黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题_第1页
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文档简介

香坊区2023—2024学年度上学期教育质量综合评价学业发展水平监测数学学科(八年级)考生须知:1.本试卷共27道题,满分120分,考试时间为120分钟.2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.3.考生作答时,请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂,非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答,否则无效.5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)一、单项选择题(每小题3分,共计30分)1.下列计算中正确的是()A. B. C. D.2.下列冰雪运动项目的图标中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.下列二次根式是最简二次根式的为()A. B. C. D.4.使分式有意义的的取值范围为()A B. C. D.且5.已知等腰三角形的顶角为,则它的底角的度数为()A. B. C. D.或6.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是()A B.C D.7.下列各式中,正确的是()A. B.C. D.8.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分),通过计算两个图形中阴影部分的面积,可以验证的一个等式是()A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.a(a﹣b)=a2﹣abC.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a(a+b)=a2+ab9.甲、乙两人同时从地出发,到距离地30千米的地.甲比乙每小时少行3千米,结果甲比乙晚到40分钟.设甲每小时行千米,则可列方程()A. B.C. D.10.如图,在中,,,点是外一点,垂直平分于,交于点,垂直平分于,交于点,连接、.则以下各说法:①;②;③;④点到点和点的距离相等.其中正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(每小题3分,共计30分)11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为________________.12化简:________.13.已知点关于轴对称,则的值为________.14.分解因式________.15.已知,,则的值为________.16.已知a+b=﹣3,ab=1,求a2+b2=_____.17.在中,,,点是直线上的一点,,则的度数为________度.18.如图,在等腰中,,,,点在上,将沿折叠,使点落在外部的点处,则图形中阴影部分的周长为________.19.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=5cm,P为BC边的垂直平分线DE上一个动点,则△ACP周长的最小值为_____cm.20.如图,等腰中,,于,点在上,连接交于,,,,则的面积为________.三、解答题(其中21题8分,22题6分,23、24题各8分,25-27题各10分,共计60分)21.计算:(1)(2)22.先化简,再求值:,其中.23.(1)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度,其中每一个小正方形的顶点叫做格点.线段的两个端点均在格点上,在图1中画一个以为腰的等腰,在图2中画一个以为腰的等腰,使两个等腰三角形不全等,并完成下列计算.(2)直接写出两个三角形中较大周长与较小周长之差为;(3)直接写出两个三角形中较大面积与较小面积之差为.24.我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形,转化为整数与新的分式的和的形式,其中新的分式的分子中不含字母,如:,.参考上面的方法,解决下列问题:(1)将变形为满足以上结果要求的形式:;(2)将变形为满足以上结果要求形式:;(3)若为正整数,且也为正整数,则的值为.25.某工厂生产甲、乙两种窗户边框,已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个,且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料.(1)求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料?(2)如果制作甲、乙两种边框的材料共米,要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍,求应最多安排多少米材料制作甲种边框?(不计材料损耗)26.在平面直角坐标系中,点为坐标原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,连接,.(1)如图1,求的度数;(2)如图2,点在上,点在上,,连接,设点的横坐标为,的面积为,请用含的式子表示;(3)如图3,在(2)的条件下,连接,,若,,求的

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