中考数学复习《一次函数》专项提升训练题-附带答案

第页中考数学复习《一次函数》专项提升训练题-附带答案学校:班级:姓名:考号:

一、选择题1．下列各点在直线y=−2x+6上的是（）A．(−1，4) B．(2，10) C．(3，0) D．(−3，0)2．将一次函数y=2x−1的图象沿y轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（）A．y=2x−5 B．y=2x−3 C．y=2x+3 D．y=2x+43．关于y是x的一次函数y=kx+b2+1A． B．C． D．4．已知一次函数y=−2x+4，那么下列结论正确的是（）A．y的值随x的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限C．图象必经过点(1，2) D．当x<2时，y<05．若点A(x1，−1)，B(x2，−2)，C(x3，3)在一次函数y=−2x+mA．x1>x2>x3 B．6．如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式−b≤kx−b≤mx的解集为（）A．0≤x≤1 B．−1≤x≤0 C．−1≤x≤1 D．−m≤x≤m7．已知一次函数y=32x+m和y=−12x+n的图象都经过点A(−2，0)A．2 B．3 C．4 D．68．小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象.下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发253C．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米D．小明在公园停留的时间为5分钟二、填空题9．若函数y=(m−1)x|m|−510．一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．11．弹簧的自然长度为5cm，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm，则y与x之间的函数关系式是．12．如图所示，直线y=kx+b经过点(−2，0)，则关于x的不等式kx+b>0的解集为.13．函数y=ax+b和y=−x+2的图像如图所示，两图像交于点P(−1，m)，则二元一次方程组：y−ax=b三、解答题14．已知一次函数y=k(x+2)(k≠0)．（1）求证：点(−2，0)在该函数图象上；（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点(1，−2)，求k的值；（3）若该函数图象与y轴的交点在x轴和直线y=−2之间，求k的取值范围．15．为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经调查，甲种图书的总费用y（元）与购进本数x之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元．（1）直接写出当0≤x≤100和x>100时，y与x的函数关系式；（2）现学校准备购买300本图书，且两种图书均不少于80本，该如何购买，才能使总费用最少？最少的总费用为多少元？16．如图，函数y=−2x+3与y=−12x+m（1）求出m，n的值；（2）观察图象，写出−1（3）设△BOC和△ABP的面积分别为S1、S2，求17．A、B两个码头之间航程为24千米，甲、乙两轮船同时出发，甲轮船从A码头顺流匀速航行到B码头后，立即逆流匀速航行返回到A码头，乙轮船从B码头逆流匀速航行到A码头后停止，两轮船在静水中速度均为10千米/时，水流速度不变，两轮船距A码头的航程y（千米）与各自的航行时间x（时）之间的函数图象如图所示．（顺流速度＝静水速度＋水流速度：逆流速度＝静水速度－水流速度）（1）水流速度为千米/时；a值为；（2）求甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式；（3）当乙轮船到达A码头时，求甲轮船距A码头的航程．18．如图1，一次函数y=34x−6的图象与坐标轴交于点A，B，BC平分∠OBA交x轴与点C，CD⊥AB（1）求点A，B的坐标；（2）求CD所在直线的解析式；（3）如图2，点E是线段OB上的一点，点F是线段BC上的一点，求EF+OF的最小值．

参考答案1．C2．C3．A4．C5．B6．B7．C8．C9．-110．m＜311．y=5+0.5x12．x>−213．x=−114．（1）证明：当x=−2时，y=k(x+2)=k(−2+2)=0，∴点(−2，0)在y=k(x+2)图象上．（2）解：一次函数y=k(x+2)图象向上平移2个单位得y=k(x+2)+2．将(1，−2)代入得：−2=k(1+2)+2，解得k=−4（3）解：由题意得：该函数图象与y轴的交点为(0，2k)∵该交点在x轴和直线y=−2之间，∴−2<2k<0，∴−1<k<0．15．（1）解：由图可知：y=25x（2）解：设总费用为w元．根据题意，得80≤x≤220．当80≤x≤100时，w=25x+20(300−x)=5x+6000．∵k=5>0，w随x的增大而增大，∴当x=80时，总费用最少，w最小=5×80+6000=6400元．当100<x≤220时，w=19x+600+20(300−x)=−x+6600．∵k=−1<0，w随x的增大而减小，∴当x=220时，总费用最少，w最小=−220+6600=6380元<6400元．∴此时乙种图书为300−220=80本．∴应购买甲种图书220本，乙种图书80本，才能使总费用最少，最少总费用为6380元．16．（1）解：将点P(n，−2)代入函数y=−2x+3得：−2n+3=−2解得n=5∴P(5将点P(52，−2)代入函数y=−解得m=−3（2）解：不等式−12x+m≤−2x+3表示的是函数y=−则由函数图象可知，−12x+m≤−2x+3．（3）解：对于函数y=−1当x=0时，y=−34，则当y=0时，−12x−34∴S对于函数y=−2x+3，当x=0时，y=3，则OA=3，∴AB=OA+OB=15∵P(5∴S∴S17．（1）2；2（2）解：设甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由图象可得，甲轮船从B码头向A码头返回需要3小时，∴点(2，24)，(5，0)在该函数图象上，∴2k+b=245k+b=0，解得k=−8即甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式为y=−8x+40；（3）解：由（2）知，当x=3时，y=−8×3+40=16即当乙轮船到达A码头时，甲轮船距A码头的航程为16千米．18．（1）解：由一次函数y=34x−6的图象与坐标轴交于点A，B，

（2）解：根据题意，如图，延长DC交y轴于点G，设CD=m，∵BC平分∠OBA，OC⊥OB，CD⊥BD，∴OC=CD=m，∵OA=8，OB=6，∴AB=6∴12∵AC=8−m，∴12∴m=3，∴点C的坐标为（3，0）；∵CD⊥AB，

∴∠BDG=∠AOB=∠90°，

又∵OB=BD，∠ABO=∠GBD，

∴△AOB≌△GBD(ASA)

∴BG=AB=10，OG=BG-OB=4，

即G