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一、选择题1．已知α是锐角，sinα=cos30°，则α的值为（）A．30° B．60° C．45° D．无法确定2．已知32A．60°＜A＜80° B．30°＜A＜80°C．10°＜A＜60° D．10°＜A＜30°3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）A．sin A=32 B．tan A=12 C．4．在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=35∘，A．7sin35∘ B．7cos35∘ C．5．若规定sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ，则sin15°=（）A．2−12 B．2−64 6．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等（）A．45 B．35 C．347．如图，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝5，E是AB边上的一点，连接DE、EC.若EC平分∠BED，则sin∠BCE的值是（）A．55 B．255 C．38．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝23，∠AOC＝（）A．120° B．130° C．140° D．150°二、填空题9．计算：27−3tan60°+(π−10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=35，若斜边上的高CD=2，则AC=11．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，且PC＝12，则⊙O的半径为12．在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=35，BE=2，则tan∠DBE的值是13．如图所示，△ABC中，AC=BC，AB=8，点E、F分别在BC、AC边上，BE=CF，连接EF，若tan(∠A−∠CEF)=34，则线段EF的长为三、解答题14．计算：|2sin45°-tan45°|+cos3015．先化简，再求代数式x−32x+4÷(x−2−516．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=10，BF=6，求tan∠ADE的值．17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6，AD=10，AC=8．(1)求∠BAC的度数；(2)设∠ABD=α求sin α的值．

参考答案1．B2．D3．D4．B5．D6．D7．A8．A9．110．511．412．213．514．解：原式=|2×=2=2=215．解：原式==x−3=x−3=1当x=cos30°−3tan45°=3∴原式=16．解：由折叠性质得EF=AE=10，

在Rt△EFB中，BF=6，

∴EB=EF2−BF2=8

∴CD=AB=AE+BE=10+8=18，

∵∠EFD=∠A=90°，

∴∠EFB+∠DFC=90°，

∵∠BEF+∠EFB=90°，

∴∠DFC=∠BEF，

∵∠B=∠C，

∴△BEF∽△CFD，

∴CFBE17．解：(1)∵AB=6，AD=B

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