C，O平移后的对应点