苏科版八年级数学上册（勾股定理）期末易错题练习-附带有答案

第页苏科版八年级数学上册（勾股定理）期末易错题练习-附带有答案学校:班级:姓名:考号:

一、单选题1．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为5：12：13 B．三边长之比为3：4：5C．三内角之比为1：3：4 D．三边长的平方之比为1：2：32．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=03．如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有（）A．b、c、d B．c、d C．a、d D．b、c4．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于（）A．65 B．85 C．1255．如图所示，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）A．11 B．10 C．14 D．无法确定6．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米，那么梯子的顶端下滑（）米．A．4米 B．6米 C．8米 D．10米7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的面积为（）A．14cm2 B．16cm2 C．15cm2 D．9cm28．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺．A．26 B．24 C．13 D．12二、填空题9．如图，在3×3方格中有一个正方形ABCD（小正方形方格的边长为1个单位长度），则正方形ABCD的边长为．10．如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=5，BC=3，以AC为边向外作等边三角形ACD，连结BD，则BD的长为11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE12．如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为22米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过米．13．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元．三、解答题14．园丁住宅小区有一块草坪如图所示：已知AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且AB⊥BC，求：这块草坪的面积．15．如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，设AD=c、AE=a、DE=b，请你利用这个图形验证勾股定理．16．有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？17．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度.（滑轮上方的部分忽略不计）18．如图，在四边形ABED中，∠B=∠E=90∘，C是BE边上一点，AC⊥CD，CB=DE.（1）求证：△ABC≌△CED；（2）若AB=5，CB=2，求AD的长.

答案1．A2．C3．D4．C5．B6．A7．A8．D9．510．3411．612．413．68014．解：连接AC

∵AB⊥BC，

∴∠B=90°，

∴AC=AB2+BC2=32+42=5

∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169

∴AC2+CD2=AD2，

∴∠ACD=90°，

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD

=12AB·BC+12AC·CD15．解：∵AD=c、AE=a、DE=b，四边形ABCD和EFGH都是正方形，∴S大正方形=AD2=c2，S小正方形=(a−b)2，4SRt△=4×12∵S大正方形=S小正方形+4SRt△∴c2=(a−b)2+2ab，即a2+b2=c2.16．解：如图，由题意知AB=3，CD=14-1=13，BD=24．过A作AE⊥CD于E．则CE=13-3=10，AE=24，∴在Rt△AEC中，AC2=CE2+AE2=102+242．∴AC=26，26÷5=5.2（s）．答：它至少需要5.2s才能赶回巢中．17．解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米.18．（1）证明：如图.∵∠B=∠E=90∴∠BAC+∠1=90∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90∴∠BAC